930/552 × - 985/535 × - 955/541 × 100.828/558 × - 962/582 × 100.863/546 × 1.822/550 × 10.854/512 × 10.850/573 × 10.843/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
930/552 × - 985/535 × - 955/541 × 100.828/558 × - 962/582 × 100.863/546 × 1.822/550 × 10.854/512 × 10.850/573 × 10.843/542 =
- 930/552 × 985/535 × 955/541 × 100.828/558 × 962/582 × 100.863/546 × 1.822/550 × 10.854/512 × 10.850/573 × 10.843/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 930/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
552 = 23 × 3 × 23
ggT (930; 552) = 2 × 3 = 6
930/552 =
(930 : 6)/(552 : 6) =
155/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
930/552 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(22 × 1 × 23) =
155/92
Der Bruch: 985/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
985 = 5 × 197
535 = 5 × 107
ggT (985; 535) = 5
985/535 =
(985 : 5)/(535 : 5) =
197/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
985/535 =
(5 × 197)/(5 × 107) =
((5 × 197) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 197)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 197)/(1 × 107) =
197/107
Der Bruch: 955/541
955/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (955; 541) = 1
Der Bruch: 100.828/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.828 = 22 × 7 × 13 × 277
558 = 2 × 32 × 31
ggT (100.828; 558) = 2
100.828/558 =
(100.828 : 2)/(558 : 2) =
50.414/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.828/558 =
(22 × 7 × 13 × 277)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 7 × 13 × 277) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 277)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 277)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 7 × 13 × 277)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 7 × 13 × 277)/(1 × 32 × 31) =
50.414/279
Der Bruch: 962/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
582 = 2 × 3 × 97
ggT (962; 582) = 2
962/582 =
(962 : 2)/(582 : 2) =
481/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962/582 =
(2 × 13 × 37)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 3 × 97) =
481/291
Der Bruch: 100.863/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.863 = 32 × 7 × 1.601
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.863; 546) = 3 × 7 = 21
100.863/546 =
(100.863 : 21)/(546 : 21) =
4.803/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.863/546 =
(32 × 7 × 1.601)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 7 × 1.601) : (3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 1.601)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 1 × 1.601)/(2 × 1 × 1 × 13) =
(3 × 1 × 1.601)/(2 × 1 × 1 × 13) =
4.803/26
Der Bruch: 1.822/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.822 = 2 × 911
550 = 2 × 52 × 11
ggT (1.822; 550) = 2
1.822/550 =
(1.822 : 2)/(550 : 2) =
911/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.822/550 =
(2 × 911)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 911) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 911)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 911)/(1 × 52 × 11) =
911/275
Der Bruch: 10.854/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.854 = 2 × 34 × 67
512 = 29
ggT (10.854; 512) = 2
10.854/512 =
(10.854 : 2)/(512 : 2) =
5.427/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.854/512 =
(2 × 34 × 67)/29 =
((2 × 34 × 67) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 34 × 67)/(29 : 2) =
(1 × 34 × 67)/2(9 - 1) =
(1 × 34 × 67)/28 =
5.427/256
Der Bruch: 10.850/573
10.850/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.850 = 2 × 52 × 7 × 31
573 = 3 × 191
ggT (10.850; 573) = 1
Der Bruch: 10.843/542
10.843/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.843 = 7 × 1.549
542 = 2 × 271
ggT (10.843; 542) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 930/552 × 985/535 × 955/541 × 100.828/558 × 962/582 × 100.863/546 × 1.822/550 × 10.854/512 × 10.850/573 × 10.843/542 =
- 155/92 × 197/107 × 955/541 × 50.414/279 × 481/291 × 4.803/26 × 911/275 × 5.427/256 × 10.850/573 × 10.843/542
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 155/92 × 197/107 × 955/541 × 50.414/279 × 481/291 × 4.803/26 × 911/275 × 5.427/256 × 10.850/573 × 10.843/542 =
