933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 =
933/1.340 × 9.121/860 × 7.145/862 × 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/1.340
933/1.340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
1.340 = 22 × 5 × 67
ggT (933; 1.340) = 1
Der Bruch: 9.121/860
9.121/860 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.121 = 7 × 1.303
860 = 22 × 5 × 43
ggT (9.121; 860) = 1
Der Bruch: 7.145/862
7.145/862 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.145 = 5 × 1.429
862 = 2 × 431
ggT (7.145; 862) = 1
Der Bruch: 10.974/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.974 = 2 × 3 × 31 × 59
874 = 2 × 19 × 23
ggT (10.974; 874) = 2
10.974/874 =
(10.974 : 2)/(874 : 2) =
5.487/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.974/874 =
(2 × 3 × 31 × 59)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 3 × 31 × 59) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 59)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 3 × 31 × 59)/(1 × 19 × 23) =
5.487/437
Der Bruch: 963.317/1.640
963.317/1.640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.317 = 569 × 1.693
1.640 = 23 × 5 × 41
ggT (963.317; 1.640) = 1
Der Bruch: 1.421/886
1.421/886 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.421 = 72 × 29
886 = 2 × 443
ggT (1.421; 886) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
933/1.340 × 9.121/860 × 7.145/862 × 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 =
933/1.340 × 9.121/860 × 7.145/862 × 5.487/437 × 963.317/1.640 × 1.421/886
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
933/1.340 × 9.121/860 × 7.145/862 × 5.487/437 × 963.317/1.640 × 1.421/886 =
(933 × 9.121 × 7.145 × 5.487 × 963.317 × 1.421) / (1.340 × 860 × 862 × 437 × 1.640 × 886) =
(3 × 311 × 7 × 1.303 × 5 × 1.429 × 3 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 72 × 29) / (22 × 5 × 67 × 22 × 5 × 43 × 2 × 431 × 19 × 23 × 23 × 5 × 41 × 2 × 443) =
(32 × 5 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693) / (29 × 53 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693; 29 × 53 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 5 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693) / (29 × 53 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
((32 × 5 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693) : 5) / ((29 × 53 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693)/(29 × 53 : 5 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
(32 × 1 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693)/(29 × 5(3 - 1) × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
(32 × 1 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693)/(29 × 52 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
(32 × 73 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693)/(29 × 52 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
(9 × 343 × 29 × 31 × 59 × 311 × 569 × 1.303 × 1.429 × 1.693)/(512 × 25 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 431 × 443) =
91.338.650.529.160.781.963.223/126.153.562.140.684.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
91.338.650.529.160.781.963.223 : 126.153.562.140.684.800 = 724.027 und der Rest = 65.393.127.188.273.623 ⇒
91.338.650.529.160.781.963.223 = 724.027 × 126.153.562.140.684.800 + 65.393.127.188.273.623 ⇒
91.338.650.529.160.781.963.223/126.153.562.140.684.800 =
(724.027 × 126.153.562.140.684.800 + 65.393.127.188.273.623)/126.153.562.140.684.800 =
(724.027 × 126.153.562.140.684.800)/126.153.562.140.684.800 + 65.393.127.188.273.623/126.153.562.140.684.800 =
724.027 + 65.393.127.188.273.623/126.153.562.140.684.800 =
724.027 65.393.127.188.273.623/126.153.562.140.684.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
724.027 + 65.393.127.188.273.623/126.153.562.140.684.800 =
724.027 + 65.393.127.188.273.623 : 126.153.562.140.684.800 ≈
724.027,51836132154 ≈
724.027,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
724.027,51836132154 =
724.027,51836132154 × 100/100 =
(724.027,51836132154 × 100)/100 =
72.402.751,836132154039/100 ≈
72.402.751,836132154039% ≈
72.402.751,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 = 91.338.650.529.160.781.963.223/126.153.562.140.684.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 = 724.027 65.393.127.188.273.623/126.153.562.140.684.800
Als Dezimalzahl:
933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 ≈ 724.027,52
In Prozent:
933/1.340 × - 9.121/860 × 7.145/862 × - 10.974/874 × 963.317/1.640 × 1.421/886 ≈ 72.402.751,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.