923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 =
- 923/1.341 × 9.099/838 × 7.118/844 × 10.951/861 × 963.300/1.641 × 1.373/872
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 923/1.341
923/1.341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
1.341 = 32 × 149
ggT (923; 1.341) = 1
Der Bruch: 9.099/838
9.099/838 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.099 = 33 × 337
838 = 2 × 419
ggT (9.099; 838) = 1
Der Bruch: 7.118/844
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.118 = 2 × 3.559
844 = 22 × 211
ggT (7.118; 844) = 2
7.118/844 =
(7.118 : 2)/(844 : 2) =
3.559/422
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.118/844 =
(2 × 3.559)/(22 × 211) =
((2 × 3.559) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3.559)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 3.559)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 3.559)/(21 × 211) =
(1 × 3.559)/(2 × 211) =
3.559/422
Der Bruch: 10.951/861
10.951/861 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.951 = 47 × 233
861 = 3 × 7 × 41
ggT (10.951; 861) = 1
Der Bruch: 963.300/1.641
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.300 = 22 × 3 × 52 × 132 × 19
1.641 = 3 × 547
ggT (963.300; 1.641) = 3
963.300/1.641 =
(963.300 : 3)/(1.641 : 3) =
321.100/547
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.300/1.641 =
(22 × 3 × 52 × 132 × 19)/(3 × 547) =
((22 × 3 × 52 × 132 × 19) : 3)/((3 × 547) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52 × 132 × 19)/(3 : 3 × 547) =
(22 × 1 × 52 × 132 × 19)/(1 × 547) =
321.100/547
Der Bruch: 1.373/872
1.373/872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
872 = 23 × 109
ggT (1.373; 872) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 923/1.341 × 9.099/838 × 7.118/844 × 10.951/861 × 963.300/1.641 × 1.373/872 =
- 923/1.341 × 9.099/838 × 3.559/422 × 10.951/861 × 321.100/547 × 1.373/872
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 923/1.341 × 9.099/838 × 3.559/422 × 10.951/861 × 321.100/547 × 1.373/872 =
- (923 × 9.099 × 3.559 × 10.951 × 321.100 × 1.373) / (1.341 × 838 × 422 × 861 × 547 × 872) =
- (13 × 71 × 33 × 337 × 3.559 × 47 × 233 × 22 × 52 × 132 × 19 × 1.373) / (32 × 149 × 2 × 419 × 2 × 211 × 3 × 7 × 41 × 547 × 23 × 109) =
- (22 × 33 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559) / (25 × 33 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559; 25 × 33 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) = 22 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559) / (25 × 33 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- ((22 × 33 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559) : (22 × 33)) / ((25 × 33 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(25 : 22 × 33 : 33 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- (20 × 30 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(23 × 30 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- (1 × 1 × 52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(23 × 1 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- (52 × 133 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(23 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- (25 × 2.197 × 19 × 47 × 71 × 233 × 337 × 1.373 × 3.559)/(8 × 7 × 41 × 109 × 149 × 211 × 419 × 547) =
- 1.336.177.702.993.455.636.925/1.803.301.959.813.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.336.177.702.993.455.636.925 : 1.803.301.959.813.928 = - 740.961 und der Rest = - 1.279.547.767.732.117 ⇒
- 1.336.177.702.993.455.636.925 = - 740.961 × 1.803.301.959.813.928 - 1.279.547.767.732.117 ⇒
- 1.336.177.702.993.455.636.925/1.803.301.959.813.928 =
( - 740.961 × 1.803.301.959.813.928 - 1.279.547.767.732.117)/1.803.301.959.813.928 =
( - 740.961 × 1.803.301.959.813.928)/1.803.301.959.813.928 - 1.279.547.767.732.117/1.803.301.959.813.928 =
- 740.961 - 1.279.547.767.732.117/1.803.301.959.813.928 =
- 740.961 1.279.547.767.732.117/1.803.301.959.813.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 740.961 - 1.279.547.767.732.117/1.803.301.959.813.928 =
- 740.961 - 1.279.547.767.732.117 : 1.803.301.959.813.928 ≈
- 740.961,709558241629 ≈
- 740.961,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 740.961,709558241629 =
- 740.961,709558241629 × 100/100 =
( - 740.961,709558241629 × 100)/100 =
- 74.096.170,955824162923/100 ≈
- 74.096.170,955824162923% ≈
- 74.096.170,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 = - 1.336.177.702.993.455.636.925/1.803.301.959.813.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 = - 740.961 1.279.547.767.732.117/1.803.301.959.813.928
Als Dezimalzahl:
923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 ≈ - 740.961,71
In Prozent:
923/1.341 × 9.099/838 × - 7.118/844 × - 10.951/861 × 963.300/1.641 × - 1.373/872 ≈ - 74.096.170,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.