929/1.346 × 9.129/856 × - 7.155/859 × 10.961/901 × - 963.288/1.655 × - 1.396/866 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
929/1.346 × 9.129/856 × - 7.155/859 × 10.961/901 × - 963.288/1.655 × - 1.396/866 =
- 929/1.346 × 9.129/856 × 7.155/859 × 10.961/901 × 963.288/1.655 × 1.396/866
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 929/1.346
929/1.346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.346 = 2 × 673
ggT (929; 1.346) = 1
Der Bruch: 9.129/856
9.129/856 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.129 = 3 × 17 × 179
856 = 23 × 107
ggT (9.129; 856) = 1
Der Bruch: 7.155/859
7.155/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.155 = 33 × 5 × 53
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.155; 859) = 1
Der Bruch: 10.961/901
10.961/901 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.961 = 97 × 113
901 = 17 × 53
ggT (10.961; 901) = 1
Der Bruch: 963.288/1.655
963.288/1.655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.288 = 23 × 32 × 17 × 787
1.655 = 5 × 331
ggT (963.288; 1.655) = 1
Der Bruch: 1.396/866
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.396 = 22 × 349
866 = 2 × 433
ggT (1.396; 866) = 2
1.396/866 =
(1.396 : 2)/(866 : 2) =
698/433
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.396/866 =
(22 × 349)/(2 × 433) =
((22 × 349) : 2)/((2 × 433) : 2) =
(22 : 2 × 349)/(2 : 2 × 433) =
(2(2 - 1) × 349)/(1 × 433) =
(21 × 349)/(1 × 433) =
(2 × 349)/(1 × 433) =
698/433
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 929/1.346 × 9.129/856 × 7.155/859 × 10.961/901 × 963.288/1.655 × 1.396/866 =
- 929/1.346 × 9.129/856 × 7.155/859 × 10.961/901 × 963.288/1.655 × 698/433
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 929/1.346 × 9.129/856 × 7.155/859 × 10.961/901 × 963.288/1.655 × 698/433 =
- (929 × 9.129 × 7.155 × 10.961 × 963.288 × 698) / (1.346 × 856 × 859 × 901 × 1.655 × 433) =
- (929 × 3 × 17 × 179 × 33 × 5 × 53 × 97 × 113 × 23 × 32 × 17 × 787 × 2 × 349) / (2 × 673 × 23 × 107 × 859 × 17 × 53 × 5 × 331 × 433) =
- (24 × 36 × 5 × 172 × 53 × 97 × 113 × 179 × 349 × 787 × 929) / (24 × 5 × 17 × 53 × 107 × 331 × 433 × 673 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 5 × 172 × 53 × 97 × 113 × 179 × 349 × 787 × 929; 24 × 5 × 17 × 53 × 107 × 331 × 433 × 673 × 859) = 24 × 5 × 17 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 5 × 172 × 53 × 97 × 113 × 179 × 349 × 787 × 929) / (24 × 5 × 17 × 53 × 107 × 331 × 433 × 673 × 859) =
- ((24 × 36 × 5 × 172 × 53 × 97 × 113 × 179 × 349 × 787 × 929) : (24 × 5 × 17 × 53)) / ((24 × 5 × 17 × 53 × 107 × 331 × 433 × 673 × 859) : (24 × 5 × 17 × 53)) =
- (24 : 24 × 36 × 5 : 5 × 172 : 17 × 53 : 53 × 97 × 113 × 179 × 349 × 787 × 929)/(24 : 24 × 5 : 5 × 17 : 17 × 53 : 53 × 107 × 331 × 433 × 673 × 859) =
- (2(4 - 4) × 36 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 97 × 113 × 179 × 349 × 787 × 929)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 107 × 331 × 433 × 673 × 859) =
- (20 × 36 × 1 × 171 × 1 × 97 × 113 × 179 × 349 × 787 × 929)/(20 × 1 × 1 × 1 × 107 × 331 × 433 × 673 × 859) =
- (1 × 36 × 1 × 17 × 1 × 97 × 113 × 179 × 349 × 787 × 929)/(1 × 1 × 1 × 1 × 107 × 331 × 433 × 673 × 859) =
- (36 × 17 × 97 × 113 × 179 × 349 × 787 × 929)/(107 × 331 × 433 × 673 × 859) =
- (729 × 17 × 97 × 113 × 179 × 349 × 787 × 929)/(107 × 331 × 433 × 673 × 859) =
- 6.204.339.177.905.646.909/8.865.595.163.027
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.204.339.177.905.646.909 : 8.865.595.163.027 = - 699.822 und der Rest = - 639.725.765.715 ⇒
- 6.204.339.177.905.646.909 = - 699.822 × 8.865.595.163.027 - 639.725.765.715 ⇒
- 6.204.339.177.905.646.909/8.865.595.163.027 =
( - 699.822 × 8.865.595.163.027 - 639.725.765.715)/8.865.595.163.027 =
( - 699.822 × 8.865.595.163.027)/8.865.595.163.027 - 639.725.765.715/8.865.595.163.027 =
- 699.822 - 639.725.765.715/8.865.595.163.027 =
- 699.822 639.725.765.715/8.865.595.163.027
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 699.822 - 639.725.765.715/8.865.595.163.027 =
- 699.822 - 639.725.765.715 : 8.865.595.163.027 ≈
- 699.822,072158242504 ≈
- 699.822,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 699.822,072158242504 =
- 699.822,072158242504 × 100/100 =
( - 699.822,072158242504 × 100)/100 =
- 69.982.207,215824250389/100 ≈
- 69.982.207,215824250389% ≈
- 69.982.207,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
929/1.346 × 9.129/856 × - 7.155/859 × 10.961/901 × - 963.288/1.655 × - 1.396/866 = - 6.204.339.177.905.646.909/8.865.595.163.027
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
929/1.346 × 9.129/856 × - 7.155/859 × 10.961/901 × - 963.288/1.655 × - 1.396/866 = - 699.822 639.725.765.715/8.865.595.163.027
Als Dezimalzahl:
929/1.346 × 9.129/856 × - 7.155/859 × 10.961/901 × - 963.288/1.655 × - 1.396/866 ≈ - 699.822,07
In Prozent:
929/1.346 × 9.129/856 × - 7.155/859 × 10.961/901 × - 963.288/1.655 × - 1.396/866 ≈ - 69.982.207,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.