923/485 × 841/425 × 790/421 × 100.718/450 × - 807/441 × 100.699/509 × - 1.725/436 × - 10.712/488 × 10.694/472 × 10.685/465 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
923/485 × 841/425 × 790/421 × 100.718/450 × - 807/441 × 100.699/509 × - 1.725/436 × - 10.712/488 × 10.694/472 × 10.685/465 =
- 923/485 × 841/425 × 790/421 × 100.718/450 × 807/441 × 100.699/509 × 1.725/436 × 10.712/488 × 10.694/472 × 10.685/465
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 923/485
923/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
485 = 5 × 97
ggT (923; 485) = 1
Der Bruch: 841/425
841/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
425 = 52 × 17
ggT (841; 425) = 1
Der Bruch: 790/421
790/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (790; 421) = 1
Der Bruch: 100.718/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.718 = 2 × 50.359
450 = 2 × 32 × 52
ggT (100.718; 450) = 2
100.718/450 =
(100.718 : 2)/(450 : 2) =
50.359/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.718/450 =
(2 × 50.359)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 50.359) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 50.359)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 50.359)/(1 × 32 × 52) =
50.359/225
Der Bruch: 807/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
441 = 32 × 72
ggT (807; 441) = 3
807/441 =
(807 : 3)/(441 : 3) =
269/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/441 =
(3 × 269)/(32 × 72) =
((3 × 269) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 269)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 269)/(31 × 72) =
(1 × 269)/(3 × 72) =
269/147
Der Bruch: 100.699/509
100.699/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.699; 509) = 1
Der Bruch: 1.725/436
1.725/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.725 = 3 × 52 × 23
436 = 22 × 109
ggT (1.725; 436) = 1
Der Bruch: 10.712/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.712 = 23 × 13 × 103
488 = 23 × 61
ggT (10.712; 488) = 23 = 8
10.712/488 =
(10.712 : 8)/(488 : 8) =
1.339/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.712/488 =
(23 × 13 × 103)/(23 × 61) =
((23 × 13 × 103) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 103)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 13 × 103)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 13 × 103)/(20 × 61) =
(1 × 13 × 103)/(1 × 61) =
1.339/61
Der Bruch: 10.694/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.694 = 2 × 5.347
472 = 23 × 59
ggT (10.694; 472) = 2
10.694/472 =
(10.694 : 2)/(472 : 2) =
5.347/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.694/472 =
(2 × 5.347)/(23 × 59) =
((2 × 5.347) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.347)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 5.347)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 5.347)/(22 × 59) =
5.347/236
Der Bruch: 10.685/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.685 = 5 × 2.137
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.685; 465) = 5
10.685/465 =
(10.685 : 5)/(465 : 5) =
2.137/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.685/465 =
(5 × 2.137)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 2.137) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 2.137)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 2.137)/(3 × 1 × 31) =
2.137/93
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 923/485 × 841/425 × 790/421 × 100.718/450 × 807/441 × 100.699/509 × 1.725/436 × 10.712/488 × 10.694/472 × 10.685/465 =
- 923/485 × 841/425 × 790/421 × 50.359/225 × 269/147 × 100.699/509 × 1.725/436 × 1.339/61 × 5.347/236 × 2.137/93
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 923/485 × 841/425 × 790/421 × 50.359/225 × 269/147 × 100.699/509 × 1.725/436 × 1.339/61 × 5.347/236 × 2.137/93 =
- (923 × 841 × 790 × 50.359 × 269 × 100.699 × 1.725 × 1.339 × 5.347 × 2.137) / (485 × 425 × 421 × 225 × 147 × 509 × 436 × 61 × 236 × 93) =
- (13 × 71 × 292 × 2 × 5 × 79 × 50.359 × 269 × 100.699 × 3 × 52 × 23 × 13 × 103 × 5.347 × 2.137) / (5 × 97 × 52 × 17 × 421 × 32 × 52 × 3 × 72 × 509 × 22 × 109 × 61 × 22 × 59 × 3 × 31) =
