928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 =
- 928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × 963.317/1.662 × 1.427/893
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 928/1.364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
1.364 = 22 × 11 × 31
ggT (928; 1.364) = 22 = 4
928/1.364 =
(928 : 4)/(1.364 : 4) =
232/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
928/1.364 =
(25 × 29)/(22 × 11 × 31) =
((25 × 29) : 22)/((22 × 11 × 31) : 22) =
(25 : 22 × 29)/(22 : 22 × 11 × 31) =
(2(5 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 11 × 31) =
(23 × 29)/(20 × 11 × 31) =
(23 × 29)/(1 × 11 × 31) =
232/341
Der Bruch: 9.123/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.123 = 3 × 3.041
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (9.123; 870) = 3
9.123/870 =
(9.123 : 3)/(870 : 3) =
3.041/290
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.123/870 =
(3 × 3.041)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((3 × 3.041) : 3)/((2 × 3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 3.041)/(2 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 3.041)/(2 × 1 × 5 × 29) =
3.041/290
Der Bruch: 7.158/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.158 = 2 × 3 × 1.193
872 = 23 × 109
ggT (7.158; 872) = 2
7.158/872 =
(7.158 : 2)/(872 : 2) =
3.579/436
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.158/872 =
(2 × 3 × 1.193)/(23 × 109) =
((2 × 3 × 1.193) : 2)/((23 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.193)/(23 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 1.193)/(2(3 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 1.193)/(22 × 109) =
3.579/436
Der Bruch: 10.974/876
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.974 = 2 × 3 × 31 × 59
876 = 22 × 3 × 73
ggT (10.974; 876) = 2 × 3 = 6
10.974/876 =
(10.974 : 6)/(876 : 6) =
1.829/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.974/876 =
(2 × 3 × 31 × 59)/(22 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 31 × 59) : (2 × 3))/((22 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31 × 59)/(22 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 31 × 59)/(2(2 - 1) × 1 × 73) =
(1 × 1 × 31 × 59)/(2 × 1 × 73) =
1.829/146
Der Bruch: 963.317/1.662
963.317/1.662 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.317 = 569 × 1.693
1.662 = 2 × 3 × 277
ggT (963.317; 1.662) = 1
Der Bruch: 1.427/893
1.427/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
893 = 19 × 47
ggT (1.427; 893) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × 963.317/1.662 × 1.427/893 =
- 232/341 × 3.041/290 × 3.579/436 × 1.829/146 × 963.317/1.662 × 1.427/893
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 232/341 × 3.041/290 × 3.579/436 × 1.829/146 × 963.317/1.662 × 1.427/893 =
- (232 × 3.041 × 3.579 × 1.829 × 963.317 × 1.427) / (341 × 290 × 436 × 146 × 1.662 × 893) =
- (23 × 29 × 3.041 × 3 × 1.193 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 1.427) / (11 × 31 × 2 × 5 × 29 × 22 × 109 × 2 × 73 × 2 × 3 × 277 × 19 × 47) =
- (23 × 3 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041) / (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 109 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041; 25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 109 × 277) = 23 × 3 × 29 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041) / (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- ((23 × 3 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041) : (23 × 3 × 29 × 31)) / ((25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 73 × 109 × 277) : (23 × 3 × 29 × 31)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 29 : 29 × 31 : 31 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5 × 11 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(2(5 - 3) × 1 × 5 × 11 × 19 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(22 × 1 × 5 × 11 × 19 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(22 × 1 × 5 × 11 × 19 × 1 × 1 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- (59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(22 × 5 × 11 × 19 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- (59 × 569 × 1.193 × 1.427 × 1.693 × 3.041)/(4 × 5 × 11 × 19 × 47 × 73 × 109 × 277) =
- 294.240.244.704.976.253/433.015.324.940
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 294.240.244.704.976.253 : 433.015.324.940 = - 679.514 und der Rest = - 269.193.697.093 ⇒
- 294.240.244.704.976.253 = - 679.514 × 433.015.324.940 - 269.193.697.093 ⇒
- 294.240.244.704.976.253/433.015.324.940 =
( - 679.514 × 433.015.324.940 - 269.193.697.093)/433.015.324.940 =
( - 679.514 × 433.015.324.940)/433.015.324.940 - 269.193.697.093/433.015.324.940 =
- 679.514 - 269.193.697.093/433.015.324.940 =
- 679.514 269.193.697.093/433.015.324.940
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 679.514 - 269.193.697.093/433.015.324.940 =
- 679.514 - 269.193.697.093 : 433.015.324.940 ≈
- 679.514,621672448037 ≈
- 679.514,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 679.514,621672448037 =
- 679.514,621672448037 × 100/100 =
( - 679.514,621672448037 × 100)/100 =
- 67.951.462,167244803703/100 =
- 67.951.462,167244803703% ≈
- 67.951.462,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 = - 294.240.244.704.976.253/433.015.324.940
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 = - 679.514 269.193.697.093/433.015.324.940
Als Dezimalzahl:
928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 ≈ - 679.514,62
In Prozent:
928/1.364 × 9.123/870 × 7.158/872 × 10.974/876 × - 963.317/1.662 × 1.427/893 ≈ - 67.951.462,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.