933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 =
- 933/1.347 × 9.130/848 × 7.147/867 × 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/1.347
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
1.347 = 3 × 449
ggT (933; 1.347) = 3
933/1.347 =
(933 : 3)/(1.347 : 3) =
311/449
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
933/1.347 =
(3 × 311)/(3 × 449) =
((3 × 311) : 3)/((3 × 449) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(3 : 3 × 449) =
(1 × 311)/(1 × 449) =
311/449
Der Bruch: 9.130/848
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
848 = 24 × 53
ggT (9.130; 848) = 2
9.130/848 =
(9.130 : 2)/(848 : 2) =
4.565/424
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.130/848 =
(2 × 5 × 11 × 83)/(24 × 53) =
((2 × 5 × 11 × 83) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 83)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 11 × 83)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 11 × 83)/(23 × 53) =
4.565/424
Der Bruch: 7.147/867
7.147/867 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.147 = 7 × 1.021
867 = 3 × 172
ggT (7.147; 867) = 1
Der Bruch: 10.959/898
10.959/898 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.959 = 3 × 13 × 281
898 = 2 × 449
ggT (10.959; 898) = 1
Der Bruch: 963.295/1.647
963.295/1.647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.295 = 5 × 37 × 41 × 127
1.647 = 33 × 61
ggT (963.295; 1.647) = 1
Der Bruch: 1.408/864
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.408 = 27 × 11
864 = 25 × 33
ggT (1.408; 864) = 25 = 32
1.408/864 =
(1.408 : 32)/(864 : 32) =
44/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.408/864 =
(27 × 11)/(25 × 33) =
((27 × 11) : 25)/((25 × 33) : 25) =
(27 : 25 × 11)/(25 : 25 × 33) =
(2(7 - 5) × 11)/(2(5 - 5) × 33) =
(22 × 11)/(20 × 33) =
(22 × 11)/(1 × 33) =
44/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 933/1.347 × 9.130/848 × 7.147/867 × 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 =
- 311/449 × 4.565/424 × 7.147/867 × 10.959/898 × 963.295/1.647 × 44/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 311/449 × 4.565/424 × 7.147/867 × 10.959/898 × 963.295/1.647 × 44/27 =
- (311 × 4.565 × 7.147 × 10.959 × 963.295 × 44) / (449 × 424 × 867 × 898 × 1.647 × 27) =
- (311 × 5 × 11 × 83 × 7 × 1.021 × 3 × 13 × 281 × 5 × 37 × 41 × 127 × 22 × 11) / (449 × 23 × 53 × 3 × 172 × 2 × 449 × 33 × 61 × 33) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021) / (24 × 37 × 172 × 53 × 61 × 4492)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021; 24 × 37 × 172 × 53 × 61 × 4492) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021) / (24 × 37 × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021) : (22 × 3)) / ((24 × 37 × 172 × 53 × 61 × 4492) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(24 : 22 × 37 : 3 × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(2(4 - 2) × 3(7 - 1) × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- (20 × 1 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(22 × 36 × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(22 × 36 × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- (52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(22 × 36 × 172 × 53 × 61 × 4492) =
- (25 × 7 × 121 × 13 × 37 × 41 × 83 × 127 × 281 × 311 × 1.021)/(4 × 729 × 289 × 53 × 61 × 201.601) =
- 392.759.425.812.497.168.425/549.267.305.633.892
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 392.759.425.812.497.168.425 : 549.267.305.633.892 = - 715.060 und der Rest = - 346.245.926.354.905 ⇒
- 392.759.425.812.497.168.425 = - 715.060 × 549.267.305.633.892 - 346.245.926.354.905 ⇒
- 392.759.425.812.497.168.425/549.267.305.633.892 =
( - 715.060 × 549.267.305.633.892 - 346.245.926.354.905)/549.267.305.633.892 =
( - 715.060 × 549.267.305.633.892)/549.267.305.633.892 - 346.245.926.354.905/549.267.305.633.892 =
- 715.060 - 346.245.926.354.905/549.267.305.633.892 =
- 715.060 346.245.926.354.905/549.267.305.633.892
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 715.060 - 346.245.926.354.905/549.267.305.633.892 =
- 715.060 - 346.245.926.354.905 : 549.267.305.633.892 ≈
- 715.060,63037781933 ≈
- 715.060,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 715.060,63037781933 =
- 715.060,63037781933 × 100/100 =
( - 715.060,63037781933 × 100)/100 =
- 71.506.063,037781933027/100 ≈
- 71.506.063,037781933027% ≈
- 71.506.063,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 = - 392.759.425.812.497.168.425/549.267.305.633.892
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 = - 715.060 346.245.926.354.905/549.267.305.633.892
Als Dezimalzahl:
933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 ≈ - 715.060,63
In Prozent:
933/1.347 × - 9.130/848 × - 7.147/867 × - 10.959/898 × 963.295/1.647 × 1.408/864 ≈ - 71.506.063,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.