928/505 × - 870/457 × - 810/429 × - 100.751/469 × - 827/435 × - 100.710/523 × - 1.744/455 × - 10.734/502 × 10.717/491 × 10.688/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
928/505 × - 870/457 × - 810/429 × - 100.751/469 × - 827/435 × - 100.710/523 × - 1.744/455 × - 10.734/502 × 10.717/491 × 10.688/478 =
- 928/505 × 870/457 × 810/429 × 100.751/469 × 827/435 × 100.710/523 × 1.744/455 × 10.734/502 × 10.717/491 × 10.688/478
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 928/505
928/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
505 = 5 × 101
ggT (928; 505) = 1
Der Bruch: 870/457
870/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (870; 457) = 1
Der Bruch: 810/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
429 = 3 × 11 × 13
ggT (810; 429) = 3
810/429 =
(810 : 3)/(429 : 3) =
270/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/429 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 34 × 5) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 5)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 3(4 - 1) × 5)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 11 × 13) =
270/143
Der Bruch: 100.751/469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.751 = 7 × 37 × 389
469 = 7 × 67
ggT (100.751; 469) = 7
100.751/469 =
(100.751 : 7)/(469 : 7) =
14.393/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.751/469 =
(7 × 37 × 389)/(7 × 67) =
((7 × 37 × 389) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(7 : 7 × 37 × 389)/(7 : 7 × 67) =
(1 × 37 × 389)/(1 × 67) =
14.393/67
Der Bruch: 827/435
827/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
435 = 3 × 5 × 29
ggT (827; 435) = 1
Der Bruch: 100.710/523
100.710/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.710; 523) = 1
Der Bruch: 1.744/455
1.744/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.744 = 24 × 109
455 = 5 × 7 × 13
ggT (1.744; 455) = 1
Der Bruch: 10.734/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
502 = 2 × 251
ggT (10.734; 502) = 2
10.734/502 =
(10.734 : 2)/(502 : 2) =
5.367/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.734/502 =
(2 × 3 × 1.789)/(2 × 251) =
((2 × 3 × 1.789) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.789)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 1.789)/(1 × 251) =
5.367/251
Der Bruch: 10.717/491
10.717/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.717 = 7 × 1.531
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.717; 491) = 1
Der Bruch: 10.688/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.688 = 26 × 167
478 = 2 × 239
ggT (10.688; 478) = 2
10.688/478 =
(10.688 : 2)/(478 : 2) =
5.344/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.688/478 =
(26 × 167)/(2 × 239) =
((26 × 167) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(26 : 2 × 167)/(2 : 2 × 239) =
(2(6 - 1) × 167)/(1 × 239) =
(25 × 167)/(1 × 239) =
5.344/239
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 928/505 × 870/457 × 810/429 × 100.751/469 × 827/435 × 100.710/523 × 1.744/455 × 10.734/502 × 10.717/491 × 10.688/478 =
- 928/505 × 870/457 × 270/143 × 14.393/67 × 827/435 × 100.710/523 × 1.744/455 × 5.367/251 × 10.717/491 × 5.344/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 928/505 × 870/457 × 270/143 × 14.393/67 × 827/435 × 100.710/523 × 1.744/455 × 5.367/251 × 10.717/491 × 5.344/239 =
- (928 × 870 × 270 × 14.393 × 827 × 100.710 × 1.744 × 5.367 × 10.717 × 5.344) / (505 × 457 × 143 × 67 × 435 × 523 × 455 × 251 × 491 × 239) =
- (25 × 29 × 2 × 3 × 5 × 29 × 2 × 33 × 5 × 37 × 389 × 827 × 2 × 33 × 5 × 373 × 24 × 109 × 3 × 1.789 × 7 × 1.531 × 25 × 167) / (5 × 101 × 457 × 11 × 13 × 67 × 3 × 5 × 29 × 523 × 5 × 7 × 13 × 251 × 491 × 239) =
