928/458 × 861/442 × - 808/436 × - 100.728/445 × - 816/445 × - 100.705/496 × - 1.732/457 × - 10.722/487 × 10.703/478 × - 10.700/489 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
928/458 × 861/442 × - 808/436 × - 100.728/445 × - 816/445 × - 100.705/496 × - 1.732/457 × - 10.722/487 × 10.703/478 × - 10.700/489 =
- 928/458 × 861/442 × 808/436 × 100.728/445 × 816/445 × 100.705/496 × 1.732/457 × 10.722/487 × 10.703/478 × 10.700/489
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 928/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
458 = 2 × 229
ggT (928; 458) = 2
928/458 =
(928 : 2)/(458 : 2) =
464/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
928/458 =
(25 × 29)/(2 × 229) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 229) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 229) =
(24 × 29)/(1 × 229) =
464/229
Der Bruch: 861/442
861/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
442 = 2 × 13 × 17
ggT (861; 442) = 1
Der Bruch: 808/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
436 = 22 × 109
ggT (808; 436) = 22 = 4
808/436 =
(808 : 4)/(436 : 4) =
202/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
808/436 =
(23 × 101)/(22 × 109) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 101)/(20 × 109) =
(2 × 101)/(1 × 109) =
202/109
Der Bruch: 100.728/445
100.728/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.728 = 23 × 32 × 1.399
445 = 5 × 89
ggT (100.728; 445) = 1
Der Bruch: 816/445
816/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
445 = 5 × 89
ggT (816; 445) = 1
Der Bruch: 100.705/496
100.705/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
496 = 24 × 31
ggT (100.705; 496) = 1
Der Bruch: 1.732/457
1.732/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.732 = 22 × 433
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.732; 457) = 1
Der Bruch: 10.722/487
10.722/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.722; 487) = 1
Der Bruch: 10.703/478
10.703/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.703 = 7 × 11 × 139
478 = 2 × 239
ggT (10.703; 478) = 1
Der Bruch: 10.700/489
10.700/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.700 = 22 × 52 × 107
489 = 3 × 163
ggT (10.700; 489) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 928/458 × 861/442 × 808/436 × 100.728/445 × 816/445 × 100.705/496 × 1.732/457 × 10.722/487 × 10.703/478 × 10.700/489 =
- 464/229 × 861/442 × 202/109 × 100.728/445 × 816/445 × 100.705/496 × 1.732/457 × 10.722/487 × 10.703/478 × 10.700/489
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 464/229 × 861/442 × 202/109 × 100.728/445 × 816/445 × 100.705/496 × 1.732/457 × 10.722/487 × 10.703/478 × 10.700/489 =
- (464 × 861 × 202 × 100.728 × 816 × 100.705 × 1.732 × 10.722 × 10.703 × 10.700) / (229 × 442 × 109 × 445 × 445 × 496 × 457 × 487 × 478 × 489) =
- (24 × 29 × 3 × 7 × 41 × 2 × 101 × 23 × 32 × 1.399 × 24 × 3 × 17 × 5 × 11 × 1.831 × 22 × 433 × 2 × 3 × 1.787 × 7 × 11 × 139 × 22 × 52 × 107) / (229 × 2 × 13 × 17 × 109 × 5 × 89 × 5 × 89 × 24 × 31 × 457 × 487 × 2 × 239 × 3 × 163) =
- (217 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 41 × 101 × 107 × 139 × 433 × 1.399 × 1.787 × 1.831) / (26 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 892 × 109 × 163 × 229 × 239 × 457 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 41 × 101 × 107 × 139 × 433 × 1.399 × 1.787 × 1.831; 26 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 892 × 109 × 163 × 229 × 239 × 457 × 487) = 26 × 3 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 41 × 101 × 107 × 139 × 433 × 1.399 × 1.787 × 1.831) / (26 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 892 × 109 × 163 × 229 × 239 × 457 × 487) =
