⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × - ^10.851/₅₁₇ × - ^10.849/₅₆₁ × - ^10.841/₅₃₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × - ^10.851/₅₁₇ × - ^10.849/₅₆₁ × - ^10.841/₅₃₈ =

- ⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × ^10.851/₅₁₇ × ^10.849/₅₆₁ × ^10.841/₅₃₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹²⁹/₅₄₇

⁹²⁹/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (929; 547) = 1

Der Bruch: ⁹⁸²/₅₂₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

982 = 2 × 491

522 = 2 × 3² × 29

ggT (982; 522) = 2

⁹⁸²/₅₂₂ =

^{(982 : 2)}/_{(522 : 2)} =

⁴⁹¹/₂₆₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁸²/₅₂₂ =

^{(2 × 491)}/_{(2 × 3² × 29)} =

^{((2 × 491) : 2)}/_{((2 × 3² × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 491)}/_{(2 : 2 × 3² × 29)} =

^{(1 × 491)}/_{(1 × 3² × 29)} =

⁴⁹¹/₂₆₁

Der Bruch: ⁹³³/₅₄₂

⁹³³/₅₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

933 = 3 × 311

542 = 2 × 271

ggT (933; 542) = 1

Der Bruch: ^100.822/₅₅₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.822 = 2 × 50.411

558 = 2 × 3² × 31

ggT (100.822; 558) = 2

^100.822/₅₅₈ =

^{(100.822 : 2)}/_{(558 : 2)} =

^50.411/₂₇₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.822/₅₅₈ =

^{(2 × 50.411)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2 × 50.411) : 2)}/_{((2 × 3² × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.411)}/_{(2 : 2 × 3² × 31)} =

^{(1 × 50.411)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^50.411/₂₇₉

Der Bruch: ⁹⁵²/₅₈₃

⁹⁵²/₅₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

952 = 2³ × 7 × 17

583 = 11 × 53

ggT (952; 583) = 1

Der Bruch: ^100.838/₅₄₁

^100.838/₅₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.838 = 2 × 127 × 397

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.838; 541) = 1

Der Bruch: ^1.815/₅₃₆

^1.815/₅₃₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.815 = 3 × 5 × 11²

536 = 2³ × 67

ggT (1.815; 536) = 1

Der Bruch: ^10.851/₅₁₇

^10.851/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.851 = 3 × 3.617

517 = 11 × 47

ggT (10.851; 517) = 1

Der Bruch: ^10.849/₅₆₁

^10.849/₅₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.849 = 19 × 571

561 = 3 × 11 × 17

ggT (10.849; 561) = 1

Der Bruch: ^10.841/₅₃₈

^10.841/₅₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.841 = 37 × 293

538 = 2 × 269

ggT (10.841; 538) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × ^10.851/₅₁₇ × ^10.849/₅₆₁ × ^10.841/₅₃₈ =

- ⁹²⁹/₅₄₇ × ⁴⁹¹/₂₆₁ × ⁹³³/₅₄₂ × ^50.411/₂₇₉ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × ^10.851/₅₁₇ × ^10.849/₅₆₁ × ^10.841/₅₃₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹²⁹/₅₄₇ × ⁴⁹¹/₂₆₁ × ⁹³³/₅₄₂ × ^50.411/₂₇₉ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × ^10.851/₅₁₇ × ^10.849/₅₆₁ × ^10.841/₅₃₈ =

- ^{(929 × 491 × 933 × 50.411 × 952 × 100.838 × 1.815 × 10.851 × 10.849 × 10.841)} / _{(547 × 261 × 542 × 279 × 583 × 541 × 536 × 517 × 561 × 538)} =

