926/1.356 × - 9.113/836 × - 7.136/863 × - 10.959/889 × - 963.308/1.652 × - 1.412/883 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
926/1.356 × - 9.113/836 × - 7.136/863 × - 10.959/889 × - 963.308/1.652 × - 1.412/883 =
- 926/1.356 × 9.113/836 × 7.136/863 × 10.959/889 × 963.308/1.652 × 1.412/883
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 926/1.356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
1.356 = 22 × 3 × 113
ggT (926; 1.356) = 2
926/1.356 =
(926 : 2)/(1.356 : 2) =
463/678
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
926/1.356 =
(2 × 463)/(22 × 3 × 113) =
((2 × 463) : 2)/((22 × 3 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(22 : 2 × 3 × 113) =
(1 × 463)/(2(2 - 1) × 3 × 113) =
(1 × 463)/(21 × 3 × 113) =
(1 × 463)/(2 × 3 × 113) =
463/678
Der Bruch: 9.113/836
9.113/836 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.113 = 13 × 701
836 = 22 × 11 × 19
ggT (9.113; 836) = 1
Der Bruch: 7.136/863
7.136/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.136 = 25 × 223
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.136; 863) = 1
Der Bruch: 10.959/889
10.959/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.959 = 3 × 13 × 281
889 = 7 × 127
ggT (10.959; 889) = 1
Der Bruch: 963.308/1.652
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.308 = 22 × 73 × 3.299
1.652 = 22 × 7 × 59
ggT (963.308; 1.652) = 22 = 4
963.308/1.652 =
(963.308 : 4)/(1.652 : 4) =
240.827/413
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.308/1.652 =
(22 × 73 × 3.299)/(22 × 7 × 59) =
((22 × 73 × 3.299) : 22)/((22 × 7 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 3.299)/(22 : 22 × 7 × 59) =
(2(2 - 2) × 73 × 3.299)/(2(2 - 2) × 7 × 59) =
(20 × 73 × 3.299)/(20 × 7 × 59) =
(1 × 73 × 3.299)/(1 × 7 × 59) =
240.827/413
Der Bruch: 1.412/883
1.412/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.412 = 22 × 353
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.412; 883) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 926/1.356 × 9.113/836 × 7.136/863 × 10.959/889 × 963.308/1.652 × 1.412/883 =
- 463/678 × 9.113/836 × 7.136/863 × 10.959/889 × 240.827/413 × 1.412/883
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 463/678 × 9.113/836 × 7.136/863 × 10.959/889 × 240.827/413 × 1.412/883 =
- (463 × 9.113 × 7.136 × 10.959 × 240.827 × 1.412) / (678 × 836 × 863 × 889 × 413 × 883) =
- (463 × 13 × 701 × 25 × 223 × 3 × 13 × 281 × 73 × 3.299 × 22 × 353) / (2 × 3 × 113 × 22 × 11 × 19 × 863 × 7 × 127 × 7 × 59 × 883) =
- (27 × 3 × 132 × 73 × 223 × 281 × 353 × 463 × 701 × 3.299) / (23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 127 × 863 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 132 × 73 × 223 × 281 × 353 × 463 × 701 × 3.299; 23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 127 × 863 × 883) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 132 × 73 × 223 × 281 × 353 × 463 × 701 × 3.299) / (23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 127 × 863 × 883) =
- ((27 × 3 × 132 × 73 × 223 × 281 × 353 × 463 × 701 × 3.299) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 127 × 863 × 883) : (23 × 3)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 132 × 73 × 223 × 281 × 353 × 463 × 701 × 3.299)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 127 × 863 × 883) =
- (2(7 - 3) × 1 × 132 × 73 × 223 × 281 × 353 × 463 × 701 × 3.299)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 127 × 863 × 883) =
- (24 × 1 × 132 × 73 × 223 × 281 × 353 × 463 × 701 × 3.299)/(20 × 1 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 127 × 863 × 883) =
- (24 × 1 × 132 × 73 × 223 × 281 × 353 × 463 × 701 × 3.299)/(1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 127 × 863 × 883) =
- (24 × 132 × 73 × 223 × 281 × 353 × 463 × 701 × 3.299)/(72 × 11 × 19 × 59 × 113 × 127 × 863 × 883) =
- (16 × 169 × 73 × 223 × 281 × 353 × 463 × 701 × 3.299)/(49 × 11 × 19 × 59 × 113 × 127 × 863 × 883) =
- 4.675.163.033.052.739.907.056/6.607.665.377.437.201
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.675.163.033.052.739.907.056 : 6.607.665.377.437.201 = - 707.536 und der Rest = - 1.902.562.332.460.320 ⇒
- 4.675.163.033.052.739.907.056 = - 707.536 × 6.607.665.377.437.201 - 1.902.562.332.460.320 ⇒
- 4.675.163.033.052.739.907.056/6.607.665.377.437.201 =
( - 707.536 × 6.607.665.377.437.201 - 1.902.562.332.460.320)/6.607.665.377.437.201 =
( - 707.536 × 6.607.665.377.437.201)/6.607.665.377.437.201 - 1.902.562.332.460.320/6.607.665.377.437.201 =
- 707.536 - 1.902.562.332.460.320/6.607.665.377.437.201 =
- 707.536 1.902.562.332.460.320/6.607.665.377.437.201
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 707.536 - 1.902.562.332.460.320/6.607.665.377.437.201 =
- 707.536 - 1.902.562.332.460.320 : 6.607.665.377.437.201 ≈
- 707.536,287932609142 ≈
- 707.536,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 707.536,287932609142 =
- 707.536,287932609142 × 100/100 =
( - 707.536,287932609142 × 100)/100 =
- 70.753.628,793260914163/100 ≈
- 70.753.628,793260914163% ≈
- 70.753.628,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
926/1.356 × - 9.113/836 × - 7.136/863 × - 10.959/889 × - 963.308/1.652 × - 1.412/883 = - 4.675.163.033.052.739.907.056/6.607.665.377.437.201
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
926/1.356 × - 9.113/836 × - 7.136/863 × - 10.959/889 × - 963.308/1.652 × - 1.412/883 = - 707.536 1.902.562.332.460.320/6.607.665.377.437.201
Als Dezimalzahl:
926/1.356 × - 9.113/836 × - 7.136/863 × - 10.959/889 × - 963.308/1.652 × - 1.412/883 ≈ - 707.536,29
In Prozent:
926/1.356 × - 9.113/836 × - 7.136/863 × - 10.959/889 × - 963.308/1.652 × - 1.412/883 ≈ - 70.753.628,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.