930/463 × - 833/432 × - 805/427 × 100.703/442 × - 819/444 × - 100.697/509 × - 1.723/455 × - 10.723/466 × - 10.688/482 × 10.699/471 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
930/463 × - 833/432 × - 805/427 × 100.703/442 × - 819/444 × - 100.697/509 × - 1.723/455 × - 10.723/466 × - 10.688/482 × 10.699/471 =
- 930/463 × 833/432 × 805/427 × 100.703/442 × 819/444 × 100.697/509 × 1.723/455 × 10.723/466 × 10.688/482 × 10.699/471
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 930/463
930/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (930; 463) = 1
Der Bruch: 833/432
833/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
432 = 24 × 33
ggT (833; 432) = 1
Der Bruch: 805/427
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
427 = 7 × 61
ggT (805; 427) = 7
805/427 =
(805 : 7)/(427 : 7) =
115/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/427 =
(5 × 7 × 23)/(7 × 61) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 61) =
(5 × 1 × 23)/(1 × 61) =
115/61
Der Bruch: 100.703/442
100.703/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.703 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (100.703; 442) = 1
Der Bruch: 819/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
444 = 22 × 3 × 37
ggT (819; 444) = 3
819/444 =
(819 : 3)/(444 : 3) =
273/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/444 =
(32 × 7 × 13)/(22 × 3 × 37) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(22 × 1 × 37) =
(31 × 7 × 13)/(22 × 1 × 37) =
(3 × 7 × 13)/(22 × 1 × 37) =
273/148
Der Bruch: 100.697/509
100.697/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.697 = 101 × 997
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.697; 509) = 1
Der Bruch: 1.723/455
1.723/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
455 = 5 × 7 × 13
ggT (1.723; 455) = 1
Der Bruch: 10.723/466
10.723/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (10.723; 466) = 1
Der Bruch: 10.688/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.688 = 26 × 167
482 = 2 × 241
ggT (10.688; 482) = 2
10.688/482 =
(10.688 : 2)/(482 : 2) =
5.344/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.688/482 =
(26 × 167)/(2 × 241) =
((26 × 167) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(26 : 2 × 167)/(2 : 2 × 241) =
(2(6 - 1) × 167)/(1 × 241) =
(25 × 167)/(1 × 241) =
5.344/241
Der Bruch: 10.699/471
10.699/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.699 = 13 × 823
471 = 3 × 157
ggT (10.699; 471) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 930/463 × 833/432 × 805/427 × 100.703/442 × 819/444 × 100.697/509 × 1.723/455 × 10.723/466 × 10.688/482 × 10.699/471 =
- 930/463 × 833/432 × 115/61 × 100.703/442 × 273/148 × 100.697/509 × 1.723/455 × 10.723/466 × 5.344/241 × 10.699/471
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 930/463 × 833/432 × 115/61 × 100.703/442 × 273/148 × 100.697/509 × 1.723/455 × 10.723/466 × 5.344/241 × 10.699/471 =
- (930 × 833 × 115 × 100.703 × 273 × 100.697 × 1.723 × 10.723 × 5.344 × 10.699) / (463 × 432 × 61 × 442 × 148 × 509 × 455 × 466 × 241 × 471) =
- (2 × 3 × 5 × 31 × 72 × 17 × 5 × 23 × 100.703 × 3 × 7 × 13 × 101 × 997 × 1.723 × 10.723 × 25 × 167 × 13 × 823) / (463 × 24 × 33 × 61 × 2 × 13 × 17 × 22 × 37 × 509 × 5 × 7 × 13 × 2 × 233 × 241 × 3 × 157) =
- (26 × 32 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 101 × 167 × 823 × 997 × 1.723 × 10.723 × 100.703) / (28 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 37 × 61 × 157 × 233 × 241 × 463 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 101 × 167 × 823 × 997 × 1.723 × 10.723 × 100.703; 28 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 37 × 61 × 157 × 233 × 241 × 463 × 509) = 26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 101 × 167 × 823 × 997 × 1.723 × 10.723 × 100.703) / (28 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 37 × 61 × 157 × 233 × 241 × 463 × 509) =
