93/143 × 7.878/76 × - 5.933/90 × - 9.741/89 × - 962.058/836 × - 201/74 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
93/143 × 7.878/76 × - 5.933/90 × - 9.741/89 × - 962.058/836 × - 201/74 =
93/143 × 7.878/76 × 5.933/90 × 9.741/89 × 962.058/836 × 201/74
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 93/143
93/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
93 = 3 × 31
143 = 11 × 13
ggT (93; 143) = 1
Der Bruch: 7.878/76
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.878 = 2 × 3 × 13 × 101
76 = 22 × 19
ggT (7.878; 76) = 2
7.878/76 =
(7.878 : 2)/(76 : 2) =
3.939/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.878/76 =
(2 × 3 × 13 × 101)/(22 × 19) =
((2 × 3 × 13 × 101) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 101)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(2 × 19) =
3.939/38
Der Bruch: 5.933/90
5.933/90 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.933 = 17 × 349
90 = 2 × 32 × 5
ggT (5.933; 90) = 1
Der Bruch: 9.741/89
9.741/89 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.741 = 3 × 17 × 191
89 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.741; 89) = 1
Der Bruch: 962.058/836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.058 = 2 × 3 × 160.343
836 = 22 × 11 × 19
ggT (962.058; 836) = 2
962.058/836 =
(962.058 : 2)/(836 : 2) =
481.029/418
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.058/836 =
(2 × 3 × 160.343)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 160.343) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.343)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 160.343)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 3 × 160.343)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 160.343)/(2 × 11 × 19) =
481.029/418
Der Bruch: 201/74
201/74 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
201 = 3 × 67
74 = 2 × 37
ggT (201; 74) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
93/143 × 7.878/76 × 5.933/90 × 9.741/89 × 962.058/836 × 201/74 =
93/143 × 3.939/38 × 5.933/90 × 9.741/89 × 481.029/418 × 201/74
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
93/143 × 3.939/38 × 5.933/90 × 9.741/89 × 481.029/418 × 201/74 =
(93 × 3.939 × 5.933 × 9.741 × 481.029 × 201) / (143 × 38 × 90 × 89 × 418 × 74) =
(3 × 31 × 3 × 13 × 101 × 17 × 349 × 3 × 17 × 191 × 3 × 160.343 × 3 × 67) / (11 × 13 × 2 × 19 × 2 × 32 × 5 × 89 × 2 × 11 × 19 × 2 × 37) =
(35 × 13 × 172 × 31 × 67 × 101 × 191 × 349 × 160.343) / (24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 192 × 37 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 13 × 172 × 31 × 67 × 101 × 191 × 349 × 160.343; 24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 192 × 37 × 89) = 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(35 × 13 × 172 × 31 × 67 × 101 × 191 × 349 × 160.343) / (24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 192 × 37 × 89) =
((35 × 13 × 172 × 31 × 67 × 101 × 191 × 349 × 160.343) : (32 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 112 × 13 × 192 × 37 × 89) : (32 × 13)) =
(35 : 32 × 13 : 13 × 172 × 31 × 67 × 101 × 191 × 349 × 160.343)/(24 × 32 : 32 × 5 × 112 × 13 : 13 × 192 × 37 × 89) =
(3(5 - 2) × 1 × 172 × 31 × 67 × 101 × 191 × 349 × 160.343)/(24 × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 1 × 192 × 37 × 89) =
(33 × 1 × 172 × 31 × 67 × 101 × 191 × 349 × 160.343)/(24 × 30 × 5 × 112 × 1 × 192 × 37 × 89) =
(33 × 1 × 172 × 31 × 67 × 101 × 191 × 349 × 160.343)/(24 × 1 × 5 × 112 × 1 × 192 × 37 × 89) =
(33 × 172 × 31 × 67 × 101 × 191 × 349 × 160.343)/(24 × 5 × 112 × 192 × 37 × 89) =
(27 × 289 × 31 × 67 × 101 × 191 × 349 × 160.343)/(16 × 5 × 121 × 361 × 37 × 89) =
17.495.577.257.631.951.447/11.507.322.640
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
17.495.577.257.631.951.447 : 11.507.322.640 = 1.520.386.436 und der Rest = 1.100.240.407 ⇒
17.495.577.257.631.951.447 = 1.520.386.436 × 11.507.322.640 + 1.100.240.407 ⇒
17.495.577.257.631.951.447/11.507.322.640 =
(1.520.386.436 × 11.507.322.640 + 1.100.240.407)/11.507.322.640 =
(1.520.386.436 × 11.507.322.640)/11.507.322.640 + 1.100.240.407/11.507.322.640 =
1.520.386.436 + 1.100.240.407/11.507.322.640 =
1.520.386.436 1.100.240.407/11.507.322.640
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.520.386.436 + 1.100.240.407/11.507.322.640 =
1.520.386.436 + 1.100.240.407 : 11.507.322.640 ≈
1.520.386.436,095612197678 ≈
1.520.386.436,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.520.386.436,095612197678 =
1.520.386.436,095612197678 × 100/100 =
(1.520.386.436,095612197678 × 100)/100 =
152.038.643.609,561219767798/100 ≈
152.038.643.609,561219767798% ≈
152.038.643.609,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
93/143 × 7.878/76 × - 5.933/90 × - 9.741/89 × - 962.058/836 × - 201/74 = 17.495.577.257.631.951.447/11.507.322.640
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
93/143 × 7.878/76 × - 5.933/90 × - 9.741/89 × - 962.058/836 × - 201/74 = 1.520.386.436 1.100.240.407/11.507.322.640
Als Dezimalzahl:
93/143 × 7.878/76 × - 5.933/90 × - 9.741/89 × - 962.058/836 × - 201/74 ≈ 1.520.386.436,1
In Prozent:
93/143 × 7.878/76 × - 5.933/90 × - 9.741/89 × - 962.058/836 × - 201/74 ≈ 152.038.643.609,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.