925/267 × 473/300 × - 7.365/299 × - 8.511/301 × 494/288 × 463/278 × 484/264 × - 10.427/273 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
925/267 × 473/300 × - 7.365/299 × - 8.511/301 × 494/288 × 463/278 × 484/264 × - 10.427/273 =
- 925/267 × 473/300 × 7.365/299 × 8.511/301 × 494/288 × 463/278 × 484/264 × 10.427/273
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 925/267
925/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
267 = 3 × 89
ggT (925; 267) = 1
Der Bruch: 473/300
473/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
300 = 22 × 3 × 52
ggT (473; 300) = 1
Der Bruch: 7.365/299
7.365/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.365 = 3 × 5 × 491
299 = 13 × 23
ggT (7.365; 299) = 1
Der Bruch: 8.511/301
8.511/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.511 = 3 × 2.837
301 = 7 × 43
ggT (8.511; 301) = 1
Der Bruch: 494/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
494 = 2 × 13 × 19
288 = 25 × 32
ggT (494; 288) = 2
494/288 =
(494 : 2)/(288 : 2) =
247/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
494/288 =
(2 × 13 × 19)/(25 × 32) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 13 × 19)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 13 × 19)/(24 × 32) =
247/144
Der Bruch: 463/278
463/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
278 = 2 × 139
ggT (463; 278) = 1
Der Bruch: 484/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
484 = 22 × 112
264 = 23 × 3 × 11
ggT (484; 264) = 22 × 11 = 44
484/264 =
(484 : 44)/(264 : 44) =
11/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
484/264 =
(22 × 112)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 112) : (22 × 11))/((23 × 3 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 112 : 11)/(23 : 22 × 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 11(2 - 1))/(2(3 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 111)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 11)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Der Bruch: 10.427/273
10.427/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (10.427; 273) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 925/267 × 473/300 × 7.365/299 × 8.511/301 × 494/288 × 463/278 × 484/264 × 10.427/273 =
- 925/267 × 473/300 × 7.365/299 × 8.511/301 × 247/144 × 463/278 × 11/6 × 10.427/273
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 925/267 × 473/300 × 7.365/299 × 8.511/301 × 247/144 × 463/278 × 11/6 × 10.427/273 =
- (925 × 473 × 7.365 × 8.511 × 247 × 463 × 11 × 10.427) / (267 × 300 × 299 × 301 × 144 × 278 × 6 × 273) =
- (52 × 37 × 11 × 43 × 3 × 5 × 491 × 3 × 2.837 × 13 × 19 × 463 × 11 × 10.427) / (3 × 89 × 22 × 3 × 52 × 13 × 23 × 7 × 43 × 24 × 32 × 2 × 139 × 2 × 3 × 3 × 7 × 13) =
- (32 × 53 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 463 × 491 × 2.837 × 10.427) / (28 × 36 × 52 × 72 × 132 × 23 × 43 × 89 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 53 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 463 × 491 × 2.837 × 10.427; 28 × 36 × 52 × 72 × 132 × 23 × 43 × 89 × 139) = 32 × 52 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 53 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 463 × 491 × 2.837 × 10.427) / (28 × 36 × 52 × 72 × 132 × 23 × 43 × 89 × 139) =
- ((32 × 53 × 112 × 13 × 19 × 37 × 43 × 463 × 491 × 2.837 × 10.427) : (32 × 52 × 13 × 43)) / ((28 × 36 × 52 × 72 × 132 × 23 × 43 × 89 × 139) : (32 × 52 × 13 × 43)) =
- (32 : 32 × 53 : 52 × 112 × 13 : 13 × 19 × 37 × 43 : 43 × 463 × 491 × 2.837 × 10.427)/(28 × 36 : 32 × 52 : 52 × 72 × 132 : 13 × 23 × 43 : 43 × 89 × 139) =
- (3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 1 × 19 × 37 × 1 × 463 × 491 × 2.837 × 10.427)/(28 × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 89 × 139) =
- (30 × 51 × 112 × 1 × 19 × 37 × 1 × 463 × 491 × 2.837 × 10.427)/(28 × 34 × 50 × 72 × 13 × 23 × 1 × 89 × 139) =
- (1 × 5 × 112 × 1 × 19 × 37 × 1 × 463 × 491 × 2.837 × 10.427)/(28 × 34 × 1 × 72 × 13 × 23 × 1 × 89 × 139) =
- (5 × 112 × 19 × 37 × 463 × 491 × 2.837 × 10.427)/(28 × 34 × 72 × 13 × 23 × 89 × 139) =
- (5 × 121 × 19 × 37 × 463 × 491 × 2.837 × 10.427)/(256 × 81 × 49 × 13 × 23 × 89 × 139) =
- 2.860.170.296.894.818.105/3.758.348.595.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.860.170.296.894.818.105 : 3.758.348.595.456 = - 761.017 und der Rest = - 3.123.826.679.353 ⇒
- 2.860.170.296.894.818.105 = - 761.017 × 3.758.348.595.456 - 3.123.826.679.353 ⇒
- 2.860.170.296.894.818.105/3.758.348.595.456 =
( - 761.017 × 3.758.348.595.456 - 3.123.826.679.353)/3.758.348.595.456 =
( - 761.017 × 3.758.348.595.456)/3.758.348.595.456 - 3.123.826.679.353/3.758.348.595.456 =
- 761.017 - 3.123.826.679.353/3.758.348.595.456 =
- 761.017 3.123.826.679.353/3.758.348.595.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 761.017 - 3.123.826.679.353/3.758.348.595.456 =
- 761.017 - 3.123.826.679.353 : 3.758.348.595.456 ≈
- 761.017,831170020559 ≈
- 761.017,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 761.017,831170020559 =
- 761.017,831170020559 × 100/100 =
( - 761.017,831170020559 × 100)/100 =
- 76.101.783,117002055899/100 ≈
- 76.101.783,117002055899% ≈
- 76.101.783,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
925/267 × 473/300 × - 7.365/299 × - 8.511/301 × 494/288 × 463/278 × 484/264 × - 10.427/273 = - 2.860.170.296.894.818.105/3.758.348.595.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
925/267 × 473/300 × - 7.365/299 × - 8.511/301 × 494/288 × 463/278 × 484/264 × - 10.427/273 = - 761.017 3.123.826.679.353/3.758.348.595.456
Als Dezimalzahl:
925/267 × 473/300 × - 7.365/299 × - 8.511/301 × 494/288 × 463/278 × 484/264 × - 10.427/273 ≈ - 761.017,83
In Prozent:
925/267 × 473/300 × - 7.365/299 × - 8.511/301 × 494/288 × 463/278 × 484/264 × - 10.427/273 ≈ - 76.101.783,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.