- ((217 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 41 × 101 × 107 × 139 × 433 × 1.399 × 1.787 × 1.831) : (26 × 3 × 52 × 17)) / ((26 × 3 × 52 × 13 × 17 × 31 × 892 × 109 × 163 × 229 × 239 × 457 × 487) : (26 × 3 × 52 × 17)) =
- (217 : 26 × 35 : 3 × 53 : 52 × 72 × 112 × 17 : 17 × 29 × 41 × 101 × 107 × 139 × 433 × 1.399 × 1.787 × 1.831)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 17 : 17 × 31 × 892 × 109 × 163 × 229 × 239 × 457 × 487) =
- (2(17 - 6) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 72 × 112 × 1 × 29 × 41 × 101 × 107 × 139 × 433 × 1.399 × 1.787 × 1.831)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 31 × 892 × 109 × 163 × 229 × 239 × 457 × 487) =
- (211 × 34 × 51 × 72 × 112 × 1 × 29 × 41 × 101 × 107 × 139 × 433 × 1.399 × 1.787 × 1.831)/(20 × 1 × 50 × 13 × 1 × 31 × 892 × 109 × 163 × 229 × 239 × 457 × 487) =
- (211 × 34 × 5 × 72 × 112 × 1 × 29 × 41 × 101 × 107 × 139 × 433 × 1.399 × 1.787 × 1.831)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 892 × 109 × 163 × 229 × 239 × 457 × 487) =
- (211 × 34 × 5 × 72 × 112 × 29 × 41 × 101 × 107 × 139 × 433 × 1.399 × 1.787 × 1.831)/(13 × 31 × 892 × 109 × 163 × 229 × 239 × 457 × 487) =
- (2.048 × 81 × 5 × 49 × 121 × 29 × 41 × 101 × 107 × 139 × 433 × 1.399 × 1.787 × 1.831)/(13 × 31 × 7.921 × 109 × 163 × 229 × 239 × 457 × 487) =
- 17.409.517.697.422.546.243.253.294.561.280/690.840.367.209.794.049.209
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.409.517.697.422.546.243.253.294.561.280 : 690.840.367.209.794.049.209 = - 25.200.492.796 und der Rest = - 366.136.685.518.220.562.916 ⇒
- 17.409.517.697.422.546.243.253.294.561.280 = - 25.200.492.796 × 690.840.367.209.794.049.209 - 366.136.685.518.220.562.916 ⇒
- 17.409.517.697.422.546.243.253.294.561.280/690.840.367.209.794.049.209 =
( - 25.200.492.796 × 690.840.367.209.794.049.209 - 366.136.685.518.220.562.916)/690.840.367.209.794.049.209 =
( - 25.200.492.796 × 690.840.367.209.794.049.209)/690.840.367.209.794.049.209 - 366.136.685.518.220.562.916/690.840.367.209.794.049.209 =
- 25.200.492.796 - 366.136.685.518.220.562.916/690.840.367.209.794.049.209 =
- 25.200.492.796 366.136.685.518.220.562.916/690.840.367.209.794.049.209
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.200.492.796 - 366.136.685.518.220.562.916/690.840.367.209.794.049.209 =
- 25.200.492.796 - 366.136.685.518.220.562.916 : 690.840.367.209.794.049.209 ≈
- 25.200.492.796,529987393465 ≈
- 25.200.492.796,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.200.492.796,529987393465 =
- 25.200.492.796,529987393465 × 100/100 =
( - 25.200.492.796,529987393465 × 100)/100 =
- 2.520.049.279.652,998739346543/100 ≈
- 2.520.049.279.652,998739346543% ≈
- 2.520.049.279.653%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
928/458 × 861/442 × - 808/436 × - 100.728/445 × - 816/445 × - 100.705/496 × - 1.732/457 × - 10.722/487 × 10.703/478 × - 10.700/489 = - 17.409.517.697.422.546.243.253.294.561.280/690.840.367.209.794.049.209
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
928/458 × 861/442 × - 808/436 × - 100.728/445 × - 816/445 × - 100.705/496 × - 1.732/457 × - 10.722/487 × 10.703/478 × - 10.700/489 = - 25.200.492.796 366.136.685.518.220.562.916/690.840.367.209.794.049.209
Als Dezimalzahl:
928/458 × 861/442 × - 808/436 × - 100.728/445 × - 816/445 × - 100.705/496 × - 1.732/457 × - 10.722/487 × 10.703/478 × - 10.700/489 ≈ - 25.200.492.796,53
In Prozent:
928/458 × 861/442 × - 808/436 × - 100.728/445 × - 816/445 × - 100.705/496 × - 1.732/457 × - 10.722/487 × 10.703/478 × - 10.700/489 ≈ - 2.520.049.279.653%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.