933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 =
- 933/1.361 × 9.131/871 × 7.153/870 × 10.977/873 × 963.320/1.664 × 1.432/882
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/1.361
933/1.361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (933; 1.361) = 1
Der Bruch: 9.131/871
9.131/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.131 = 23 × 397
871 = 13 × 67
ggT (9.131; 871) = 1
Der Bruch: 7.153/870
7.153/870 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.153 = 23 × 311
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (7.153; 870) = 1
Der Bruch: 10.977/873
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.977 = 3 × 3.659
873 = 32 × 97
ggT (10.977; 873) = 3
10.977/873 =
(10.977 : 3)/(873 : 3) =
3.659/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.977/873 =
(3 × 3.659)/(32 × 97) =
((3 × 3.659) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 3.659)/(32 : 3 × 97) =
(1 × 3.659)/(3(2 - 1) × 97) =
(1 × 3.659)/(31 × 97) =
(1 × 3.659)/(3 × 97) =
3.659/291
Der Bruch: 963.320/1.664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.320 = 23 × 5 × 24.083
1.664 = 27 × 13
ggT (963.320; 1.664) = 23 = 8
963.320/1.664 =
(963.320 : 8)/(1.664 : 8) =
120.415/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.320/1.664 =
(23 × 5 × 24.083)/(27 × 13) =
((23 × 5 × 24.083) : 23)/((27 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 24.083)/(27 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 5 × 24.083)/(2(7 - 3) × 13) =
(20 × 5 × 24.083)/(24 × 13) =
(1 × 5 × 24.083)/(24 × 13) =
120.415/208
Der Bruch: 1.432/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.432 = 23 × 179
882 = 2 × 32 × 72
ggT (1.432; 882) = 2
1.432/882 =
(1.432 : 2)/(882 : 2) =
716/441
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.432/882 =
(23 × 179)/(2 × 32 × 72) =
((23 × 179) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 179)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(3 - 1) × 179)/(1 × 32 × 72) =
(22 × 179)/(1 × 32 × 72) =
716/441
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 933/1.361 × 9.131/871 × 7.153/870 × 10.977/873 × 963.320/1.664 × 1.432/882 =
- 933/1.361 × 9.131/871 × 7.153/870 × 3.659/291 × 120.415/208 × 716/441
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 933/1.361 × 9.131/871 × 7.153/870 × 3.659/291 × 120.415/208 × 716/441 =
- (933 × 9.131 × 7.153 × 3.659 × 120.415 × 716) / (1.361 × 871 × 870 × 291 × 208 × 441) =
- (3 × 311 × 23 × 397 × 23 × 311 × 3.659 × 5 × 24.083 × 22 × 179) / (1.361 × 13 × 67 × 2 × 3 × 5 × 29 × 3 × 97 × 24 × 13 × 32 × 72) =
- (22 × 3 × 5 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083) / (25 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083; 25 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083) / (25 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- ((22 × 3 × 5 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083) : (22 × 3 × 5)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083)/(25 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- (20 × 1 × 1 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083)/(23 × 33 × 1 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- (1 × 1 × 1 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083)/(23 × 33 × 1 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- (232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083)/(23 × 33 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- (529 × 179 × 96.721 × 397 × 3.659 × 24.083)/(8 × 27 × 49 × 169 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- 320.400.350.856.527.730.599/458.816.677.713.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 320.400.350.856.527.730.599 : 458.816.677.713.576 = - 698.318 und der Rest = - 406.108.938.765.431 ⇒
- 320.400.350.856.527.730.599 = - 698.318 × 458.816.677.713.576 - 406.108.938.765.431 ⇒
- 320.400.350.856.527.730.599/458.816.677.713.576 =
( - 698.318 × 458.816.677.713.576 - 406.108.938.765.431)/458.816.677.713.576 =
( - 698.318 × 458.816.677.713.576)/458.816.677.713.576 - 406.108.938.765.431/458.816.677.713.576 =
- 698.318 - 406.108.938.765.431/458.816.677.713.576 =
- 698.318 406.108.938.765.431/458.816.677.713.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 698.318 - 406.108.938.765.431/458.816.677.713.576 =
- 698.318 - 406.108.938.765.431 : 458.816.677.713.576 ≈
- 698.318,885122443215 ≈
- 698.318,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 698.318,885122443215 =
- 698.318,885122443215 × 100/100 =
( - 698.318,885122443215 × 100)/100 =
- 69.831.888,512244321457/100 ≈
- 69.831.888,512244321457% ≈
- 69.831.888,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 = - 320.400.350.856.527.730.599/458.816.677.713.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 = - 698.318 406.108.938.765.431/458.816.677.713.576
Als Dezimalzahl:
933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 ≈ - 698.318,89
In Prozent:
933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 ≈ - 69.831.888,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.