929/1.327 × - 9.091/841 × 7.119/836 × - 10.942/870 × 963.288/1.643 × 1.379/873 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
929/1.327 × - 9.091/841 × 7.119/836 × - 10.942/870 × 963.288/1.643 × 1.379/873 =
929/1.327 × 9.091/841 × 7.119/836 × 10.942/870 × 963.288/1.643 × 1.379/873
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 929/1.327
929/1.327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (929; 1.327) = 1
Der Bruch: 9.091/841
9.091/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
841 = 292
ggT (9.091; 841) = 1
Der Bruch: 7.119/836
7.119/836 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.119 = 32 × 7 × 113
836 = 22 × 11 × 19
ggT (7.119; 836) = 1
Der Bruch: 10.942/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.942 = 2 × 5.471
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (10.942; 870) = 2
10.942/870 =
(10.942 : 2)/(870 : 2) =
5.471/435
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.942/870 =
(2 × 5.471)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 5.471) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.471)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(1 × 5.471)/(1 × 3 × 5 × 29) =
5.471/435
Der Bruch: 963.288/1.643
963.288/1.643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.288 = 23 × 32 × 17 × 787
1.643 = 31 × 53
ggT (963.288; 1.643) = 1
Der Bruch: 1.379/873
1.379/873 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.379 = 7 × 197
873 = 32 × 97
ggT (1.379; 873) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
929/1.327 × 9.091/841 × 7.119/836 × 10.942/870 × 963.288/1.643 × 1.379/873 =
929/1.327 × 9.091/841 × 7.119/836 × 5.471/435 × 963.288/1.643 × 1.379/873
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
929/1.327 × 9.091/841 × 7.119/836 × 5.471/435 × 963.288/1.643 × 1.379/873 =
(929 × 9.091 × 7.119 × 5.471 × 963.288 × 1.379) / (1.327 × 841 × 836 × 435 × 1.643 × 873) =
(929 × 9.091 × 32 × 7 × 113 × 5.471 × 23 × 32 × 17 × 787 × 7 × 197) / (1.327 × 292 × 22 × 11 × 19 × 3 × 5 × 29 × 31 × 53 × 32 × 97) =
(23 × 34 × 72 × 17 × 113 × 197 × 787 × 929 × 5.471 × 9.091) / (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 293 × 31 × 53 × 97 × 1.327)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 72 × 17 × 113 × 197 × 787 × 929 × 5.471 × 9.091; 22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 293 × 31 × 53 × 97 × 1.327) = 22 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 72 × 17 × 113 × 197 × 787 × 929 × 5.471 × 9.091) / (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 293 × 31 × 53 × 97 × 1.327) =
((23 × 34 × 72 × 17 × 113 × 197 × 787 × 929 × 5.471 × 9.091) : (22 × 33)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 293 × 31 × 53 × 97 × 1.327) : (22 × 33)) =
(23 : 22 × 34 : 33 × 72 × 17 × 113 × 197 × 787 × 929 × 5.471 × 9.091)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 11 × 19 × 293 × 31 × 53 × 97 × 1.327) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 3) × 72 × 17 × 113 × 197 × 787 × 929 × 5.471 × 9.091)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 19 × 293 × 31 × 53 × 97 × 1.327) =
(21 × 31 × 72 × 17 × 113 × 197 × 787 × 929 × 5.471 × 9.091)/(20 × 30 × 5 × 11 × 19 × 293 × 31 × 53 × 97 × 1.327) =
(2 × 3 × 72 × 17 × 113 × 197 × 787 × 929 × 5.471 × 9.091)/(1 × 1 × 5 × 11 × 19 × 293 × 31 × 53 × 97 × 1.327) =
(2 × 3 × 72 × 17 × 113 × 197 × 787 × 929 × 5.471 × 9.091)/(5 × 11 × 19 × 293 × 31 × 53 × 97 × 1.327) =
(2 × 3 × 49 × 17 × 113 × 197 × 787 × 929 × 5.471 × 9.091)/(5 × 11 × 19 × 24.389 × 31 × 53 × 97 × 1.327) =
4.045.849.656.029.433.683.634/5.390.021.589.147.085
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.045.849.656.029.433.683.634 : 5.390.021.589.147.085 = 750.618 und der Rest = 2.430.827.027.035.104 ⇒
4.045.849.656.029.433.683.634 = 750.618 × 5.390.021.589.147.085 + 2.430.827.027.035.104 ⇒
4.045.849.656.029.433.683.634/5.390.021.589.147.085 =
(750.618 × 5.390.021.589.147.085 + 2.430.827.027.035.104)/5.390.021.589.147.085 =
(750.618 × 5.390.021.589.147.085)/5.390.021.589.147.085 + 2.430.827.027.035.104/5.390.021.589.147.085 =
750.618 + 2.430.827.027.035.104/5.390.021.589.147.085 =
750.618 2.430.827.027.035.104/5.390.021.589.147.085
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
750.618 + 2.430.827.027.035.104/5.390.021.589.147.085 =
750.618 + 2.430.827.027.035.104 : 5.390.021.589.147.085 ≈
750.618,450986510319 ≈
750.618,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
750.618,450986510319 =
750.618,450986510319 × 100/100 =
(750.618,450986510319 × 100)/100 =
75.061.845,098651031929/100 ≈
75.061.845,098651031929% ≈
75.061.845,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
929/1.327 × - 9.091/841 × 7.119/836 × - 10.942/870 × 963.288/1.643 × 1.379/873 = 4.045.849.656.029.433.683.634/5.390.021.589.147.085
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
929/1.327 × - 9.091/841 × 7.119/836 × - 10.942/870 × 963.288/1.643 × 1.379/873 = 750.618 2.430.827.027.035.104/5.390.021.589.147.085
Als Dezimalzahl:
929/1.327 × - 9.091/841 × 7.119/836 × - 10.942/870 × 963.288/1.643 × 1.379/873 ≈ 750.618,45
In Prozent:
929/1.327 × - 9.091/841 × 7.119/836 × - 10.942/870 × 963.288/1.643 × 1.379/873 ≈ 75.061.845,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.