- ^{(929 × 491 × 3 × 311 × 50.411 × 2³ × 7 × 17 × 2 × 127 × 397 × 3 × 5 × 11² × 3 × 3.617 × 19 × 571 × 37 × 293)} / _{(547 × 3² × 29 × 2 × 271 × 3² × 31 × 11 × 53 × 541 × 2³ × 67 × 11 × 47 × 3 × 11 × 17 × 2 × 269)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)} / _{(2⁵ × 3⁵ × 11³ × 17 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411; 2⁵ × 3⁵ × 11³ × 17 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547) = 2⁴ × 3³ × 11² × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)} / _{(2⁵ × 3⁵ × 11³ × 17 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411) : (2⁴ × 3³ × 11² × 17))} / _{((2⁵ × 3⁵ × 11³ × 17 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547) : (2⁴ × 3³ × 11² × 17))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5 × 7 × 11² : 11² × 17 : 17 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3⁵ : 3³ × 11³ : 11² × 17 : 17 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 5 × 7 × 11^{(2 - 2)} × 1 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2^{(5 - 4)} × 3^{(5 - 3)} × 11^{(3 - 2)} × 1 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5 × 7 × 11⁰ × 1 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2 × 3² × 11 × 1 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2 × 3² × 11 × 1 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{(5 × 7 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2 × 3² × 11 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{(5 × 7 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2 × 9 × 11 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{5.368.497.339.151.880.400.384.513.544.655}/_{640.884.214.293.090.831.162}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 5.368.497.339.151.880.400.384.513.544.655 : 640.884.214.293.090.831.162 = - 8.376.703.965 und der Rest = - 177.036.762.884.642.587.325 ⇒

- 5.368.497.339.151.880.400.384.513.544.655 = - 8.376.703.965 × 640.884.214.293.090.831.162 - 177.036.762.884.642.587.325 ⇒

- ^{5.368.497.339.151.880.400.384.513.544.655}/_{640.884.214.293.090.831.162} =

^{( - 8.376.703.965 × 640.884.214.293.090.831.162 - 177.036.762.884.642.587.325)}/_{640.884.214.293.090.831.162} =

^{( - 8.376.703.965 × 640.884.214.293.090.831.162)}/_{640.884.214.293.090.831.162} - ^{177.036.762.884.642.587.325}/_{640.884.214.293.090.831.162} =

- 8.376.703.965 - ^{177.036.762.884.642.587.325}/_{640.884.214.293.090.831.162} =

- 8.376.703.965 ^{177.036.762.884.642.587.325}/_{640.884.214.293.090.831.162}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 8.376.703.965 - ^{177.036.762.884.642.587.325}/_{640.884.214.293.090.831.162} =

- 8.376.703.965 - 177.036.762.884.642.587.325 : 640.884.214.293.090.831.162 ≈

- 8.376.703.965,276238295368 ≈

- 8.376.703.965,28

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 8.376.703.965,276238295368 =

- 8.376.703.965,276238295368 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 8.376.703.965,276238295368 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 837.670.396.527,623829536809}/₁₀₀ ≈

- 837.670.396.527,623829536809% ≈

- 837.670.396.527,62%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × - ^10.851/₅₁₇ × - ^10.849/₅₆₁ × - ^10.841/₅₃₈ = - ^{5.368.497.339.151.880.400.384.513.544.655}/_{640.884.214.293.090.831.162}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × - ^10.851/₅₁₇ × - ^10.849/₅₆₁ × - ^10.841/₅₃₈ = - 8.376.703.965 ^{177.036.762.884.642.587.325}/_{640.884.214.293.090.831.162}

Als Dezimalzahl:
⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × - ^10.851/₅₁₇ × - ^10.849/₅₆₁ × - ^10.841/₅₃₈ ≈ - 8.376.703.965,28

In Prozent:
⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × - ^10.851/₅₁₇ × - ^10.849/₅₆₁ × - ^10.841/₅₃₈ ≈ - 837.670.396.527,62%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹³⁶/₅₅₃ × - ⁹⁹²/₅₂₄ × ⁹⁴²/₅₄₄ × - ^100.831/₅₆₁ × ⁹⁵⁸/₅₈₈ × ^100.850/₅₄₈ × - ^1.822/₅₄₃ × ^10.863/₅₂₃ × - ^10.855/₅₆₉ × - ^10.850/₅₄₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

