931/508 × - 866/453 × - 802/430 × 100.747/465 × 823/435 × 100.707/522 × - 1.741/447 × 10.736/497 × - 10.713/486 × - 10.692/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
931/508 × - 866/453 × - 802/430 × 100.747/465 × 823/435 × 100.707/522 × - 1.741/447 × 10.736/497 × - 10.713/486 × - 10.692/478 =
- 931/508 × 866/453 × 802/430 × 100.747/465 × 823/435 × 100.707/522 × 1.741/447 × 10.736/497 × 10.713/486 × 10.692/478
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 931/508
931/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
508 = 22 × 127
ggT (931; 508) = 1
Der Bruch: 866/453
866/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
453 = 3 × 151
ggT (866; 453) = 1
Der Bruch: 802/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
430 = 2 × 5 × 43
ggT (802; 430) = 2
802/430 =
(802 : 2)/(430 : 2) =
401/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
802/430 =
(2 × 401)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 401)/(1 × 5 × 43) =
401/215
Der Bruch: 100.747/465
100.747/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
465 = 3 × 5 × 31
ggT (100.747; 465) = 1
Der Bruch: 823/435
823/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
435 = 3 × 5 × 29
ggT (823; 435) = 1
Der Bruch: 100.707/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.707 = 3 × 33.569
522 = 2 × 32 × 29
ggT (100.707; 522) = 3
100.707/522 =
(100.707 : 3)/(522 : 3) =
33.569/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.707/522 =
(3 × 33.569)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 33.569) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 33.569)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 33.569)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 33.569)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 33.569)/(2 × 3 × 29) =
33.569/174
Der Bruch: 1.741/447
1.741/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
447 = 3 × 149
ggT (1.741; 447) = 1
Der Bruch: 10.736/497
10.736/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.736 = 24 × 11 × 61
497 = 7 × 71
ggT (10.736; 497) = 1
Der Bruch: 10.713/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.713 = 3 × 3.571
486 = 2 × 35
ggT (10.713; 486) = 3
10.713/486 =
(10.713 : 3)/(486 : 3) =
3.571/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.713/486 =
(3 × 3.571)/(2 × 35) =
((3 × 3.571) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 3.571)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 3.571)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 3.571)/(2 × 34) =
3.571/162
Der Bruch: 10.692/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.692 = 22 × 35 × 11
478 = 2 × 239
ggT (10.692; 478) = 2
10.692/478 =
(10.692 : 2)/(478 : 2) =
5.346/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.692/478 =
(22 × 35 × 11)/(2 × 239) =
((22 × 35 × 11) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 35 × 11)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 35 × 11)/(1 × 239) =
(21 × 35 × 11)/(1 × 239) =
(2 × 35 × 11)/(1 × 239) =
5.346/239
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 931/508 × 866/453 × 802/430 × 100.747/465 × 823/435 × 100.707/522 × 1.741/447 × 10.736/497 × 10.713/486 × 10.692/478 =
- 931/508 × 866/453 × 401/215 × 100.747/465 × 823/435 × 33.569/174 × 1.741/447 × 10.736/497 × 3.571/162 × 5.346/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 931/508 × 866/453 × 401/215 × 100.747/465 × 823/435 × 33.569/174 × 1.741/447 × 10.736/497 × 3.571/162 × 5.346/239 =
- (931 × 866 × 401 × 100.747 × 823 × 33.569 × 1.741 × 10.736 × 3.571 × 5.346) / (508 × 453 × 215 × 465 × 435 × 174 × 447 × 497 × 162 × 239) =
- (72 × 19 × 2 × 433 × 401 × 100.747 × 823 × 33.569 × 1.741 × 24 × 11 × 61 × 3.571 × 2 × 35 × 11) / (22 × 127 × 3 × 151 × 5 × 43 × 3 × 5 × 31 × 3 × 5 × 29 × 2 × 3 × 29 × 3 × 149 × 7 × 71 × 2 × 34 × 239) =
