⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × - ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × - ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × - ^10.822/₅₃₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × - ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × - ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × - ^10.822/₅₃₇ =

- ⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × ^10.822/₅₃₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹³¹/₅₅₆

⁹³¹/₅₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

931 = 7² × 19

556 = 2² × 139

ggT (931; 556) = 1

Der Bruch: ⁹⁹²/₅₄₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

992 = 2⁵ × 31

544 = 2⁵ × 17

ggT (992; 544) = 2⁵ = 32

⁹⁹²/₅₄₄ =

^{(992 : 32)}/_{(544 : 32)} =

³¹/₁₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁹²/₅₄₄ =

^{(2⁵ × 31)}/_{(2⁵ × 17)} =

^{((2⁵ × 31) : 2⁵)}/_{((2⁵ × 17) : 2⁵)} =

^{(2⁵ : 2⁵ × 31)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 17)} =

^{(2^{(5 - 5)} × 31)}/_{(2^{(5 - 5)} × 17)} =

^{(2⁰ × 31)}/_{(2⁰ × 17)} =

^{(1 × 31)}/_{(1 × 17)} =

³¹/₁₇

Der Bruch: ⁹⁵⁴/₅₄₁

⁹⁵⁴/₅₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

954 = 2 × 3² × 53

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (954; 541) = 1

Der Bruch: ^100.835/₅₅₄

^100.835/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.835 = 5 × 7 × 43 × 67

554 = 2 × 277

ggT (100.835; 554) = 1

Der Bruch: ⁹⁵⁶/₅₈₉

⁹⁵⁶/₅₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

956 = 2² × 239

589 = 19 × 31

ggT (956; 589) = 1

Der Bruch: ^100.844/₅₃₇

^100.844/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.844 = 2² × 17 × 1.483

537 = 3 × 179

ggT (100.844; 537) = 1

Der Bruch: ^1.831/₅₅₆

^1.831/₅₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

556 = 2² × 139

ggT (1.831; 556) = 1

Der Bruch: ^10.851/₅₁₂

^10.851/₅₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.851 = 3 × 3.617

512 = 2⁹

ggT (10.851; 512) = 1

Der Bruch: ^10.849/₅₅₇

^10.849/₅₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.849 = 19 × 571

557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.849; 557) = 1

Der Bruch: ^10.822/₅₃₇

^10.822/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.822 = 2 × 7 × 773

537 = 3 × 179

ggT (10.822; 537) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × ^10.822/₅₃₇ =

- ⁹³¹/₅₅₆ × ³¹/₁₇ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × ^10.822/₅₃₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹³¹/₅₅₆ × ³¹/₁₇ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × ^10.822/₅₃₇ =

- ^{(931 × 31 × 954 × 100.835 × 956 × 100.844 × 1.831 × 10.851 × 10.849 × 10.822)} / _{(556 × 17 × 541 × 554 × 589 × 537 × 556 × 512 × 557 × 537)} =

- ^{(7² × 19 × 31 × 2 × 3² × 53 × 5 × 7 × 43 × 67 × 2² × 239 × 2² × 17 × 1.483 × 1.831 × 3 × 3.617 × 19 × 571 × 2 × 7 × 773)} / _{(2² × 139 × 17 × 541 × 2 × 277 × 19 × 31 × 3 × 179 × 2² × 139 × 2⁹ × 557 × 3 × 179)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7⁴ × 17 × 19² × 31 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)} / _{(2¹⁴ × 3² × 17 × 19 × 31 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3³ × 5 × 7⁴ × 17 × 19² × 31 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617; 2¹⁴ × 3² × 17 × 19 × 31 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557) = 2⁶ × 3² × 17 × 19 × 31

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7⁴ × 17 × 19² × 31 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)} / _{(2¹⁴ × 3² × 17 × 19 × 31 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 5 × 7⁴ × 17 × 19² × 31 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617) : (2⁶ × 3² × 17 × 19 × 31))} / _{((2¹⁴ × 3² × 17 × 19 × 31 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557) : (2⁶ × 3² × 17 × 19 × 31))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3³ : 3² × 5 × 7⁴ × 17 : 17 × 19² : 19 × 31 : 31 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(2¹⁴ : 2⁶ × 3² : 3² × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 3^{(3 - 2)} × 5 × 7⁴ × 1 × 19^{(2 - 1)} × 1 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(2^{(14 - 6)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 5 × 7⁴ × 1 × 19¹ × 1 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(2⁸ × 3⁰ × 1 × 1 × 1 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{(1 × 3 × 5 × 7⁴ × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(2⁸ × 1 × 1 × 1 × 1 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{(3 × 5 × 7⁴ × 19 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(2⁸ × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{(3 × 5 × 2.401 × 19 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(256 × 19.321 × 32.041 × 277 × 541 × 557)} =

- ^{108.254.922.926.197.682.321.017.220.085}/_{13.228.416.402.447.920.384}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 108.254.922.926.197.682.321.017.220.085 : 13.228.416.402.447.920.384 = - 8.183.513.402 und der Rest = - 9.528.500.251.524.233.717 ⇒