- (2 × 3 × 53 × 132 × 23 × 292 × 71 × 79 × 103 × 269 × 2.137 × 5.347 × 50.359 × 100.699) / (24 × 34 × 55 × 72 × 17 × 31 × 59 × 61 × 97 × 109 × 421 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 132 × 23 × 292 × 71 × 79 × 103 × 269 × 2.137 × 5.347 × 50.359 × 100.699; 24 × 34 × 55 × 72 × 17 × 31 × 59 × 61 × 97 × 109 × 421 × 509) = 2 × 3 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 132 × 23 × 292 × 71 × 79 × 103 × 269 × 2.137 × 5.347 × 50.359 × 100.699) / (24 × 34 × 55 × 72 × 17 × 31 × 59 × 61 × 97 × 109 × 421 × 509) =
- ((2 × 3 × 53 × 132 × 23 × 292 × 71 × 79 × 103 × 269 × 2.137 × 5.347 × 50.359 × 100.699) : (2 × 3 × 53)) / ((24 × 34 × 55 × 72 × 17 × 31 × 59 × 61 × 97 × 109 × 421 × 509) : (2 × 3 × 53)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 132 × 23 × 292 × 71 × 79 × 103 × 269 × 2.137 × 5.347 × 50.359 × 100.699)/(24 : 2 × 34 : 3 × 55 : 53 × 72 × 17 × 31 × 59 × 61 × 97 × 109 × 421 × 509) =
- (1 × 1 × 5(3 - 3) × 132 × 23 × 292 × 71 × 79 × 103 × 269 × 2.137 × 5.347 × 50.359 × 100.699)/(2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 5(5 - 3) × 72 × 17 × 31 × 59 × 61 × 97 × 109 × 421 × 509) =
- (1 × 1 × 50 × 132 × 23 × 292 × 71 × 79 × 103 × 269 × 2.137 × 5.347 × 50.359 × 100.699)/(23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 59 × 61 × 97 × 109 × 421 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 292 × 71 × 79 × 103 × 269 × 2.137 × 5.347 × 50.359 × 100.699)/(23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 59 × 61 × 97 × 109 × 421 × 509) =
- (132 × 23 × 292 × 71 × 79 × 103 × 269 × 2.137 × 5.347 × 50.359 × 100.699)/(23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 59 × 61 × 97 × 109 × 421 × 509) =
- (169 × 23 × 841 × 71 × 79 × 103 × 269 × 2.137 × 5.347 × 50.359 × 100.699)/(8 × 27 × 25 × 49 × 17 × 31 × 59 × 61 × 97 × 109 × 421 × 509) =
- 29.437.602.911.835.598.373.285.790.852.779/1.137.052.224.297.743.052.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.437.602.911.835.598.373.285.790.852.779 : 1.137.052.224.297.743.052.600 = - 25.889.402.687 und der Rest = - 842.282.699.267.768.516.579 ⇒
- 29.437.602.911.835.598.373.285.790.852.779 = - 25.889.402.687 × 1.137.052.224.297.743.052.600 - 842.282.699.267.768.516.579 ⇒
- 29.437.602.911.835.598.373.285.790.852.779/1.137.052.224.297.743.052.600 =
( - 25.889.402.687 × 1.137.052.224.297.743.052.600 - 842.282.699.267.768.516.579)/1.137.052.224.297.743.052.600 =
( - 25.889.402.687 × 1.137.052.224.297.743.052.600)/1.137.052.224.297.743.052.600 - 842.282.699.267.768.516.579/1.137.052.224.297.743.052.600 =
- 25.889.402.687 - 842.282.699.267.768.516.579/1.137.052.224.297.743.052.600 =
- 25.889.402.687 842.282.699.267.768.516.579/1.137.052.224.297.743.052.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.889.402.687 - 842.282.699.267.768.516.579/1.137.052.224.297.743.052.600 =
- 25.889.402.687 - 842.282.699.267.768.516.579 : 1.137.052.224.297.743.052.600 ≈
- 25.889.402.687,740759906422 ≈
- 25.889.402.687,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.889.402.687,740759906422 =
- 25.889.402.687,740759906422 × 100/100 =
( - 25.889.402.687,740759906422 × 100)/100 =
- 2.588.940.268.774,075990642204/100 ≈
- 2.588.940.268.774,075990642204% ≈
- 2.588.940.268.774,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
923/485 × 841/425 × 790/421 × 100.718/450 × - 807/441 × 100.699/509 × - 1.725/436 × - 10.712/488 × 10.694/472 × 10.685/465 = - 29.437.602.911.835.598.373.285.790.852.779/1.137.052.224.297.743.052.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
923/485 × 841/425 × 790/421 × 100.718/450 × - 807/441 × 100.699/509 × - 1.725/436 × - 10.712/488 × 10.694/472 × 10.685/465 = - 25.889.402.687 842.282.699.267.768.516.579/1.137.052.224.297.743.052.600
Als Dezimalzahl:
923/485 × 841/425 × 790/421 × 100.718/450 × - 807/441 × 100.699/509 × - 1.725/436 × - 10.712/488 × 10.694/472 × 10.685/465 ≈ - 25.889.402.687,74
In Prozent:
923/485 × 841/425 × 790/421 × 100.718/450 × - 807/441 × 100.699/509 × - 1.725/436 × - 10.712/488 × 10.694/472 × 10.685/465 ≈ - 2.588.940.268.774,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.