924/551 × 983/520 × - 940/537 × 100.821/550 × - 963/577 × - 100.856/540 × 1.815/539 × - 10.846/508 × - 10.850/566 × 10.837/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
924/551 × 983/520 × - 940/537 × 100.821/550 × - 963/577 × - 100.856/540 × 1.815/539 × - 10.846/508 × - 10.850/566 × 10.837/534 =
- 924/551 × 983/520 × 940/537 × 100.821/550 × 963/577 × 100.856/540 × 1.815/539 × 10.846/508 × 10.850/566 × 10.837/534
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 924/551
924/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
551 = 19 × 29
ggT (924; 551) = 1
Der Bruch: 983/520
983/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
520 = 23 × 5 × 13
ggT (983; 520) = 1
Der Bruch: 940/537
940/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
940 = 22 × 5 × 47
537 = 3 × 179
ggT (940; 537) = 1
Der Bruch: 100.821/550
100.821/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.821 = 3 × 7 × 4.801
550 = 2 × 52 × 11
ggT (100.821; 550) = 1
Der Bruch: 963/577
963/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963; 577) = 1
Der Bruch: 100.856/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.856 = 23 × 7 × 1.801
540 = 22 × 33 × 5
ggT (100.856; 540) = 22 = 4
100.856/540 =
(100.856 : 4)/(540 : 4) =
25.214/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.856/540 =
(23 × 7 × 1.801)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 7 × 1.801) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 1.801)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 7 × 1.801)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 7 × 1.801)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 7 × 1.801)/(1 × 33 × 5) =
25.214/135
Der Bruch: 1.815/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.815 = 3 × 5 × 112
539 = 72 × 11
ggT (1.815; 539) = 11
1.815/539 =
(1.815 : 11)/(539 : 11) =
165/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.815/539 =
(3 × 5 × 112)/(72 × 11) =
((3 × 5 × 112) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(3 × 5 × 112 : 11)/(72 × 11 : 11) =
(3 × 5 × 11(2 - 1))/(72 × 1) =
(3 × 5 × 111)/(72 × 1) =
(3 × 5 × 11)/(72 × 1) =
165/49
Der Bruch: 10.846/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
508 = 22 × 127
ggT (10.846; 508) = 2
10.846/508 =
(10.846 : 2)/(508 : 2) =
5.423/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.846/508 =
(2 × 11 × 17 × 29)/(22 × 127) =
((2 × 11 × 17 × 29) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 29)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(21 × 127) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2 × 127) =
5.423/254
Der Bruch: 10.850/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.850 = 2 × 52 × 7 × 31
566 = 2 × 283
ggT (10.850; 566) = 2
10.850/566 =
(10.850 : 2)/(566 : 2) =
5.425/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.850/566 =
(2 × 52 × 7 × 31)/(2 × 283) =
((2 × 52 × 7 × 31) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 31)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 52 × 7 × 31)/(1 × 283) =
5.425/283
Der Bruch: 10.837/534
10.837/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.837 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (10.837; 534) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 924/551 × 983/520 × 940/537 × 100.821/550 × 963/577 × 100.856/540 × 1.815/539 × 10.846/508 × 10.850/566 × 10.837/534 =
- 924/551 × 983/520 × 940/537 × 100.821/550 × 963/577 × 25.214/135 × 165/49 × 5.423/254 × 5.425/283 × 10.837/534
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 924/551 × 983/520 × 940/537 × 100.821/550 × 963/577 × 25.214/135 × 165/49 × 5.423/254 × 5.425/283 × 10.837/534 =
- (924 × 983 × 940 × 100.821 × 963 × 25.214 × 165 × 5.423 × 5.425 × 10.837) / (551 × 520 × 537 × 550 × 577 × 135 × 49 × 254 × 283 × 534) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 983 × 22 × 5 × 47 × 3 × 7 × 4.801 × 32 × 107 × 2 × 7 × 1.801 × 3 × 5 × 11 × 11 × 17 × 29 × 52 × 7 × 31 × 10.837) / (19 × 29 × 23 × 5 × 13 × 3 × 179 × 2 × 52 × 11 × 577 × 33 × 5 × 72 × 2 × 127 × 283 × 2 × 3 × 89) =