- (155 × 197 × 955 × 50.414 × 481 × 4.803 × 911 × 5.427 × 10.850 × 10.843) / (92 × 107 × 541 × 279 × 291 × 26 × 275 × 256 × 573 × 542) =
- (5 × 31 × 197 × 5 × 191 × 2 × 7 × 13 × 277 × 13 × 37 × 3 × 1.601 × 911 × 34 × 67 × 2 × 52 × 7 × 31 × 7 × 1.549) / (22 × 23 × 107 × 541 × 32 × 31 × 3 × 97 × 2 × 13 × 52 × 11 × 28 × 3 × 191 × 2 × 271) =
- (22 × 35 × 54 × 73 × 132 × 312 × 37 × 67 × 191 × 197 × 277 × 911 × 1.549 × 1.601) / (212 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 107 × 191 × 271 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 54 × 73 × 132 × 312 × 37 × 67 × 191 × 197 × 277 × 911 × 1.549 × 1.601; 212 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 107 × 191 × 271 × 541) = 22 × 34 × 52 × 13 × 31 × 191
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 54 × 73 × 132 × 312 × 37 × 67 × 191 × 197 × 277 × 911 × 1.549 × 1.601) / (212 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 107 × 191 × 271 × 541) =
- ((22 × 35 × 54 × 73 × 132 × 312 × 37 × 67 × 191 × 197 × 277 × 911 × 1.549 × 1.601) : (22 × 34 × 52 × 13 × 31 × 191)) / ((212 × 34 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 107 × 191 × 271 × 541) : (22 × 34 × 52 × 13 × 31 × 191)) =
- (22 : 22 × 35 : 34 × 54 : 52 × 73 × 132 : 13 × 312 : 31 × 37 × 67 × 191 : 191 × 197 × 277 × 911 × 1.549 × 1.601)/(212 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 97 × 107 × 191 : 191 × 271 × 541) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(4 - 2) × 73 × 13(2 - 1) × 31(2 - 1) × 37 × 67 × 1 × 197 × 277 × 911 × 1.549 × 1.601)/(2(12 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 1 × 97 × 107 × 1 × 271 × 541) =
- (20 × 31 × 52 × 73 × 131 × 311 × 37 × 67 × 1 × 197 × 277 × 911 × 1.549 × 1.601)/(210 × 30 × 50 × 11 × 1 × 23 × 1 × 97 × 107 × 1 × 271 × 541) =
- (1 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31 × 37 × 67 × 1 × 197 × 277 × 911 × 1.549 × 1.601)/(210 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 97 × 107 × 1 × 271 × 541) =
- (3 × 52 × 73 × 13 × 31 × 37 × 67 × 197 × 277 × 911 × 1.549 × 1.601)/(210 × 11 × 23 × 97 × 107 × 271 × 541) =
- (3 × 25 × 343 × 13 × 31 × 37 × 67 × 197 × 277 × 911 × 1.549 × 1.601)/(1.024 × 11 × 23 × 97 × 107 × 271 × 541) =
- 3.168.429.719.154.441.236.661.075/394.223.533.011.968
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.168.429.719.154.441.236.661.075 : 394.223.533.011.968 = - 8.037.139.982 und der Rest = - 138.656.339.356.499 ⇒
- 3.168.429.719.154.441.236.661.075 = - 8.037.139.982 × 394.223.533.011.968 - 138.656.339.356.499 ⇒
- 3.168.429.719.154.441.236.661.075/394.223.533.011.968 =
( - 8.037.139.982 × 394.223.533.011.968 - 138.656.339.356.499)/394.223.533.011.968 =
( - 8.037.139.982 × 394.223.533.011.968)/394.223.533.011.968 - 138.656.339.356.499/394.223.533.011.968 =
- 8.037.139.982 - 138.656.339.356.499/394.223.533.011.968 =
- 8.037.139.982 138.656.339.356.499/394.223.533.011.968
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.037.139.982 - 138.656.339.356.499/394.223.533.011.968 =
- 8.037.139.982 - 138.656.339.356.499 : 394.223.533.011.968 ≈
- 8.037.139.982,351720097218 ≈
- 8.037.139.982,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.037.139.982,351720097218 =
- 8.037.139.982,351720097218 × 100/100 =
( - 8.037.139.982,351720097218 × 100)/100 =
- 803.713.998.235,172009721776/100 ≈
- 803.713.998.235,172009721776% ≈
- 803.713.998.235,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
930/552 × - 985/535 × - 955/541 × 100.828/558 × - 962/582 × 100.863/546 × 1.822/550 × 10.854/512 × 10.850/573 × 10.843/542 = - 3.168.429.719.154.441.236.661.075/394.223.533.011.968
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
930/552 × - 985/535 × - 955/541 × 100.828/558 × - 962/582 × 100.863/546 × 1.822/550 × 10.854/512 × 10.850/573 × 10.843/542 = - 8.037.139.982 138.656.339.356.499/394.223.533.011.968
Als Dezimalzahl:
930/552 × - 985/535 × - 955/541 × 100.828/558 × - 962/582 × 100.863/546 × 1.822/550 × 10.854/512 × 10.850/573 × 10.843/542 ≈ - 8.037.139.982,35
In Prozent:
930/552 × - 985/535 × - 955/541 × 100.828/558 × - 962/582 × 100.863/546 × 1.822/550 × 10.854/512 × 10.850/573 × 10.843/542 ≈ - 803.713.998.235,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.