925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 =
- 925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × 963.284/1.651 × 1.396/859
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 925/1.344
925/1.344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
1.344 = 26 × 3 × 7
ggT (925; 1.344) = 1
Der Bruch: 9.130/860
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
860 = 22 × 5 × 43
ggT (9.130; 860) = 2 × 5 = 10
9.130/860 =
(9.130 : 10)/(860 : 10) =
913/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.130/860 =
(2 × 5 × 11 × 83)/(22 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 11 × 83) : (2 × 5))/((22 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 83)/(22 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 11 × 83)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 11 × 83)/(2 × 1 × 43) =
913/86
Der Bruch: 7.151/858
7.151/858 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (7.151; 858) = 1
Der Bruch: 10.955/901
10.955/901 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.955 = 5 × 7 × 313
901 = 17 × 53
ggT (10.955; 901) = 1
Der Bruch: 963.284/1.651
963.284/1.651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.284 = 22 × 7 × 34.403
1.651 = 13 × 127
ggT (963.284; 1.651) = 1
Der Bruch: 1.396/859
1.396/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.396 = 22 × 349
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.396; 859) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × 963.284/1.651 × 1.396/859 =
- 925/1.344 × 913/86 × 7.151/858 × 10.955/901 × 963.284/1.651 × 1.396/859
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 925/1.344 × 913/86 × 7.151/858 × 10.955/901 × 963.284/1.651 × 1.396/859 =
- (925 × 913 × 7.151 × 10.955 × 963.284 × 1.396) / (1.344 × 86 × 858 × 901 × 1.651 × 859) =
- (52 × 37 × 11 × 83 × 7.151 × 5 × 7 × 313 × 22 × 7 × 34.403 × 22 × 349) / (26 × 3 × 7 × 2 × 43 × 2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 53 × 13 × 127 × 859) =
- (24 × 53 × 72 × 11 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403) / (28 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 53 × 72 × 11 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403; 28 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) = 24 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 53 × 72 × 11 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403) / (28 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- ((24 × 53 × 72 × 11 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403) : (24 × 7 × 11)) / ((28 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) : (24 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(28 : 24 × 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- (2(4 - 4) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(2(8 - 4) × 32 × 1 × 1 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- (20 × 53 × 71 × 1 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(24 × 32 × 1 × 1 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- (1 × 53 × 7 × 1 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(24 × 32 × 1 × 1 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- (53 × 7 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(24 × 32 × 132 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- (125 × 7 × 37 × 83 × 313 × 349 × 7.151 × 34.403)/(16 × 9 × 169 × 17 × 43 × 53 × 127 × 859) =
- 72.213.887.897.907.377.125/102.858.296.649.264
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 72.213.887.897.907.377.125 : 102.858.296.649.264 = - 702.071 und der Rest = - 60.711.061.951.381 ⇒
- 72.213.887.897.907.377.125 = - 702.071 × 102.858.296.649.264 - 60.711.061.951.381 ⇒
- 72.213.887.897.907.377.125/102.858.296.649.264 =
( - 702.071 × 102.858.296.649.264 - 60.711.061.951.381)/102.858.296.649.264 =
( - 702.071 × 102.858.296.649.264)/102.858.296.649.264 - 60.711.061.951.381/102.858.296.649.264 =
- 702.071 - 60.711.061.951.381/102.858.296.649.264 =
- 702.071 60.711.061.951.381/102.858.296.649.264
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 702.071 - 60.711.061.951.381/102.858.296.649.264 =
- 702.071 - 60.711.061.951.381 : 102.858.296.649.264 ≈
- 702.071,590239814669 ≈
- 702.071,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 702.071,590239814669 =
- 702.071,590239814669 × 100/100 =
( - 702.071,590239814669 × 100)/100 =
- 70.207.159,023981466852/100 ≈
- 70.207.159,023981466852% ≈
- 70.207.159,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 = - 72.213.887.897.907.377.125/102.858.296.649.264
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 = - 702.071 60.711.061.951.381/102.858.296.649.264
Als Dezimalzahl:
925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 ≈ - 702.071,59
In Prozent:
925/1.344 × 9.130/860 × 7.151/858 × 10.955/901 × - 963.284/1.651 × 1.396/859 ≈ - 70.207.159,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.