933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 =
933/236 × 432/215 × 7.504/269 × 2.051/243 × 411/248 × 423/276 × 403/224 × 398/258
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/236
933/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
236 = 22 × 59
ggT (933; 236) = 1
Der Bruch: 432/215
432/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
432 = 24 × 33
215 = 5 × 43
ggT (432; 215) = 1
Der Bruch: 7.504/269
7.504/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.504 = 24 × 7 × 67
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.504; 269) = 1
Der Bruch: 2.051/243
2.051/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.051 = 7 × 293
243 = 35
ggT (2.051; 243) = 1
Der Bruch: 411/248
411/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
248 = 23 × 31
ggT (411; 248) = 1
Der Bruch: 423/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
423 = 32 × 47
276 = 22 × 3 × 23
ggT (423; 276) = 3
423/276 =
(423 : 3)/(276 : 3) =
141/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
423/276 =
(32 × 47)/(22 × 3 × 23) =
((32 × 47) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 47)/(22 × 1 × 23) =
(31 × 47)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 47)/(22 × 1 × 23) =
141/92
Der Bruch: 403/224
403/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
224 = 25 × 7
ggT (403; 224) = 1
Der Bruch: 398/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
398 = 2 × 199
258 = 2 × 3 × 43
ggT (398; 258) = 2
398/258 =
(398 : 2)/(258 : 2) =
199/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
398/258 =
(2 × 199)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 199)/(1 × 3 × 43) =
199/129
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
933/236 × 432/215 × 7.504/269 × 2.051/243 × 411/248 × 423/276 × 403/224 × 398/258 =
933/236 × 432/215 × 7.504/269 × 2.051/243 × 411/248 × 141/92 × 403/224 × 199/129
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
933/236 × 432/215 × 7.504/269 × 2.051/243 × 411/248 × 141/92 × 403/224 × 199/129 =
(933 × 432 × 7.504 × 2.051 × 411 × 141 × 403 × 199) / (236 × 215 × 269 × 243 × 248 × 92 × 224 × 129) =
(3 × 311 × 24 × 33 × 24 × 7 × 67 × 7 × 293 × 3 × 137 × 3 × 47 × 13 × 31 × 199) / (22 × 59 × 5 × 43 × 269 × 35 × 23 × 31 × 22 × 23 × 25 × 7 × 3 × 43) =
(28 × 36 × 72 × 13 × 31 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311) / (212 × 36 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 59 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 72 × 13 × 31 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311; 212 × 36 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 59 × 269) = 28 × 36 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 36 × 72 × 13 × 31 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311) / (212 × 36 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 59 × 269) =
((28 × 36 × 72 × 13 × 31 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311) : (28 × 36 × 7 × 31)) / ((212 × 36 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 59 × 269) : (28 × 36 × 7 × 31)) =
(28 : 28 × 36 : 36 × 72 : 7 × 13 × 31 : 31 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(212 : 28 × 36 : 36 × 5 × 7 : 7 × 23 × 31 : 31 × 432 × 59 × 269) =
(2(8 - 8) × 3(6 - 6) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(2(12 - 8) × 3(6 - 6) × 5 × 1 × 23 × 1 × 432 × 59 × 269) =
(20 × 30 × 71 × 13 × 1 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(24 × 30 × 5 × 1 × 23 × 1 × 432 × 59 × 269) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(24 × 1 × 5 × 1 × 23 × 1 × 432 × 59 × 269) =
(7 × 13 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(24 × 5 × 23 × 432 × 59 × 269) =
(7 × 13 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(16 × 5 × 23 × 1.849 × 59 × 269) =
711.894.611.883.091/53.995.681.360
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
711.894.611.883.091 : 53.995.681.360 = 13.184 und der Rest = 15.548.832.851 ⇒
711.894.611.883.091 = 13.184 × 53.995.681.360 + 15.548.832.851 ⇒
711.894.611.883.091/53.995.681.360 =
(13.184 × 53.995.681.360 + 15.548.832.851)/53.995.681.360 =
(13.184 × 53.995.681.360)/53.995.681.360 + 15.548.832.851/53.995.681.360 =
13.184 + 15.548.832.851/53.995.681.360 =
13.184 15.548.832.851/53.995.681.360
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.184 + 15.548.832.851/53.995.681.360 =
13.184 + 15.548.832.851 : 53.995.681.360 ≈
13.184,28796437899 ≈
13.184,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.184,28796437899 =
13.184,28796437899 × 100/100 =
(13.184,28796437899 × 100)/100 =
1.318.428,796437899048/100 ≈
1.318.428,796437899048% ≈
1.318.428,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 = 711.894.611.883.091/53.995.681.360
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 = 13.184 15.548.832.851/53.995.681.360
Als Dezimalzahl:
933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 ≈ 13.184,29
In Prozent:
933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 ≈ 1.318.428,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.