- 108.254.922.926.197.682.321.017.220.085 = - 8.183.513.402 × 13.228.416.402.447.920.384 - 9.528.500.251.524.233.717 ⇒

- ^{108.254.922.926.197.682.321.017.220.085}/_{13.228.416.402.447.920.384} =

^{( - 8.183.513.402 × 13.228.416.402.447.920.384 - 9.528.500.251.524.233.717)}/_{13.228.416.402.447.920.384} =

^{( - 8.183.513.402 × 13.228.416.402.447.920.384)}/_{13.228.416.402.447.920.384} - ^{9.528.500.251.524.233.717}/_{13.228.416.402.447.920.384} =

- 8.183.513.402 - ^{9.528.500.251.524.233.717}/_{13.228.416.402.447.920.384} =

- 8.183.513.402 ^{9.528.500.251.524.233.717}/_{13.228.416.402.447.920.384}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 8.183.513.402 - ^{9.528.500.251.524.233.717}/_{13.228.416.402.447.920.384} =

- 8.183.513.402 - 9.528.500.251.524.233.717 : 13.228.416.402.447.920.384 ≈

- 8.183.513.402,720305436542 ≈

- 8.183.513.402,72

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 8.183.513.402,720305436542 =

- 8.183.513.402,720305436542 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 8.183.513.402,720305436542 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 818.351.340.272,030543654197}/₁₀₀ ≈

- 818.351.340.272,030543654197% ≈

- 818.351.340.272,03%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × - ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × - ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × - ^10.822/₅₃₇ = - ^{108.254.922.926.197.682.321.017.220.085}/_{13.228.416.402.447.920.384}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × - ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × - ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × - ^10.822/₅₃₇ = - 8.183.513.402 ^{9.528.500.251.524.233.717}/_{13.228.416.402.447.920.384}

Als Dezimalzahl:
⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × - ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × - ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × - ^10.822/₅₃₇ ≈ - 8.183.513.402,72

In Prozent:
⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × - ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × - ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × - ^10.822/₅₃₇ ≈ - 818.351.340.272,03%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹³⁹/₅₆₁ × - ⁹⁹⁸/₅₅₂ × ⁹⁶²/₅₄₉ × - ^100.840/₅₆₃ × - ⁹⁶¹/₅₉₁ × ^100.855/₅₄₁ × ^1.842/₅₆₀ × ^10.860/₅₁₄ × ^10.861/₅₆₆ × - ^10.827/₅₄₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

931/556 × 992/544 × 954/541 × 100.835/554 × - 956/589 × 100.844/537 × - 1.831/556 × 10.851/512 × 10.849/557 × - 10.822/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

931/556 × 992/544 × 954/541 × 100.835/554 × - 956/589 × 100.844/537 × - 1.831/556 × 10.851/512 × 10.849/557 × - 10.822/537 =

- 931/556 × 992/544 × 954/541 × 100.835/554 × 956/589 × 100.844/537 × 1.831/556 × 10.851/512 × 10.849/557 × 10.822/537

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 931/556

931/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

931 = 72 × 19

556 = 22 × 139

ggT (931; 556) = 1

Der Bruch: 992/544

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

992 = 25 × 31

544 = 25 × 17

ggT (992; 544) = 25 = 32

992/544 =

(992 : 32)/(544 : 32) =

31/17

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

992/544 =

(25 × 31)/(25 × 17) =

((25 × 31) : 25)/((25 × 17) : 25) =

(25 : 25 × 31)/(25 : 25 × 17) =

(2(5 - 5) × 31)/(2(5 - 5) × 17) =

(20 × 31)/(20 × 17) =

(1 × 31)/(1 × 17) =

31/17

Der Bruch: 954/541

954/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

954 = 2 × 32 × 53

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (954; 541) = 1

Der Bruch: 100.835/554

100.835/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.835 = 5 × 7 × 43 × 67

554 = 2 × 277

ggT (100.835; 554) = 1

Der Bruch: 956/589

956/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

956 = 22 × 239

589 = 19 × 31

ggT (956; 589) = 1

Der Bruch: 100.844/537

100.844/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.844 = 22 × 17 × 1.483

537 = 3 × 179

ggT (100.844; 537) = 1

Der Bruch: 1.831/556

1.831/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

556 = 22 × 139

ggT (1.831; 556) = 1

Der Bruch: 10.851/512

10.851/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.851 = 3 × 3.617

512 = 29

ggT (10.851; 512) = 1

Der Bruch: 10.849/557

⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × - ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × - ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × - ^10.822/₅₃₇ =

- ⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × ^10.822/₅₃₇

Der Bruch: ⁹³¹/₅₅₆

⁹³¹/₅₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

931 = 7² × 19

556 = 2² × 139

Der Bruch: ⁹⁹²/₅₄₄

992 = 2⁵ × 31

544 = 2⁵ × 17

ggT (992; 544) = 2⁵ = 32

⁹⁹²/₅₄₄ =

^{(992 : 32)}/_{(544 : 32)} =

³¹/₁₇

⁹⁹²/₅₄₄ =

^{(2⁵ × 31)}/_{(2⁵ × 17)} =

^{((2⁵ × 31) : 2⁵)}/_{((2⁵ × 17) : 2⁵)} =

^{(2⁵ : 2⁵ × 31)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 17)} =

^{(2^{(5 - 5)} × 31)}/_{(2^{(5 - 5)} × 17)} =

^{(2⁰ × 31)}/_{(2⁰ × 17)} =

^{(1 × 31)}/_{(1 × 17)} =

³¹/₁₇

Der Bruch: ⁹⁵⁴/₅₄₁

⁹⁵⁴/₅₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

954 = 2 × 3² × 53

Der Bruch: ^100.835/₅₅₄

^100.835/₅₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁵⁶/₅₈₉

⁹⁵⁶/₅₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

956 = 2² × 239

Der Bruch: ^100.844/₅₃₇

^100.844/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.844 = 2² × 17 × 1.483

Der Bruch: ^1.831/₅₅₆

^1.831/₅₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

556 = 2² × 139

Der Bruch: ^10.851/₅₁₂

^10.851/₅₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

512 = 2⁹

Der Bruch: ^10.849/₅₅₇

^10.849/₅₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.822/₅₃₇

^10.822/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹³¹/₅₅₆ × ⁹⁹²/₅₄₄ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × ^10.822/₅₃₇ =

- ⁹³¹/₅₅₆ × ³¹/₁₇ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × ^10.822/₅₃₇

- ⁹³¹/₅₅₆ × ³¹/₁₇ × ⁹⁵⁴/₅₄₁ × ^100.835/₅₅₄ × ⁹⁵⁶/₅₈₉ × ^100.844/₅₃₇ × ^1.831/₅₅₆ × ^10.851/₅₁₂ × ^10.849/₅₅₇ × ^10.822/₅₃₇ =

- ^{(931 × 31 × 954 × 100.835 × 956 × 100.844 × 1.831 × 10.851 × 10.849 × 10.822)} / _{(556 × 17 × 541 × 554 × 589 × 537 × 556 × 512 × 557 × 537)} =

- ^{(7² × 19 × 31 × 2 × 3² × 53 × 5 × 7 × 43 × 67 × 2² × 239 × 2² × 17 × 1.483 × 1.831 × 3 × 3.617 × 19 × 571 × 2 × 7 × 773)} / _{(2² × 139 × 17 × 541 × 2 × 277 × 19 × 31 × 3 × 179 × 2² × 139 × 2⁹ × 557 × 3 × 179)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7⁴ × 17 × 19² × 31 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)} / _{(2¹⁴ × 3² × 17 × 19 × 31 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3³ × 5 × 7⁴ × 17 × 19² × 31 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617; 2¹⁴ × 3² × 17 × 19 × 31 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557) = 2⁶ × 3² × 17 × 19 × 31

- ^{(2⁶ × 3³ × 5 × 7⁴ × 17 × 19² × 31 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)} / _{(2¹⁴ × 3² × 17 × 19 × 31 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 5 × 7⁴ × 17 × 19² × 31 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617) : (2⁶ × 3² × 17 × 19 × 31))} / _{((2¹⁴ × 3² × 17 × 19 × 31 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557) : (2⁶ × 3² × 17 × 19 × 31))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3³ : 3² × 5 × 7⁴ × 17 : 17 × 19² : 19 × 31 : 31 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(2¹⁴ : 2⁶ × 3² : 3² × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 3^{(3 - 2)} × 5 × 7⁴ × 1 × 19^{(2 - 1)} × 1 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(2^{(14 - 6)} × 3^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 5 × 7⁴ × 1 × 19¹ × 1 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(2⁸ × 3⁰ × 1 × 1 × 1 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{(1 × 3 × 5 × 7⁴ × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(2⁸ × 1 × 1 × 1 × 1 × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{(3 × 5 × 7⁴ × 19 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(2⁸ × 139² × 179² × 277 × 541 × 557)} =

- ^{(3 × 5 × 2.401 × 19 × 43 × 53 × 67 × 239 × 571 × 773 × 1.483 × 1.831 × 3.617)}/_{(256 × 19.321 × 32.041 × 277 × 541 × 557)} =

- ^{108.254.922.926.197.682.321.017.220.085}/_{13.228.416.402.447.920.384}

- ^{108.254.922.926.197.682.321.017.220.085}/_{13.228.416.402.447.920.384} =

^{( - 8.183.513.402 × 13.228.416.402.447.920.384 - 9.528.500.251.524.233.717)}/_{13.228.416.402.447.920.384} =

^{( - 8.183.513.402 × 13.228.416.402.447.920.384)}/_{13.228.416.402.447.920.384} - ^{9.528.500.251.524.233.717}/_{13.228.416.402.447.920.384} =

- 8.183.513.402 - ^{9.528.500.251.524.233.717}/_{13.228.416.402.447.920.384} =

- 8.183.513.402 ^{9.528.500.251.524.233.717}/_{13.228.416.402.447.920.384}

- 8.183.513.402 - ^{9.528.500.251.524.233.717}/_{13.228.416.402.447.920.384} =

- 8.183.513.402,720305436542 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 8.183.513.402,720305436542 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 818.351.340.272,030543654197}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben