925/287 × 466/264 × - 2.478/287 × 10.301/296 × - 438/249 × - 481/275 × - 476/312 × - 10.420/281 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
925/287 × 466/264 × - 2.478/287 × 10.301/296 × - 438/249 × - 481/275 × - 476/312 × - 10.420/281 =
- 925/287 × 466/264 × 2.478/287 × 10.301/296 × 438/249 × 481/275 × 476/312 × 10.420/281
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 925/287
925/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
287 = 7 × 41
ggT (925; 287) = 1
Der Bruch: 466/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
466 = 2 × 233
264 = 23 × 3 × 11
ggT (466; 264) = 2
466/264 =
(466 : 2)/(264 : 2) =
233/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
466/264 =
(2 × 233)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 233) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 233)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 233)/(22 × 3 × 11) =
233/132
Der Bruch: 2.478/287
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
287 = 7 × 41
ggT (2.478; 287) = 7
2.478/287 =
(2.478 : 7)/(287 : 7) =
354/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.478/287 =
(2 × 3 × 7 × 59)/(7 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 59) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 59)/(7 : 7 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 59)/(1 × 41) =
354/41
Der Bruch: 10.301/296
10.301/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
296 = 23 × 37
ggT (10.301; 296) = 1
Der Bruch: 438/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
438 = 2 × 3 × 73
249 = 3 × 83
ggT (438; 249) = 3
438/249 =
(438 : 3)/(249 : 3) =
146/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
438/249 =
(2 × 3 × 73)/(3 × 83) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 83) =
146/83
Der Bruch: 481/275
481/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
275 = 52 × 11
ggT (481; 275) = 1
Der Bruch: 476/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
476 = 22 × 7 × 17
312 = 23 × 3 × 13
ggT (476; 312) = 22 = 4
476/312 =
(476 : 4)/(312 : 4) =
119/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
476/312 =
(22 × 7 × 17)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 7 × 17)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 3 × 13) =
119/78
Der Bruch: 10.420/281
10.420/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.420 = 22 × 5 × 521
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.420; 281) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 925/287 × 466/264 × 2.478/287 × 10.301/296 × 438/249 × 481/275 × 476/312 × 10.420/281 =
- 925/287 × 233/132 × 354/41 × 10.301/296 × 146/83 × 481/275 × 119/78 × 10.420/281
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 925/287 × 233/132 × 354/41 × 10.301/296 × 146/83 × 481/275 × 119/78 × 10.420/281 =
- (925 × 233 × 354 × 10.301 × 146 × 481 × 119 × 10.420) / (287 × 132 × 41 × 296 × 83 × 275 × 78 × 281) =
- (52 × 37 × 233 × 2 × 3 × 59 × 10.301 × 2 × 73 × 13 × 37 × 7 × 17 × 22 × 5 × 521) / (7 × 41 × 22 × 3 × 11 × 41 × 23 × 37 × 83 × 52 × 11 × 2 × 3 × 13 × 281) =
- (24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 372 × 59 × 73 × 233 × 521 × 10.301) / (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 412 × 83 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 372 × 59 × 73 × 233 × 521 × 10.301; 26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 412 × 83 × 281) = 24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 372 × 59 × 73 × 233 × 521 × 10.301) / (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 412 × 83 × 281) =
- ((24 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 372 × 59 × 73 × 233 × 521 × 10.301) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 37)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 37 × 412 × 83 × 281) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 37)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 372 : 37 × 59 × 73 × 233 × 521 × 10.301)/(26 : 24 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 37 : 37 × 412 × 83 × 281) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 37(2 - 1) × 59 × 73 × 233 × 521 × 10.301)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1 × 412 × 83 × 281) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 1 × 17 × 371 × 59 × 73 × 233 × 521 × 10.301)/(22 × 3 × 50 × 1 × 112 × 1 × 1 × 412 × 83 × 281) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 37 × 59 × 73 × 233 × 521 × 10.301)/(22 × 3 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 412 × 83 × 281) =
- (5 × 17 × 37 × 59 × 73 × 233 × 521 × 10.301)/(22 × 3 × 112 × 412 × 83 × 281) =
- (5 × 17 × 37 × 59 × 73 × 233 × 521 × 10.301)/(4 × 3 × 121 × 1.681 × 83 × 281) =
- 16.938.250.565.370.895/56.927.058.276
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.938.250.565.370.895 : 56.927.058.276 = - 297.543 und der Rest = - 2.864.755.027 ⇒
- 16.938.250.565.370.895 = - 297.543 × 56.927.058.276 - 2.864.755.027 ⇒
- 16.938.250.565.370.895/56.927.058.276 =
( - 297.543 × 56.927.058.276 - 2.864.755.027)/56.927.058.276 =
( - 297.543 × 56.927.058.276)/56.927.058.276 - 2.864.755.027/56.927.058.276 =
- 297.543 - 2.864.755.027/56.927.058.276 =
- 297.543 2.864.755.027/56.927.058.276
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 297.543 - 2.864.755.027/56.927.058.276 =
- 297.543 - 2.864.755.027 : 56.927.058.276 ≈
- 297.543,050323257758 ≈
- 297.543,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 297.543,050323257758 =
- 297.543,050323257758 × 100/100 =
( - 297.543,050323257758 × 100)/100 =
- 29.754.305,032325775751/100 ≈
- 29.754.305,032325775751% ≈
- 29.754.305,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
925/287 × 466/264 × - 2.478/287 × 10.301/296 × - 438/249 × - 481/275 × - 476/312 × - 10.420/281 = - 16.938.250.565.370.895/56.927.058.276
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
925/287 × 466/264 × - 2.478/287 × 10.301/296 × - 438/249 × - 481/275 × - 476/312 × - 10.420/281 = - 297.543 2.864.755.027/56.927.058.276
Als Dezimalzahl:
925/287 × 466/264 × - 2.478/287 × 10.301/296 × - 438/249 × - 481/275 × - 476/312 × - 10.420/281 ≈ - 297.543,05
In Prozent:
925/287 × 466/264 × - 2.478/287 × 10.301/296 × - 438/249 × - 481/275 × - 476/312 × - 10.420/281 ≈ - 29.754.305,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.