⁹²⁴/₅₀₈ × - ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × - ^10.834/₅₂₃ × - ^10.801/₄₇₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹²⁴/₅₀₈ × - ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × - ^10.834/₅₂₃ × - ^10.801/₄₇₉ =

- ⁹²⁴/₅₀₈ × ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × ^10.834/₅₂₃ × ^10.801/₄₇₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹²⁴/₅₀₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

924 = 2² × 3 × 7 × 11

508 = 2² × 127

ggT (924; 508) = 2² = 4

⁹²⁴/₅₀₈ =

^{(924 : 4)}/_{(508 : 4)} =

²³¹/₁₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹²⁴/₅₀₈ =

^{(2² × 3 × 7 × 11)}/_{(2² × 127)} =

^{((2² × 3 × 7 × 11) : 2²)}/_{((2² × 127) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 7 × 11)}/_{(2² : 2² × 127)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 7 × 11)}/_{(2^{(2 - 2)} × 127)} =

^{(2⁰ × 3 × 7 × 11)}/_{(2⁰ × 127)} =

^{(1 × 3 × 7 × 11)}/_{(1 × 127)} =

²³¹/₁₂₇

Der Bruch: ⁹³³/₅₃₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

933 = 3 × 311

537 = 3 × 179

ggT (933; 537) = 3

⁹³³/₅₃₇ =

^{(933 : 3)}/_{(537 : 3)} =

³¹¹/₁₇₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹³³/₅₃₇ =

^{(3 × 311)}/_{(3 × 179)} =

^{((3 × 311) : 3)}/_{((3 × 179) : 3)} =

^{(3 : 3 × 311)}/_{(3 : 3 × 179)} =

^{(1 × 311)}/_{(1 × 179)} =

³¹¹/₁₇₉

Der Bruch: ⁹²⁵/₄₇₄

⁹²⁵/₄₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

925 = 5² × 37

474 = 2 × 3 × 79

ggT (925; 474) = 1

Der Bruch: ^100.798/₅₁₅

^100.798/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.798 = 2 × 101 × 499

515 = 5 × 103

ggT (100.798; 515) = 1

Der Bruch: ⁹⁶⁹/₅₆₂

⁹⁶⁹/₅₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

969 = 3 × 17 × 19

562 = 2 × 281

ggT (969; 562) = 1

Der Bruch: ^100.796/₅₃₁

^100.796/₅₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.796 = 2² × 113 × 223

531 = 3² × 59

ggT (100.796; 531) = 1

Der Bruch: ^1.764/₅₃₅

^1.764/₅₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.764 = 2² × 3² × 7²

535 = 5 × 107

ggT (1.764; 535) = 1

Der Bruch: ^10.796/₄₄₇

^10.796/₄₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.796 = 2² × 2.699

447 = 3 × 149

ggT (10.796; 447) = 1

Der Bruch: ^10.834/₅₂₃

^10.834/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.834 = 2 × 5.417

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.834; 523) = 1

Der Bruch: ^10.801/₄₇₉

^10.801/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.801 = 7 × 1.543

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.801; 479) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹²⁴/₅₀₈ × ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × ^10.834/₅₂₃ × ^10.801/₄₇₉ =

- ²³¹/₁₂₇ × ³¹¹/₁₇₉ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × ^10.834/₅₂₃ × ^10.801/₄₇₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²³¹/₁₂₇ × ³¹¹/₁₇₉ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × ^10.834/₅₂₃ × ^10.801/₄₇₉ =

- ^{(231 × 311 × 925 × 100.798 × 969 × 100.796 × 1.764 × 10.796 × 10.834 × 10.801)} / _{(127 × 179 × 474 × 515 × 562 × 531 × 535 × 447 × 523 × 479)} =

- ^{(3 × 7 × 11 × 311 × 5² × 37 × 2 × 101 × 499 × 3 × 17 × 19 × 2² × 113 × 223 × 2² × 3² × 7² × 2² × 2.699 × 2 × 5.417 × 7 × 1.543)} / _{(127 × 179 × 2 × 3 × 79 × 5 × 103 × 2 × 281 × 3² × 59 × 5 × 107 × 3 × 149 × 523 × 479)} =

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5² × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3⁴ × 5² × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417; 2² × 3⁴ × 5² × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523) = 2² × 3⁴ × 5²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5² × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{((2⁸ × 3⁴ × 5² × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417) : (2² × 3⁴ × 5²))} / _{((2² × 3⁴ × 5² × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523) : (2² × 3⁴ × 5²))} =

- ^{(2⁸ : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5² × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(2² : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5² × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{(2^{(8 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{(2⁶ × 3⁰ × 5⁰ × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{(2⁶ × 1 × 1 × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{(2⁶ × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{(64 × 2.401 × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{179.995.781.482.697.491.869.590.401.535.936}/_{12.248.605.517.975.607.302.029}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 179.995.781.482.697.491.869.590.401.535.936 : 12.248.605.517.975.607.302.029 = - 14.695.206.014 und der Rest = - 11.828.762.339.511.526.333.530 ⇒