- (26 × 35 × 72 × 112 × 19 × 61 × 401 × 433 × 823 × 1.741 × 3.571 × 33.569 × 100.747) / (24 × 39 × 53 × 7 × 292 × 31 × 43 × 71 × 127 × 149 × 151 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 72 × 112 × 19 × 61 × 401 × 433 × 823 × 1.741 × 3.571 × 33.569 × 100.747; 24 × 39 × 53 × 7 × 292 × 31 × 43 × 71 × 127 × 149 × 151 × 239) = 24 × 35 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 72 × 112 × 19 × 61 × 401 × 433 × 823 × 1.741 × 3.571 × 33.569 × 100.747) / (24 × 39 × 53 × 7 × 292 × 31 × 43 × 71 × 127 × 149 × 151 × 239) =
- ((26 × 35 × 72 × 112 × 19 × 61 × 401 × 433 × 823 × 1.741 × 3.571 × 33.569 × 100.747) : (24 × 35 × 7)) / ((24 × 39 × 53 × 7 × 292 × 31 × 43 × 71 × 127 × 149 × 151 × 239) : (24 × 35 × 7)) =
- (26 : 24 × 35 : 35 × 72 : 7 × 112 × 19 × 61 × 401 × 433 × 823 × 1.741 × 3.571 × 33.569 × 100.747)/(24 : 24 × 39 : 35 × 53 × 7 : 7 × 292 × 31 × 43 × 71 × 127 × 149 × 151 × 239) =
- (2(6 - 4) × 3(5 - 5) × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 61 × 401 × 433 × 823 × 1.741 × 3.571 × 33.569 × 100.747)/(2(4 - 4) × 3(9 - 5) × 53 × 1 × 292 × 31 × 43 × 71 × 127 × 149 × 151 × 239) =
- (22 × 30 × 71 × 112 × 19 × 61 × 401 × 433 × 823 × 1.741 × 3.571 × 33.569 × 100.747)/(20 × 34 × 53 × 1 × 292 × 31 × 43 × 71 × 127 × 149 × 151 × 239) =
- (22 × 1 × 7 × 112 × 19 × 61 × 401 × 433 × 823 × 1.741 × 3.571 × 33.569 × 100.747)/(1 × 34 × 53 × 1 × 292 × 31 × 43 × 71 × 127 × 149 × 151 × 239) =
- (22 × 7 × 112 × 19 × 61 × 401 × 433 × 823 × 1.741 × 3.571 × 33.569 × 100.747)/(34 × 53 × 292 × 31 × 43 × 71 × 127 × 149 × 151 × 239) =
- (4 × 7 × 121 × 19 × 61 × 401 × 433 × 823 × 1.741 × 3.571 × 33.569 × 100.747)/(81 × 125 × 841 × 31 × 43 × 71 × 127 × 149 × 151 × 239) =
- 11.798.263.461.456.028.659.702.448.138.444/550.356.833.714.147.380.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.798.263.461.456.028.659.702.448.138.444 : 550.356.833.714.147.380.125 = - 21.437.479.719 und der Rest = - 495.938.754.895.776.953.569 ⇒
- 11.798.263.461.456.028.659.702.448.138.444 = - 21.437.479.719 × 550.356.833.714.147.380.125 - 495.938.754.895.776.953.569 ⇒
- 11.798.263.461.456.028.659.702.448.138.444/550.356.833.714.147.380.125 =
( - 21.437.479.719 × 550.356.833.714.147.380.125 - 495.938.754.895.776.953.569)/550.356.833.714.147.380.125 =
( - 21.437.479.719 × 550.356.833.714.147.380.125)/550.356.833.714.147.380.125 - 495.938.754.895.776.953.569/550.356.833.714.147.380.125 =
- 21.437.479.719 - 495.938.754.895.776.953.569/550.356.833.714.147.380.125 =
- 21.437.479.719 495.938.754.895.776.953.569/550.356.833.714.147.380.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.437.479.719 - 495.938.754.895.776.953.569/550.356.833.714.147.380.125 =
- 21.437.479.719 - 495.938.754.895.776.953.569 : 550.356.833.714.147.380.125 ≈
- 21.437.479.719,901122189306 ≈
- 21.437.479.719,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.437.479.719,901122189306 =
- 21.437.479.719,901122189306 × 100/100 =
( - 21.437.479.719,901122189306 × 100)/100 =
- 2.143.747.971.990,112218930558/100 ≈
- 2.143.747.971.990,112218930558% ≈
- 2.143.747.971.990,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
931/508 × - 866/453 × - 802/430 × 100.747/465 × 823/435 × 100.707/522 × - 1.741/447 × 10.736/497 × - 10.713/486 × - 10.692/478 = - 11.798.263.461.456.028.659.702.448.138.444/550.356.833.714.147.380.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
931/508 × - 866/453 × - 802/430 × 100.747/465 × 823/435 × 100.707/522 × - 1.741/447 × 10.736/497 × - 10.713/486 × - 10.692/478 = - 21.437.479.719 495.938.754.895.776.953.569/550.356.833.714.147.380.125
Als Dezimalzahl:
931/508 × - 866/453 × - 802/430 × 100.747/465 × 823/435 × 100.707/522 × - 1.741/447 × 10.736/497 × - 10.713/486 × - 10.692/478 ≈ - 21.437.479.719,9
In Prozent:
931/508 × - 866/453 × - 802/430 × 100.747/465 × 823/435 × 100.707/522 × - 1.741/447 × 10.736/497 × - 10.713/486 × - 10.692/478 ≈ - 2.143.747.971.990,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.