925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 =
925/273 × 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × 421/265 × 446/274 × 432/285 × 412/268
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 925/273
925/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
273 = 3 × 7 × 13
ggT (925; 273) = 1
Der Bruch: 456/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
456 = 23 × 3 × 19
264 = 23 × 3 × 11
ggT (456; 264) = 23 × 3 = 24
456/264 =
(456 : 24)/(264 : 24) =
19/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
456/264 =
(23 × 3 × 19)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 19) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 19)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 19)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Der Bruch: 7.533/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.533 = 35 × 31
270 = 2 × 33 × 5
ggT (7.533; 270) = 33 = 27
7.533/270 =
(7.533 : 27)/(270 : 27) =
279/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.533/270 =
(35 × 31)/(2 × 33 × 5) =
((35 × 31) : 33)/((2 × 33 × 5) : 33) =
(35 : 33 × 31)/(2 × 33 : 33 × 5) =
(3(5 - 3) × 31)/(2 × 3(3 - 3) × 5) =
(32 × 31)/(2 × 30 × 5) =
(32 × 31)/(2 × 1 × 5) =
279/10
Der Bruch: 2.060/273
2.060/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.060 = 22 × 5 × 103
273 = 3 × 7 × 13
ggT (2.060; 273) = 1
Der Bruch: 421/265
421/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
265 = 5 × 53
ggT (421; 265) = 1
Der Bruch: 446/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
274 = 2 × 137
ggT (446; 274) = 2
446/274 =
(446 : 2)/(274 : 2) =
223/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
446/274 =
(2 × 223)/(2 × 137) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 223)/(1 × 137) =
223/137
Der Bruch: 432/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
432 = 24 × 33
285 = 3 × 5 × 19
ggT (432; 285) = 3
432/285 =
(432 : 3)/(285 : 3) =
144/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
432/285 =
(24 × 33)/(3 × 5 × 19) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 19) =
(24 × 32)/(1 × 5 × 19) =
144/95
Der Bruch: 412/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
412 = 22 × 103
268 = 22 × 67
ggT (412; 268) = 22 = 4
412/268 =
(412 : 4)/(268 : 4) =
103/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
412/268 =
(22 × 103)/(22 × 67) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 103)/(20 × 67) =
(1 × 103)/(1 × 67) =
103/67
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
925/273 × 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × 421/265 × 446/274 × 432/285 × 412/268 =
925/273 × 19/11 × 279/10 × 2.060/273 × 421/265 × 223/137 × 144/95 × 103/67
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
925/273 × 19/11 × 279/10 × 2.060/273 × 421/265 × 223/137 × 144/95 × 103/67 =
(925 × 19 × 279 × 2.060 × 421 × 223 × 144 × 103) / (273 × 11 × 10 × 273 × 265 × 137 × 95 × 67) =
(52 × 37 × 19 × 32 × 31 × 22 × 5 × 103 × 421 × 223 × 24 × 32 × 103) / (3 × 7 × 13 × 11 × 2 × 5 × 3 × 7 × 13 × 5 × 53 × 137 × 5 × 19 × 67) =
(26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421) / (2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 53 × 67 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421; 2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 53 × 67 × 137) = 2 × 32 × 53 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421) / (2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 53 × 67 × 137) =
((26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421) : (2 × 32 × 53 × 19)) / ((2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 53 × 67 × 137) : (2 × 32 × 53 × 19)) =
(26 : 2 × 34 : 32 × 53 : 53 × 19 : 19 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 11 × 132 × 19 : 19 × 53 × 67 × 137) =
(2(6 - 1) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 132 × 1 × 53 × 67 × 137) =
(25 × 32 × 50 × 1 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421)/(1 × 30 × 50 × 72 × 11 × 132 × 1 × 53 × 67 × 137) =
(25 × 32 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 53 × 67 × 137) =
(25 × 32 × 31 × 37 × 1032 × 223 × 421)/(72 × 11 × 132 × 53 × 67 × 137) =
(32 × 9 × 31 × 37 × 10.609 × 223 × 421)/(49 × 11 × 169 × 53 × 67 × 137) =
329.016.224.104.992/44.314.587.317
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
329.016.224.104.992 : 44.314.587.317 = 7.424 und der Rest = 24.727.863.584 ⇒
329.016.224.104.992 = 7.424 × 44.314.587.317 + 24.727.863.584 ⇒
329.016.224.104.992/44.314.587.317 =
(7.424 × 44.314.587.317 + 24.727.863.584)/44.314.587.317 =
(7.424 × 44.314.587.317)/44.314.587.317 + 24.727.863.584/44.314.587.317 =
7.424 + 24.727.863.584/44.314.587.317 =
7.424 24.727.863.584/44.314.587.317
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.424 + 24.727.863.584/44.314.587.317 =
7.424 + 24.727.863.584 : 44.314.587.317 ≈
7.424,558007308228 ≈
7.424,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.424,558007308228 =
7.424,558007308228 × 100/100 =
(7.424,558007308228 × 100)/100 =
742.455,800730822814/100 ≈
742.455,800730822814% ≈
742.455,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 = 329.016.224.104.992/44.314.587.317
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 = 7.424 24.727.863.584/44.314.587.317
Als Dezimalzahl:
925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 ≈ 7.424,56
In Prozent:
925/273 × - 456/264 × 7.533/270 × 2.060/273 × - 421/265 × - 446/274 × 432/285 × - 412/268 ≈ 742.455,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.