925/263 × - 481/310 × - 7.368/302 × 8.518/303 × 504/294 × 477/284 × - 493/261 × 10.432/276 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
925/263 × - 481/310 × - 7.368/302 × 8.518/303 × 504/294 × 477/284 × - 493/261 × 10.432/276 =
- 925/263 × 481/310 × 7.368/302 × 8.518/303 × 504/294 × 477/284 × 493/261 × 10.432/276
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 925/263
925/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (925; 263) = 1
Der Bruch: 481/310
481/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
310 = 2 × 5 × 31
ggT (481; 310) = 1
Der Bruch: 7.368/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.368 = 23 × 3 × 307
302 = 2 × 151
ggT (7.368; 302) = 2
7.368/302 =
(7.368 : 2)/(302 : 2) =
3.684/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.368/302 =
(23 × 3 × 307)/(2 × 151) =
((23 × 3 × 307) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 307)/(2 : 2 × 151) =
(2(3 - 1) × 3 × 307)/(1 × 151) =
(22 × 3 × 307)/(1 × 151) =
3.684/151
Der Bruch: 8.518/303
8.518/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.518 = 2 × 4.259
303 = 3 × 101
ggT (8.518; 303) = 1
Der Bruch: 504/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
504 = 23 × 32 × 7
294 = 2 × 3 × 72
ggT (504; 294) = 2 × 3 × 7 = 42
504/294 =
(504 : 42)/(294 : 42) =
12/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
504/294 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3 × 7)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 7(2 - 1)) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 71) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 7) =
12/7
Der Bruch: 477/284
477/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
284 = 22 × 71
ggT (477; 284) = 1
Der Bruch: 493/261
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
261 = 32 × 29
ggT (493; 261) = 29
493/261 =
(493 : 29)/(261 : 29) =
17/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
493/261 =
(17 × 29)/(32 × 29) =
((17 × 29) : 29)/((32 × 29) : 29) =
(17 × 29 : 29)/(32 × 29 : 29) =
(17 × 1)/(32 × 1) =
17/9
Der Bruch: 10.432/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.432 = 26 × 163
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.432; 276) = 22 = 4
10.432/276 =
(10.432 : 4)/(276 : 4) =
2.608/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.432/276 =
(26 × 163)/(22 × 3 × 23) =
((26 × 163) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(26 : 22 × 163)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(6 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(24 × 163)/(20 × 3 × 23) =
(24 × 163)/(1 × 3 × 23) =
2.608/69
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 925/263 × 481/310 × 7.368/302 × 8.518/303 × 504/294 × 477/284 × 493/261 × 10.432/276 =
- 925/263 × 481/310 × 3.684/151 × 8.518/303 × 12/7 × 477/284 × 17/9 × 2.608/69
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 925/263 × 481/310 × 3.684/151 × 8.518/303 × 12/7 × 477/284 × 17/9 × 2.608/69 =
- (925 × 481 × 3.684 × 8.518 × 12 × 477 × 17 × 2.608) / (263 × 310 × 151 × 303 × 7 × 284 × 9 × 69) =
- (52 × 37 × 13 × 37 × 22 × 3 × 307 × 2 × 4.259 × 22 × 3 × 32 × 53 × 17 × 24 × 163) / (263 × 2 × 5 × 31 × 151 × 3 × 101 × 7 × 22 × 71 × 32 × 3 × 23) =
- (29 × 34 × 52 × 13 × 17 × 372 × 53 × 163 × 307 × 4.259) / (23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 151 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 52 × 13 × 17 × 372 × 53 × 163 × 307 × 4.259; 23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 151 × 263) = 23 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 52 × 13 × 17 × 372 × 53 × 163 × 307 × 4.259) / (23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 151 × 263) =
- ((29 × 34 × 52 × 13 × 17 × 372 × 53 × 163 × 307 × 4.259) : (23 × 34 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 151 × 263) : (23 × 34 × 5)) =
- (29 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 13 × 17 × 372 × 53 × 163 × 307 × 4.259)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 151 × 263) =
- (2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 372 × 53 × 163 × 307 × 4.259)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 151 × 263) =
- (26 × 30 × 51 × 13 × 17 × 372 × 53 × 163 × 307 × 4.259)/(20 × 30 × 1 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 151 × 263) =
- (26 × 1 × 5 × 13 × 17 × 372 × 53 × 163 × 307 × 4.259)/(1 × 1 × 1 × 7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 151 × 263) =
- (26 × 5 × 13 × 17 × 372 × 53 × 163 × 307 × 4.259)/(7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 151 × 263) =
- (64 × 5 × 13 × 17 × 1.369 × 53 × 163 × 307 × 4.259)/(7 × 23 × 31 × 71 × 101 × 151 × 263) =
- 1.093.591.660.400.973.760/1.421.346.577.693
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.093.591.660.400.973.760 : 1.421.346.577.693 = - 769.405 und der Rest = - 496.791.091.095 ⇒
- 1.093.591.660.400.973.760 = - 769.405 × 1.421.346.577.693 - 496.791.091.095 ⇒
- 1.093.591.660.400.973.760/1.421.346.577.693 =
( - 769.405 × 1.421.346.577.693 - 496.791.091.095)/1.421.346.577.693 =
( - 769.405 × 1.421.346.577.693)/1.421.346.577.693 - 496.791.091.095/1.421.346.577.693 =
- 769.405 - 496.791.091.095/1.421.346.577.693 =
- 769.405 496.791.091.095/1.421.346.577.693
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 769.405 - 496.791.091.095/1.421.346.577.693 =
- 769.405 - 496.791.091.095 : 1.421.346.577.693 ≈
- 769.405,349521431924 ≈
- 769.405,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 769.405,349521431924 =
- 769.405,349521431924 × 100/100 =
( - 769.405,349521431924 × 100)/100 =
- 76.940.534,952143192362/100 ≈
- 76.940.534,952143192362% ≈
- 76.940.534,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
925/263 × - 481/310 × - 7.368/302 × 8.518/303 × 504/294 × 477/284 × - 493/261 × 10.432/276 = - 1.093.591.660.400.973.760/1.421.346.577.693
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
925/263 × - 481/310 × - 7.368/302 × 8.518/303 × 504/294 × 477/284 × - 493/261 × 10.432/276 = - 769.405 496.791.091.095/1.421.346.577.693
Als Dezimalzahl:
925/263 × - 481/310 × - 7.368/302 × 8.518/303 × 504/294 × 477/284 × - 493/261 × 10.432/276 ≈ - 769.405,35
In Prozent:
925/263 × - 481/310 × - 7.368/302 × 8.518/303 × 504/294 × 477/284 × - 493/261 × 10.432/276 ≈ - 76.940.534,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.