931/1.347 × 9.125/853 × - 7.149/862 × - 10.962/899 × - 963.298/1.648 × 1.403/858 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
931/1.347 × 9.125/853 × - 7.149/862 × - 10.962/899 × - 963.298/1.648 × 1.403/858 =
- 931/1.347 × 9.125/853 × 7.149/862 × 10.962/899 × 963.298/1.648 × 1.403/858
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 931/1.347
931/1.347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
1.347 = 3 × 449
ggT (931; 1.347) = 1
Der Bruch: 9.125/853
9.125/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.125 = 53 × 73
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.125; 853) = 1
Der Bruch: 7.149/862
7.149/862 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.149 = 3 × 2.383
862 = 2 × 431
ggT (7.149; 862) = 1
Der Bruch: 10.962/899
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.962 = 2 × 33 × 7 × 29
899 = 29 × 31
ggT (10.962; 899) = 29
10.962/899 =
(10.962 : 29)/(899 : 29) =
378/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.962/899 =
(2 × 33 × 7 × 29)/(29 × 31) =
((2 × 33 × 7 × 29) : 29)/((29 × 31) : 29) =
(2 × 33 × 7 × 29 : 29)/(29 : 29 × 31) =
(2 × 33 × 7 × 1)/(1 × 31) =
378/31
Der Bruch: 963.298/1.648
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.298 = 2 × 7 × 83 × 829
1.648 = 24 × 103
ggT (963.298; 1.648) = 2
963.298/1.648 =
(963.298 : 2)/(1.648 : 2) =
481.649/824
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.298/1.648 =
(2 × 7 × 83 × 829)/(24 × 103) =
((2 × 7 × 83 × 829) : 2)/((24 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 83 × 829)/(24 : 2 × 103) =
(1 × 7 × 83 × 829)/(2(4 - 1) × 103) =
(1 × 7 × 83 × 829)/(23 × 103) =
481.649/824
Der Bruch: 1.403/858
1.403/858 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.403 = 23 × 61
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (1.403; 858) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 931/1.347 × 9.125/853 × 7.149/862 × 10.962/899 × 963.298/1.648 × 1.403/858 =
- 931/1.347 × 9.125/853 × 7.149/862 × 378/31 × 481.649/824 × 1.403/858
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 931/1.347 × 9.125/853 × 7.149/862 × 378/31 × 481.649/824 × 1.403/858 =
- (931 × 9.125 × 7.149 × 378 × 481.649 × 1.403) / (1.347 × 853 × 862 × 31 × 824 × 858) =
- (72 × 19 × 53 × 73 × 3 × 2.383 × 2 × 33 × 7 × 7 × 83 × 829 × 23 × 61) / (3 × 449 × 853 × 2 × 431 × 31 × 23 × 103 × 2 × 3 × 11 × 13) =
- (2 × 34 × 53 × 74 × 19 × 23 × 61 × 73 × 83 × 829 × 2.383) / (25 × 32 × 11 × 13 × 31 × 103 × 431 × 449 × 853)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 53 × 74 × 19 × 23 × 61 × 73 × 83 × 829 × 2.383; 25 × 32 × 11 × 13 × 31 × 103 × 431 × 449 × 853) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 53 × 74 × 19 × 23 × 61 × 73 × 83 × 829 × 2.383) / (25 × 32 × 11 × 13 × 31 × 103 × 431 × 449 × 853) =
- ((2 × 34 × 53 × 74 × 19 × 23 × 61 × 73 × 83 × 829 × 2.383) : (2 × 32)) / ((25 × 32 × 11 × 13 × 31 × 103 × 431 × 449 × 853) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 53 × 74 × 19 × 23 × 61 × 73 × 83 × 829 × 2.383)/(25 : 2 × 32 : 32 × 11 × 13 × 31 × 103 × 431 × 449 × 853) =
- (1 × 3(4 - 2) × 53 × 74 × 19 × 23 × 61 × 73 × 83 × 829 × 2.383)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 31 × 103 × 431 × 449 × 853) =
- (1 × 32 × 53 × 74 × 19 × 23 × 61 × 73 × 83 × 829 × 2.383)/(24 × 30 × 11 × 13 × 31 × 103 × 431 × 449 × 853) =
- (1 × 32 × 53 × 74 × 19 × 23 × 61 × 73 × 83 × 829 × 2.383)/(24 × 1 × 11 × 13 × 31 × 103 × 431 × 449 × 853) =
- (32 × 53 × 74 × 19 × 23 × 61 × 73 × 83 × 829 × 2.383)/(24 × 11 × 13 × 31 × 103 × 431 × 449 × 853) =
- (9 × 125 × 2.401 × 19 × 23 × 61 × 73 × 83 × 829 × 2.383)/(16 × 11 × 13 × 31 × 103 × 431 × 449 × 853) =
- 861.857.528.994.594.271.125/1.205.945.221.511.888
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 861.857.528.994.594.271.125 : 1.205.945.221.511.888 = - 714.673 und der Rest = - 1.039.701.028.738.501 ⇒
- 861.857.528.994.594.271.125 = - 714.673 × 1.205.945.221.511.888 - 1.039.701.028.738.501 ⇒
- 861.857.528.994.594.271.125/1.205.945.221.511.888 =
( - 714.673 × 1.205.945.221.511.888 - 1.039.701.028.738.501)/1.205.945.221.511.888 =
( - 714.673 × 1.205.945.221.511.888)/1.205.945.221.511.888 - 1.039.701.028.738.501/1.205.945.221.511.888 =
- 714.673 - 1.039.701.028.738.501/1.205.945.221.511.888 =
- 714.673 1.039.701.028.738.501/1.205.945.221.511.888
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 714.673 - 1.039.701.028.738.501/1.205.945.221.511.888 =
- 714.673 - 1.039.701.028.738.501 : 1.205.945.221.511.888 ≈
- 714.673,862146149089 ≈
- 714.673,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 714.673,862146149089 =
- 714.673,862146149089 × 100/100 =
( - 714.673,862146149089 × 100)/100 =
- 71.467.386,214614908879/100 ≈
- 71.467.386,214614908879% ≈
- 71.467.386,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
931/1.347 × 9.125/853 × - 7.149/862 × - 10.962/899 × - 963.298/1.648 × 1.403/858 = - 861.857.528.994.594.271.125/1.205.945.221.511.888
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
931/1.347 × 9.125/853 × - 7.149/862 × - 10.962/899 × - 963.298/1.648 × 1.403/858 = - 714.673 1.039.701.028.738.501/1.205.945.221.511.888
Als Dezimalzahl:
931/1.347 × 9.125/853 × - 7.149/862 × - 10.962/899 × - 963.298/1.648 × 1.403/858 ≈ - 714.673,86
In Prozent:
931/1.347 × 9.125/853 × - 7.149/862 × - 10.962/899 × - 963.298/1.648 × 1.403/858 ≈ - 71.467.386,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.