927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 =
- 927/1.343 × 9.112/846 × 7.122/858 × 10.948/877 × 963.275/1.660 × 1.382/877
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 927/1.343
927/1.343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
1.343 = 17 × 79
ggT (927; 1.343) = 1
Der Bruch: 9.112/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.112 = 23 × 17 × 67
846 = 2 × 32 × 47
ggT (9.112; 846) = 2
9.112/846 =
(9.112 : 2)/(846 : 2) =
4.556/423
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.112/846 =
(23 × 17 × 67)/(2 × 32 × 47) =
((23 × 17 × 67) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 67)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(2(3 - 1) × 17 × 67)/(1 × 32 × 47) =
(22 × 17 × 67)/(1 × 32 × 47) =
4.556/423
Der Bruch: 7.122/858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.122 = 2 × 3 × 1.187
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (7.122; 858) = 2 × 3 = 6
7.122/858 =
(7.122 : 6)/(858 : 6) =
1.187/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.122/858 =
(2 × 3 × 1.187)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 1.187) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.187)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 1 × 1.187)/(1 × 1 × 11 × 13) =
1.187/143
Der Bruch: 10.948/877
10.948/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.948 = 22 × 7 × 17 × 23
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.948; 877) = 1
Der Bruch: 963.275/1.660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.275 = 52 × 53 × 727
1.660 = 22 × 5 × 83
ggT (963.275; 1.660) = 5
963.275/1.660 =
(963.275 : 5)/(1.660 : 5) =
192.655/332
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.275/1.660 =
(52 × 53 × 727)/(22 × 5 × 83) =
((52 × 53 × 727) : 5)/((22 × 5 × 83) : 5) =
(52 : 5 × 53 × 727)/(22 × 5 : 5 × 83) =
(5(2 - 1) × 53 × 727)/(22 × 1 × 83) =
(51 × 53 × 727)/(22 × 1 × 83) =
(5 × 53 × 727)/(22 × 1 × 83) =
192.655/332
Der Bruch: 1.382/877
1.382/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.382 = 2 × 691
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.382; 877) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 927/1.343 × 9.112/846 × 7.122/858 × 10.948/877 × 963.275/1.660 × 1.382/877 =
- 927/1.343 × 4.556/423 × 1.187/143 × 10.948/877 × 192.655/332 × 1.382/877
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 927/1.343 × 4.556/423 × 1.187/143 × 10.948/877 × 192.655/332 × 1.382/877 =
- (927 × 4.556 × 1.187 × 10.948 × 192.655 × 1.382) / (1.343 × 423 × 143 × 877 × 332 × 877) =
- (32 × 103 × 22 × 17 × 67 × 1.187 × 22 × 7 × 17 × 23 × 5 × 53 × 727 × 2 × 691) / (17 × 79 × 32 × 47 × 11 × 13 × 877 × 22 × 83 × 877) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187) / (22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 83 × 8772)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187; 22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 83 × 8772) = 22 × 32 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187) / (22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 172 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187) : (22 × 32 × 17)) / ((22 × 32 × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 83 × 8772) : (22 × 32 × 17)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 172 : 17 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 × 13 × 17 : 17 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 17(2 - 1) × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- (23 × 30 × 5 × 7 × 171 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(20 × 30 × 11 × 13 × 1 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- (23 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(11 × 13 × 47 × 79 × 83 × 8772) =
- (8 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 67 × 103 × 691 × 727 × 1.187)/(11 × 13 × 47 × 79 × 83 × 769.129) =
- 23.877.335.566.219.255.960/33.895.205.071.013
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.877.335.566.219.255.960 : 33.895.205.071.013 = - 704.445 und der Rest = - 27.829.969.503.175 ⇒
- 23.877.335.566.219.255.960 = - 704.445 × 33.895.205.071.013 - 27.829.969.503.175 ⇒
- 23.877.335.566.219.255.960/33.895.205.071.013 =
( - 704.445 × 33.895.205.071.013 - 27.829.969.503.175)/33.895.205.071.013 =
( - 704.445 × 33.895.205.071.013)/33.895.205.071.013 - 27.829.969.503.175/33.895.205.071.013 =
- 704.445 - 27.829.969.503.175/33.895.205.071.013 =
- 704.445 27.829.969.503.175/33.895.205.071.013
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 704.445 - 27.829.969.503.175/33.895.205.071.013 =
- 704.445 - 27.829.969.503.175 : 33.895.205.071.013 ≈
- 704.445,821059186539 ≈
- 704.445,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 704.445,821059186539 =
- 704.445,821059186539 × 100/100 =
( - 704.445,821059186539 × 100)/100 =
- 70.444.582,10591865389/100 ≈
- 70.444.582,10591865389% ≈
- 70.444.582,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 = - 23.877.335.566.219.255.960/33.895.205.071.013
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 = - 704.445 27.829.969.503.175/33.895.205.071.013
Als Dezimalzahl:
927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 ≈ - 704.445,82
In Prozent:
927/1.343 × 9.112/846 × - 7.122/858 × - 10.948/877 × - 963.275/1.660 × 1.382/877 ≈ - 70.444.582,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.