- ((26 × 32 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 101 × 167 × 823 × 997 × 1.723 × 10.723 × 100.703) : (26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17)) / ((28 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 37 × 61 × 157 × 233 × 241 × 463 × 509) : (26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 × 31 × 101 × 167 × 823 × 997 × 1.723 × 10.723 × 100.703)/(28 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 : 17 × 37 × 61 × 157 × 233 × 241 × 463 × 509) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 101 × 167 × 823 × 997 × 1.723 × 10.723 × 100.703)/(2(8 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 37 × 61 × 157 × 233 × 241 × 463 × 509) =
- (20 × 30 × 51 × 72 × 130 × 1 × 23 × 31 × 101 × 167 × 823 × 997 × 1.723 × 10.723 × 100.703)/(22 × 32 × 1 × 1 × 130 × 1 × 37 × 61 × 157 × 233 × 241 × 463 × 509) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 23 × 31 × 101 × 167 × 823 × 997 × 1.723 × 10.723 × 100.703)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 61 × 157 × 233 × 241 × 463 × 509) =
- (5 × 72 × 23 × 31 × 101 × 167 × 823 × 997 × 1.723 × 10.723 × 100.703)/(22 × 32 × 37 × 61 × 157 × 233 × 241 × 463 × 509) =
- (5 × 49 × 23 × 31 × 101 × 167 × 823 × 997 × 1.723 × 10.723 × 100.703)/(4 × 9 × 37 × 61 × 157 × 233 × 241 × 463 × 509) =
- 4.498.134.577.451.836.106.545.676.315/168.812.829.497.260.764
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.498.134.577.451.836.106.545.676.315 : 168.812.829.497.260.764 = - 26.645.691.508 und der Rest = - 75.223.057.969.284.203 ⇒
- 4.498.134.577.451.836.106.545.676.315 = - 26.645.691.508 × 168.812.829.497.260.764 - 75.223.057.969.284.203 ⇒
- 4.498.134.577.451.836.106.545.676.315/168.812.829.497.260.764 =
( - 26.645.691.508 × 168.812.829.497.260.764 - 75.223.057.969.284.203)/168.812.829.497.260.764 =
( - 26.645.691.508 × 168.812.829.497.260.764)/168.812.829.497.260.764 - 75.223.057.969.284.203/168.812.829.497.260.764 =
- 26.645.691.508 - 75.223.057.969.284.203/168.812.829.497.260.764 =
- 26.645.691.508 75.223.057.969.284.203/168.812.829.497.260.764
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.645.691.508 - 75.223.057.969.284.203/168.812.829.497.260.764 =
- 26.645.691.508 - 75.223.057.969.284.203 : 168.812.829.497.260.764 ≈
- 26.645.691.508,445600362208 ≈
- 26.645.691.508,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.645.691.508,445600362208 =
- 26.645.691.508,445600362208 × 100/100 =
( - 26.645.691.508,445600362208 × 100)/100 =
- 2.664.569.150.844,560036220769/100 ≈
- 2.664.569.150.844,560036220769% ≈
- 2.664.569.150.844,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
930/463 × - 833/432 × - 805/427 × 100.703/442 × - 819/444 × - 100.697/509 × - 1.723/455 × - 10.723/466 × - 10.688/482 × 10.699/471 = - 4.498.134.577.451.836.106.545.676.315/168.812.829.497.260.764
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
930/463 × - 833/432 × - 805/427 × 100.703/442 × - 819/444 × - 100.697/509 × - 1.723/455 × - 10.723/466 × - 10.688/482 × 10.699/471 = - 26.645.691.508 75.223.057.969.284.203/168.812.829.497.260.764
Als Dezimalzahl:
930/463 × - 833/432 × - 805/427 × 100.703/442 × - 819/444 × - 100.697/509 × - 1.723/455 × - 10.723/466 × - 10.688/482 × 10.699/471 ≈ - 26.645.691.508,45
In Prozent:
930/463 × - 833/432 × - 805/427 × 100.703/442 × - 819/444 × - 100.697/509 × - 1.723/455 × - 10.723/466 × - 10.688/482 × 10.699/471 ≈ - 2.664.569.150.844,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.