- 179.995.781.482.697.491.869.590.401.535.936 = - 14.695.206.014 × 12.248.605.517.975.607.302.029 - 11.828.762.339.511.526.333.530 ⇒

- ^{179.995.781.482.697.491.869.590.401.535.936}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} =

^{( - 14.695.206.014 × 12.248.605.517.975.607.302.029 - 11.828.762.339.511.526.333.530)}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} =

^{( - 14.695.206.014 × 12.248.605.517.975.607.302.029)}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} - ^{11.828.762.339.511.526.333.530}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} =

- 14.695.206.014 - ^{11.828.762.339.511.526.333.530}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} =

- 14.695.206.014 ^{11.828.762.339.511.526.333.530}/_{12.248.605.517.975.607.302.029}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 14.695.206.014 - ^{11.828.762.339.511.526.333.530}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} =

- 14.695.206.014 - 11.828.762.339.511.526.333.530 : 12.248.605.517.975.607.302.029 ≈

- 14.695.206.014,965723185562 ≈

- 14.695.206.014,97

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 14.695.206.014,965723185562 =

- 14.695.206.014,965723185562 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 14.695.206.014,965723185562 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.469.520.601.496,572318556199}/₁₀₀ ≈

- 1.469.520.601.496,572318556199% ≈

- 1.469.520.601.496,57%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹²⁴/₅₀₈ × - ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × - ^10.834/₅₂₃ × - ^10.801/₄₇₉ = - ^{179.995.781.482.697.491.869.590.401.535.936}/_{12.248.605.517.975.607.302.029}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹²⁴/₅₀₈ × - ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × - ^10.834/₅₂₃ × - ^10.801/₄₇₉ = - 14.695.206.014 ^{11.828.762.339.511.526.333.530}/_{12.248.605.517.975.607.302.029}

Als Dezimalzahl:
⁹²⁴/₅₀₈ × - ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × - ^10.834/₅₂₃ × - ^10.801/₄₇₉ ≈ - 14.695.206.014,97

In Prozent:
⁹²⁴/₅₀₈ × - ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × - ^10.834/₅₂₃ × - ^10.801/₄₇₉ ≈ - 1.469.520.601.496,57%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹³³/₅₁₂ × - ⁹³⁹/₅₄₄ × - ⁹³³/₄₈₃ × - ^100.805/₅₂₀ × - ⁹⁷⁴/₅₆₄ × ^100.806/₅₃₄ × - ^1.771/₅₄₂ × ^10.805/₄₅₁ × ^10.842/₅₂₈ × ^10.813/₄₈₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

924/508 × - 933/537 × 925/474 × 100.798/515 × 969/562 × 100.796/531 × 1.764/535 × 10.796/447 × - 10.834/523 × - 10.801/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

924/508 × - 933/537 × 925/474 × 100.798/515 × 969/562 × 100.796/531 × 1.764/535 × 10.796/447 × - 10.834/523 × - 10.801/479 =

- 924/508 × 933/537 × 925/474 × 100.798/515 × 969/562 × 100.796/531 × 1.764/535 × 10.796/447 × 10.834/523 × 10.801/479

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 924/508

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

924 = 22 × 3 × 7 × 11

508 = 22 × 127

ggT (924; 508) = 22 = 4

924/508 =

(924 : 4)/(508 : 4) =

231/127

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

924/508 =

(22 × 3 × 7 × 11)/(22 × 127) =

((22 × 3 × 7 × 11) : 22)/((22 × 127) : 22) =

(22 : 22 × 3 × 7 × 11)/(22 : 22 × 127) =

(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 127) =

(20 × 3 × 7 × 11)/(20 × 127) =

(1 × 3 × 7 × 11)/(1 × 127) =

231/127

Der Bruch: 933/537

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

933 = 3 × 311

537 = 3 × 179

ggT (933; 537) = 3

933/537 =

(933 : 3)/(537 : 3) =

311/179

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

933/537 =

(3 × 311)/(3 × 179) =

((3 × 311) : 3)/((3 × 179) : 3) =

(3 : 3 × 311)/(3 : 3 × 179) =

(1 × 311)/(1 × 179) =

311/179

Der Bruch: 925/474

925/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

925 = 52 × 37

474 = 2 × 3 × 79

ggT (925; 474) = 1

Der Bruch: 100.798/515

100.798/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.798 = 2 × 101 × 499

515 = 5 × 103

ggT (100.798; 515) = 1

Der Bruch: 969/562

969/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

969 = 3 × 17 × 19

562 = 2 × 281

ggT (969; 562) = 1

Der Bruch: 100.796/531

100.796/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.796 = 22 × 113 × 223

531 = 32 × 59

ggT (100.796; 531) = 1

Der Bruch: 1.764/535

1.764/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.764 = 22 × 32 × 72

535 = 5 × 107

ggT (1.764; 535) = 1

⁹²⁴/₅₀₈ × - ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × - ^10.834/₅₂₃ × - ^10.801/₄₇₉ =

- ⁹²⁴/₅₀₈ × ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × ^10.834/₅₂₃ × ^10.801/₄₇₉