- (25 × 35 × 54 × 74 × 113 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 983 × 1.801 × 4.801 × 10.837) / (26 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 89 × 127 × 179 × 283 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 54 × 74 × 113 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 983 × 1.801 × 4.801 × 10.837; 26 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 89 × 127 × 179 × 283 × 577) = 25 × 35 × 54 × 72 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 54 × 74 × 113 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 983 × 1.801 × 4.801 × 10.837) / (26 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 89 × 127 × 179 × 283 × 577) =
- ((25 × 35 × 54 × 74 × 113 × 17 × 29 × 31 × 47 × 107 × 983 × 1.801 × 4.801 × 10.837) : (25 × 35 × 54 × 72 × 11 × 29)) / ((26 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 89 × 127 × 179 × 283 × 577) : (25 × 35 × 54 × 72 × 11 × 29)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 54 : 54 × 74 : 72 × 113 : 11 × 17 × 29 : 29 × 31 × 47 × 107 × 983 × 1.801 × 4.801 × 10.837)/(26 : 25 × 35 : 35 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 : 29 × 89 × 127 × 179 × 283 × 577) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(4 - 4) × 7(4 - 2) × 11(3 - 1) × 17 × 1 × 31 × 47 × 107 × 983 × 1.801 × 4.801 × 10.837)/(2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 1 × 89 × 127 × 179 × 283 × 577) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 112 × 17 × 1 × 31 × 47 × 107 × 983 × 1.801 × 4.801 × 10.837)/(2 × 30 × 50 × 70 × 1 × 13 × 19 × 1 × 89 × 127 × 179 × 283 × 577) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 17 × 1 × 31 × 47 × 107 × 983 × 1.801 × 4.801 × 10.837)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 89 × 127 × 179 × 283 × 577) =
- (72 × 112 × 17 × 31 × 47 × 107 × 983 × 1.801 × 4.801 × 10.837)/(2 × 13 × 19 × 89 × 127 × 179 × 283 × 577) =
- (49 × 121 × 17 × 31 × 47 × 107 × 983 × 1.801 × 4.801 × 10.837)/(2 × 13 × 19 × 89 × 127 × 179 × 283 × 577) =
- 1.447.377.147.023.709.671.420.497/163.205.938.125.698
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.447.377.147.023.709.671.420.497 : 163.205.938.125.698 = - 8.868.409.836 und der Rest = - 56.162.123.854.969 ⇒
- 1.447.377.147.023.709.671.420.497 = - 8.868.409.836 × 163.205.938.125.698 - 56.162.123.854.969 ⇒
- 1.447.377.147.023.709.671.420.497/163.205.938.125.698 =
( - 8.868.409.836 × 163.205.938.125.698 - 56.162.123.854.969)/163.205.938.125.698 =
( - 8.868.409.836 × 163.205.938.125.698)/163.205.938.125.698 - 56.162.123.854.969/163.205.938.125.698 =
- 8.868.409.836 - 56.162.123.854.969/163.205.938.125.698 =
- 8.868.409.836 56.162.123.854.969/163.205.938.125.698
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.868.409.836 - 56.162.123.854.969/163.205.938.125.698 =
- 8.868.409.836 - 56.162.123.854.969 : 163.205.938.125.698 ≈
- 8.868.409.836,34411813994 ≈
- 8.868.409.836,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.868.409.836,34411813994 =
- 8.868.409.836,34411813994 × 100/100 =
( - 8.868.409.836,34411813994 × 100)/100 =
- 886.840.983.634,411813993995/100 ≈
- 886.840.983.634,411813993995% ≈
- 886.840.983.634,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
924/551 × 983/520 × - 940/537 × 100.821/550 × - 963/577 × - 100.856/540 × 1.815/539 × - 10.846/508 × - 10.850/566 × 10.837/534 = - 1.447.377.147.023.709.671.420.497/163.205.938.125.698
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
924/551 × 983/520 × - 940/537 × 100.821/550 × - 963/577 × - 100.856/540 × 1.815/539 × - 10.846/508 × - 10.850/566 × 10.837/534 = - 8.868.409.836 56.162.123.854.969/163.205.938.125.698
Als Dezimalzahl:
924/551 × 983/520 × - 940/537 × 100.821/550 × - 963/577 × - 100.856/540 × 1.815/539 × - 10.846/508 × - 10.850/566 × 10.837/534 ≈ - 8.868.409.836,34
In Prozent:
924/551 × 983/520 × - 940/537 × 100.821/550 × - 963/577 × - 100.856/540 × 1.815/539 × - 10.846/508 × - 10.850/566 × 10.837/534 ≈ - 886.840.983.634,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.