- (217 × 38 × 53 × 7 × 292 × 37 × 109 × 167 × 373 × 389 × 827 × 1.531 × 1.789) / (3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 67 × 101 × 239 × 251 × 457 × 491 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 38 × 53 × 7 × 292 × 37 × 109 × 167 × 373 × 389 × 827 × 1.531 × 1.789; 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 67 × 101 × 239 × 251 × 457 × 491 × 523) = 3 × 53 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 38 × 53 × 7 × 292 × 37 × 109 × 167 × 373 × 389 × 827 × 1.531 × 1.789) / (3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 67 × 101 × 239 × 251 × 457 × 491 × 523) =
- ((217 × 38 × 53 × 7 × 292 × 37 × 109 × 167 × 373 × 389 × 827 × 1.531 × 1.789) : (3 × 53 × 7 × 29)) / ((3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 29 × 67 × 101 × 239 × 251 × 457 × 491 × 523) : (3 × 53 × 7 × 29)) =
- (217 × 38 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 292 : 29 × 37 × 109 × 167 × 373 × 389 × 827 × 1.531 × 1.789)/(3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 132 × 29 : 29 × 67 × 101 × 239 × 251 × 457 × 491 × 523) =
- (217 × 3(8 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 29(2 - 1) × 37 × 109 × 167 × 373 × 389 × 827 × 1.531 × 1.789)/(1 × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 132 × 1 × 67 × 101 × 239 × 251 × 457 × 491 × 523) =
- (217 × 37 × 50 × 1 × 291 × 37 × 109 × 167 × 373 × 389 × 827 × 1.531 × 1.789)/(1 × 50 × 1 × 11 × 132 × 1 × 67 × 101 × 239 × 251 × 457 × 491 × 523) =
- (217 × 37 × 1 × 1 × 29 × 37 × 109 × 167 × 373 × 389 × 827 × 1.531 × 1.789)/(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 67 × 101 × 239 × 251 × 457 × 491 × 523) =
- (217 × 37 × 29 × 37 × 109 × 167 × 373 × 389 × 827 × 1.531 × 1.789)/(11 × 132 × 67 × 101 × 239 × 251 × 457 × 491 × 523) =
- (131.072 × 2.187 × 29 × 37 × 109 × 167 × 373 × 389 × 827 × 1.531 × 1.789)/(11 × 169 × 67 × 101 × 239 × 251 × 457 × 491 × 523) =
- 1.840.140.035.736.385.094.223.424.782.336/88.561.827.496.734.866.417
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.840.140.035.736.385.094.223.424.782.336 : 88.561.827.496.734.866.417 = - 20.778.026.919 und der Rest = - 13.393.655.205.129.703.113 ⇒
- 1.840.140.035.736.385.094.223.424.782.336 = - 20.778.026.919 × 88.561.827.496.734.866.417 - 13.393.655.205.129.703.113 ⇒
- 1.840.140.035.736.385.094.223.424.782.336/88.561.827.496.734.866.417 =
( - 20.778.026.919 × 88.561.827.496.734.866.417 - 13.393.655.205.129.703.113)/88.561.827.496.734.866.417 =
( - 20.778.026.919 × 88.561.827.496.734.866.417)/88.561.827.496.734.866.417 - 13.393.655.205.129.703.113/88.561.827.496.734.866.417 =
- 20.778.026.919 - 13.393.655.205.129.703.113/88.561.827.496.734.866.417 =
- 20.778.026.919 13.393.655.205.129.703.113/88.561.827.496.734.866.417
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.778.026.919 - 13.393.655.205.129.703.113/88.561.827.496.734.866.417 =
- 20.778.026.919 - 13.393.655.205.129.703.113 : 88.561.827.496.734.866.417 ≈
- 20.778.026.919,151235081566 ≈
- 20.778.026.919,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.778.026.919,151235081566 =
- 20.778.026.919,151235081566 × 100/100 =
( - 20.778.026.919,151235081566 × 100)/100 =
- 2.077.802.691.915,12350815663/100 ≈
- 2.077.802.691.915,12350815663% ≈
- 2.077.802.691.915,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
928/505 × - 870/457 × - 810/429 × - 100.751/469 × - 827/435 × - 100.710/523 × - 1.744/455 × - 10.734/502 × 10.717/491 × 10.688/478 = - 1.840.140.035.736.385.094.223.424.782.336/88.561.827.496.734.866.417
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
928/505 × - 870/457 × - 810/429 × - 100.751/469 × - 827/435 × - 100.710/523 × - 1.744/455 × - 10.734/502 × 10.717/491 × 10.688/478 = - 20.778.026.919 13.393.655.205.129.703.113/88.561.827.496.734.866.417
Als Dezimalzahl:
928/505 × - 870/457 × - 810/429 × - 100.751/469 × - 827/435 × - 100.710/523 × - 1.744/455 × - 10.734/502 × 10.717/491 × 10.688/478 ≈ - 20.778.026.919,15
In Prozent:
928/505 × - 870/457 × - 810/429 × - 100.751/469 × - 827/435 × - 100.710/523 × - 1.744/455 × - 10.734/502 × 10.717/491 × 10.688/478 ≈ - 2.077.802.691.915,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.