Der Bruch: ⁹²⁴/₅₀₈

924 = 2² × 3 × 7 × 11

508 = 2² × 127

ggT (924; 508) = 2² = 4

⁹²⁴/₅₀₈ =

^{(924 : 4)}/_{(508 : 4)} =

²³¹/₁₂₇

⁹²⁴/₅₀₈ =

^{(2² × 3 × 7 × 11)}/_{(2² × 127)} =

^{((2² × 3 × 7 × 11) : 2²)}/_{((2² × 127) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 7 × 11)}/_{(2² : 2² × 127)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 7 × 11)}/_{(2^{(2 - 2)} × 127)} =

^{(2⁰ × 3 × 7 × 11)}/_{(2⁰ × 127)} =

^{(1 × 3 × 7 × 11)}/_{(1 × 127)} =

²³¹/₁₂₇

Der Bruch: ⁹³³/₅₃₇

⁹³³/₅₃₇ =

^{(933 : 3)}/_{(537 : 3)} =

³¹¹/₁₇₉

⁹³³/₅₃₇ =

^{(3 × 311)}/_{(3 × 179)} =

^{((3 × 311) : 3)}/_{((3 × 179) : 3)} =

^{(3 : 3 × 311)}/_{(3 : 3 × 179)} =

^{(1 × 311)}/_{(1 × 179)} =

³¹¹/₁₇₉

Der Bruch: ⁹²⁵/₄₇₄

⁹²⁵/₄₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

925 = 5² × 37

Der Bruch: ^100.798/₅₁₅

^100.798/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁶⁹/₅₆₂

⁹⁶⁹/₅₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.796/₅₃₁

^100.796/₅₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.796 = 2² × 113 × 223

531 = 3² × 59

Der Bruch: ^1.764/₅₃₅

^1.764/₅₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.764 = 2² × 3² × 7²

Der Bruch: ^10.796/₄₄₇

^10.796/₄₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.796 = 2² × 2.699

Der Bruch: ^10.834/₅₂₃

^10.834/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.801/₄₇₉

^10.801/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹²⁴/₅₀₈ × ⁹³³/₅₃₇ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × ^10.834/₅₂₃ × ^10.801/₄₇₉ =

- ²³¹/₁₂₇ × ³¹¹/₁₇₉ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × ^10.834/₅₂₃ × ^10.801/₄₇₉

- ²³¹/₁₂₇ × ³¹¹/₁₇₉ × ⁹²⁵/₄₇₄ × ^100.798/₅₁₅ × ⁹⁶⁹/₅₆₂ × ^100.796/₅₃₁ × ^1.764/₅₃₅ × ^10.796/₄₄₇ × ^10.834/₅₂₃ × ^10.801/₄₇₉ =

- ^{(231 × 311 × 925 × 100.798 × 969 × 100.796 × 1.764 × 10.796 × 10.834 × 10.801)} / _{(127 × 179 × 474 × 515 × 562 × 531 × 535 × 447 × 523 × 479)} =

- ^{(3 × 7 × 11 × 311 × 5² × 37 × 2 × 101 × 499 × 3 × 17 × 19 × 2² × 113 × 223 × 2² × 3² × 7² × 2² × 2.699 × 2 × 5.417 × 7 × 1.543)} / _{(127 × 179 × 2 × 3 × 79 × 5 × 103 × 2 × 281 × 3² × 59 × 5 × 107 × 3 × 149 × 523 × 479)} =

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5² × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3⁴ × 5² × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417; 2² × 3⁴ × 5² × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523) = 2² × 3⁴ × 5²

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 5² × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)} / _{(2² × 3⁴ × 5² × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{((2⁸ × 3⁴ × 5² × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417) : (2² × 3⁴ × 5²))} / _{((2² × 3⁴ × 5² × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523) : (2² × 3⁴ × 5²))} =

- ^{(2⁸ : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5² × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(2² : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5² × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{(2^{(8 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{(2⁶ × 3⁰ × 5⁰ × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5⁰ × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{(2⁶ × 1 × 1 × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{(2⁶ × 7⁴ × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{(64 × 2.401 × 11 × 17 × 19 × 37 × 101 × 113 × 223 × 311 × 499 × 1.543 × 2.699 × 5.417)}/_{(59 × 79 × 103 × 107 × 127 × 149 × 179 × 281 × 479 × 523)} =

- ^{179.995.781.482.697.491.869.590.401.535.936}/_{12.248.605.517.975.607.302.029}

- ^{179.995.781.482.697.491.869.590.401.535.936}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} =

^{( - 14.695.206.014 × 12.248.605.517.975.607.302.029 - 11.828.762.339.511.526.333.530)}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} =

^{( - 14.695.206.014 × 12.248.605.517.975.607.302.029)}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} - ^{11.828.762.339.511.526.333.530}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} =

- 14.695.206.014 - ^{11.828.762.339.511.526.333.530}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} =

- 14.695.206.014 ^{11.828.762.339.511.526.333.530}/_{12.248.605.517.975.607.302.029}

- 14.695.206.014 - ^{11.828.762.339.511.526.333.530}/_{12.248.605.517.975.607.302.029} =

- 14.695.206.014,965723185562 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =