924/496 × 858/444 × - 797/435 × 100.739/449 × - 817/430 × 100.703/511 × 1.735/438 × - 10.728/494 × 10.703/487 × 10.676/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
924/496 × 858/444 × - 797/435 × 100.739/449 × - 817/430 × 100.703/511 × 1.735/438 × - 10.728/494 × 10.703/487 × 10.676/479 =
- 924/496 × 858/444 × 797/435 × 100.739/449 × 817/430 × 100.703/511 × 1.735/438 × 10.728/494 × 10.703/487 × 10.676/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 924/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
496 = 24 × 31
ggT (924; 496) = 22 = 4
924/496 =
(924 : 4)/(496 : 4) =
231/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
924/496 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(24 × 31) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 7 × 11)/(22 × 31) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(22 × 31) =
231/124
Der Bruch: 858/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
444 = 22 × 3 × 37
ggT (858; 444) = 2 × 3 = 6
858/444 =
(858 : 6)/(444 : 6) =
143/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/444 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 37) =
143/74
Der Bruch: 797/435
797/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
435 = 3 × 5 × 29
ggT (797; 435) = 1
Der Bruch: 100.739/449
100.739/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.739 = 131 × 769
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.739; 449) = 1
Der Bruch: 817/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
430 = 2 × 5 × 43
ggT (817; 430) = 43
817/430 =
(817 : 43)/(430 : 43) =
19/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
817/430 =
(19 × 43)/(2 × 5 × 43) =
((19 × 43) : 43)/((2 × 5 × 43) : 43) =
(19 × 43 : 43)/(2 × 5 × 43 : 43) =
(19 × 1)/(2 × 5 × 1) =
19/10
Der Bruch: 100.703/511
100.703/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.703 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (100.703; 511) = 1
Der Bruch: 1.735/438
1.735/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.735 = 5 × 347
438 = 2 × 3 × 73
ggT (1.735; 438) = 1
Der Bruch: 10.728/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.728 = 23 × 32 × 149
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.728; 494) = 2
10.728/494 =
(10.728 : 2)/(494 : 2) =
5.364/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.728/494 =
(23 × 32 × 149)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 32 × 149) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 149)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 32 × 149)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 32 × 149)/(1 × 13 × 19) =
5.364/247
Der Bruch: 10.703/487
10.703/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.703 = 7 × 11 × 139
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.703; 487) = 1
Der Bruch: 10.676/479
10.676/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.676 = 22 × 17 × 157
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.676; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 924/496 × 858/444 × 797/435 × 100.739/449 × 817/430 × 100.703/511 × 1.735/438 × 10.728/494 × 10.703/487 × 10.676/479 =
- 231/124 × 143/74 × 797/435 × 100.739/449 × 19/10 × 100.703/511 × 1.735/438 × 5.364/247 × 10.703/487 × 10.676/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 231/124 × 143/74 × 797/435 × 100.739/449 × 19/10 × 100.703/511 × 1.735/438 × 5.364/247 × 10.703/487 × 10.676/479 =
- (231 × 143 × 797 × 100.739 × 19 × 100.703 × 1.735 × 5.364 × 10.703 × 10.676) / (124 × 74 × 435 × 449 × 10 × 511 × 438 × 247 × 487 × 479) =
- (3 × 7 × 11 × 11 × 13 × 797 × 131 × 769 × 19 × 100.703 × 5 × 347 × 22 × 32 × 149 × 7 × 11 × 139 × 22 × 17 × 157) / (22 × 31 × 2 × 37 × 3 × 5 × 29 × 449 × 2 × 5 × 7 × 73 × 2 × 3 × 73 × 13 × 19 × 487 × 479) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 149 × 157 × 347 × 769 × 797 × 100.703) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 732 × 449 × 479 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 149 × 157 × 347 × 769 × 797 × 100.703; 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 732 × 449 × 479 × 487) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 149 × 157 × 347 × 769 × 797 × 100.703) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 732 × 449 × 479 × 487) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 149 × 157 × 347 × 769 × 797 × 100.703) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 732 × 449 × 479 × 487) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 131 × 139 × 149 × 157 × 347 × 769 × 797 × 100.703)/(25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 732 × 449 × 479 × 487) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 1 × 17 × 1 × 131 × 139 × 149 × 157 × 347 × 769 × 797 × 100.703)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 732 × 449 × 479 × 487) =
- (20 × 31 × 1 × 71 × 113 × 1 × 17 × 1 × 131 × 139 × 149 × 157 × 347 × 769 × 797 × 100.703)/(2 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 732 × 449 × 479 × 487) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 1 × 17 × 1 × 131 × 139 × 149 × 157 × 347 × 769 × 797 × 100.703)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 732 × 449 × 479 × 487) =
- (3 × 7 × 113 × 17 × 131 × 139 × 149 × 157 × 347 × 769 × 797 × 100.703)/(2 × 5 × 29 × 31 × 37 × 732 × 449 × 479 × 487) =
- (3 × 7 × 1.331 × 17 × 131 × 139 × 149 × 157 × 347 × 769 × 797 × 100.703)/(2 × 5 × 29 × 31 × 37 × 5.329 × 449 × 479 × 487) =
- 4.334.857.574.588.301.453.085.058.127/185.659.831.376.230.790
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.334.857.574.588.301.453.085.058.127 : 185.659.831.376.230.790 = - 23.348.386.899 und der Rest = - 12.965.335.848.637.917 ⇒
- 4.334.857.574.588.301.453.085.058.127 = - 23.348.386.899 × 185.659.831.376.230.790 - 12.965.335.848.637.917 ⇒
- 4.334.857.574.588.301.453.085.058.127/185.659.831.376.230.790 =
( - 23.348.386.899 × 185.659.831.376.230.790 - 12.965.335.848.637.917)/185.659.831.376.230.790 =
( - 23.348.386.899 × 185.659.831.376.230.790)/185.659.831.376.230.790 - 12.965.335.848.637.917/185.659.831.376.230.790 =
- 23.348.386.899 - 12.965.335.848.637.917/185.659.831.376.230.790 =
- 23.348.386.899 12.965.335.848.637.917/185.659.831.376.230.790
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.348.386.899 - 12.965.335.848.637.917/185.659.831.376.230.790 =
- 23.348.386.899 - 12.965.335.848.637.917 : 185.659.831.376.230.790 ≈
- 23.348.386.899,069833823248 ≈
- 23.348.386.899,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.348.386.899,069833823248 =
- 23.348.386.899,069833823248 × 100/100 =
( - 23.348.386.899,069833823248 × 100)/100 =
- 2.334.838.689.906,983382324831/100 ≈
- 2.334.838.689.906,983382324831% ≈
- 2.334.838.689.906,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
924/496 × 858/444 × - 797/435 × 100.739/449 × - 817/430 × 100.703/511 × 1.735/438 × - 10.728/494 × 10.703/487 × 10.676/479 = - 4.334.857.574.588.301.453.085.058.127/185.659.831.376.230.790
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
924/496 × 858/444 × - 797/435 × 100.739/449 × - 817/430 × 100.703/511 × 1.735/438 × - 10.728/494 × 10.703/487 × 10.676/479 = - 23.348.386.899 12.965.335.848.637.917/185.659.831.376.230.790
Als Dezimalzahl:
924/496 × 858/444 × - 797/435 × 100.739/449 × - 817/430 × 100.703/511 × 1.735/438 × - 10.728/494 × 10.703/487 × 10.676/479 ≈ - 23.348.386.899,07
In Prozent:
924/496 × 858/444 × - 797/435 × 100.739/449 × - 817/430 × 100.703/511 × 1.735/438 × - 10.728/494 × 10.703/487 × 10.676/479 ≈ - 2.334.838.689.906,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.