929/547 × 982/522 × 933/542 × 100.822/558 × 952/583 × 100.838/541 × 1.815/536 × - 10.851/517 × - 10.849/561 × - 10.841/538 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

929/547 × 982/522 × 933/542 × 100.822/558 × 952/583 × 100.838/541 × 1.815/536 × - 10.851/517 × - 10.849/561 × - 10.841/538 =

- 929/547 × 982/522 × 933/542 × 100.822/558 × 952/583 × 100.838/541 × 1.815/536 × 10.851/517 × 10.849/561 × 10.841/538

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 929/547

929/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (929; 547) = 1

Der Bruch: 982/522

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

982 = 2 × 491

522 = 2 × 32 × 29

ggT (982; 522) = 2

982/522 =

(982 : 2)/(522 : 2) =

491/261

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

982/522 =

(2 × 491)/(2 × 32 × 29) =

((2 × 491) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =

(2 : 2 × 491)/(2 : 2 × 32 × 29) =

(1 × 491)/(1 × 32 × 29) =

491/261

Der Bruch: 933/542

933/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

933 = 3 × 311

542 = 2 × 271

ggT (933; 542) = 1

Der Bruch: 100.822/558

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.822 = 2 × 50.411

558 = 2 × 32 × 31

ggT (100.822; 558) = 2

100.822/558 =

(100.822 : 2)/(558 : 2) =

50.411/279

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.822/558 =

(2 × 50.411)/(2 × 32 × 31) =

((2 × 50.411) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =

(2 : 2 × 50.411)/(2 : 2 × 32 × 31) =

(1 × 50.411)/(1 × 32 × 31) =

50.411/279

Der Bruch: 952/583

952/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

952 = 23 × 7 × 17

583 = 11 × 53

ggT (952; 583) = 1

Der Bruch: 100.838/541

100.838/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.838 = 2 × 127 × 397

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.838; 541) = 1

Der Bruch: 1.815/536

1.815/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.815 = 3 × 5 × 112

536 = 23 × 67

ggT (1.815; 536) = 1

Der Bruch: 10.851/517

10.851/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × - ^10.851/₅₁₇ × - ^10.849/₅₆₁ × - ^10.841/₅₃₈ =

- ⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × ^10.851/₅₁₇ × ^10.849/₅₆₁ × ^10.841/₅₃₈

Der Bruch: ⁹²⁹/₅₄₇

⁹²⁹/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁸²/₅₂₂

522 = 2 × 3² × 29

⁹⁸²/₅₂₂ =

^{(982 : 2)}/_{(522 : 2)} =

⁴⁹¹/₂₆₁

⁹⁸²/₅₂₂ =

^{(2 × 491)}/_{(2 × 3² × 29)} =

^{((2 × 491) : 2)}/_{((2 × 3² × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 491)}/_{(2 : 2 × 3² × 29)} =

^{(1 × 491)}/_{(1 × 3² × 29)} =

⁴⁹¹/₂₆₁

Der Bruch: ⁹³³/₅₄₂

⁹³³/₅₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.822/₅₅₈

558 = 2 × 3² × 31

^100.822/₅₅₈ =

^{(100.822 : 2)}/_{(558 : 2)} =

^50.411/₂₇₉

^100.822/₅₅₈ =

^{(2 × 50.411)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2 × 50.411) : 2)}/_{((2 × 3² × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.411)}/_{(2 : 2 × 3² × 31)} =

^{(1 × 50.411)}/_{(1 × 3² × 31)} =

^50.411/₂₇₉

Der Bruch: ⁹⁵²/₅₈₃

⁹⁵²/₅₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

952 = 2³ × 7 × 17

Der Bruch: ^100.838/₅₄₁

^100.838/₅₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.815/₅₃₆

^1.815/₅₃₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.815 = 3 × 5 × 11²

536 = 2³ × 67

Der Bruch: ^10.851/₅₁₇

^10.851/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.849/₅₆₁

^10.849/₅₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.841/₅₃₈

^10.841/₅₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹²⁹/₅₄₇ × ⁹⁸²/₅₂₂ × ⁹³³/₅₄₂ × ^100.822/₅₅₈ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × ^10.851/₅₁₇ × ^10.849/₅₆₁ × ^10.841/₅₃₈ =

- ⁹²⁹/₅₄₇ × ⁴⁹¹/₂₆₁ × ⁹³³/₅₄₂ × ^50.411/₂₇₉ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × ^10.851/₅₁₇ × ^10.849/₅₆₁ × ^10.841/₅₃₈

- ⁹²⁹/₅₄₇ × ⁴⁹¹/₂₆₁ × ⁹³³/₅₄₂ × ^50.411/₂₇₉ × ⁹⁵²/₅₈₃ × ^100.838/₅₄₁ × ^1.815/₅₃₆ × ^10.851/₅₁₇ × ^10.849/₅₆₁ × ^10.841/₅₃₈ =

- ^{(929 × 491 × 933 × 50.411 × 952 × 100.838 × 1.815 × 10.851 × 10.849 × 10.841)} / _{(547 × 261 × 542 × 279 × 583 × 541 × 536 × 517 × 561 × 538)} =

- ^{(929 × 491 × 3 × 311 × 50.411 × 2³ × 7 × 17 × 2 × 127 × 397 × 3 × 5 × 11² × 3 × 3.617 × 19 × 571 × 37 × 293)} / _{(547 × 3² × 29 × 2 × 271 × 3² × 31 × 11 × 53 × 541 × 2³ × 67 × 11 × 47 × 3 × 11 × 17 × 2 × 269)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)} / _{(2⁵ × 3⁵ × 11³ × 17 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411; 2⁵ × 3⁵ × 11³ × 17 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547) = 2⁴ × 3³ × 11² × 17

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)} / _{(2⁵ × 3⁵ × 11³ × 17 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11² × 17 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411) : (2⁴ × 3³ × 11² × 17))} / _{((2⁵ × 3⁵ × 11³ × 17 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547) : (2⁴ × 3³ × 11² × 17))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5 × 7 × 11² : 11² × 17 : 17 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3⁵ : 3³ × 11³ : 11² × 17 : 17 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 5 × 7 × 11^{(2 - 2)} × 1 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2^{(5 - 4)} × 3^{(5 - 3)} × 11^{(3 - 2)} × 1 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5 × 7 × 11⁰ × 1 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2 × 3² × 11 × 1 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2 × 3² × 11 × 1 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{(5 × 7 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2 × 3² × 11 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{(5 × 7 × 19 × 37 × 127 × 293 × 311 × 397 × 491 × 571 × 929 × 3.617 × 50.411)}/_{(2 × 9 × 11 × 29 × 31 × 47 × 53 × 67 × 269 × 271 × 541 × 547)} =

- ^{5.368.497.339.151.880.400.384.513.544.655}/_{640.884.214.293.090.831.162}

- ^{5.368.497.339.151.880.400.384.513.544.655}/_{640.884.214.293.090.831.162} =

^{( - 8.376.703.965 × 640.884.214.293.090.831.162 - 177.036.762.884.642.587.325)}/_{640.884.214.293.090.831.162} =

^{( - 8.376.703.965 × 640.884.214.293.090.831.162)}/_{640.884.214.293.090.831.162} - ^{177.036.762.884.642.587.325}/_{640.884.214.293.090.831.162} =

- 8.376.703.965 - ^{177.036.762.884.642.587.325}/_{640.884.214.293.090.831.162} =

- 8.376.703.965 ^{177.036.762.884.642.587.325}/_{640.884.214.293.090.831.162}

- 8.376.703.965 - ^{177.036.762.884.642.587.325}/_{640.884.214.293.090.831.162} =

- 8.376.703.965,276238295368 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 8.376.703.965,276238295368 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 837.670.396.527,623829536809}/₁₀₀ ≈