922/647 × - 955/635 × 975/646 × - 967/652 × 1.007/631 × - 1.059/613 × 1.194/611 × 1.452/664 × 1.456/642 × - 2.127/644 × - 3.687/636 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
922/647 × - 955/635 × 975/646 × - 967/652 × 1.007/631 × - 1.059/613 × 1.194/611 × 1.452/664 × 1.456/642 × - 2.127/644 × - 3.687/636 =
- 922/647 × 955/635 × 975/646 × 967/652 × 1.007/631 × 1.059/613 × 1.194/611 × 1.452/664 × 1.456/642 × 2.127/644 × 3.687/636
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 922/647
922/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (922; 647) = 1
Der Bruch: 955/635
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
635 = 5 × 127
ggT (955; 635) = 5
955/635 =
(955 : 5)/(635 : 5) =
191/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
955/635 =
(5 × 191)/(5 × 127) =
((5 × 191) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(5 : 5 × 127) =
(1 × 191)/(1 × 127) =
191/127
Der Bruch: 975/646
975/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
975 = 3 × 52 × 13
646 = 2 × 17 × 19
ggT (975; 646) = 1
Der Bruch: 967/652
967/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
652 = 22 × 163
ggT (967; 652) = 1
Der Bruch: 1.007/631
1.007/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.007; 631) = 1
Der Bruch: 1.059/613
1.059/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.059 = 3 × 353
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.059; 613) = 1
Der Bruch: 1.194/611
1.194/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.194 = 2 × 3 × 199
611 = 13 × 47
ggT (1.194; 611) = 1
Der Bruch: 1.452/664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.452 = 22 × 3 × 112
664 = 23 × 83
ggT (1.452; 664) = 22 = 4
1.452/664 =
(1.452 : 4)/(664 : 4) =
363/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.452/664 =
(22 × 3 × 112)/(23 × 83) =
((22 × 3 × 112) : 22)/((23 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 112)/(23 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 3 × 112)/(2(3 - 2) × 83) =
(20 × 3 × 112)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 112)/(2 × 83) =
363/166
Der Bruch: 1.456/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.456 = 24 × 7 × 13
642 = 2 × 3 × 107
ggT (1.456; 642) = 2
1.456/642 =
(1.456 : 2)/(642 : 2) =
728/321
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.456/642 =
(24 × 7 × 13)/(2 × 3 × 107) =
((24 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(2(4 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 107) =
(23 × 7 × 13)/(1 × 3 × 107) =
728/321
Der Bruch: 2.127/644
2.127/644 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.127 = 3 × 709
644 = 22 × 7 × 23
ggT (2.127; 644) = 1
Der Bruch: 3.687/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.687 = 3 × 1.229
636 = 22 × 3 × 53
ggT (3.687; 636) = 3
3.687/636 =
(3.687 : 3)/(636 : 3) =
1.229/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.687/636 =
(3 × 1.229)/(22 × 3 × 53) =
((3 × 1.229) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 1.229)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1.229)/(22 × 1 × 53) =
1.229/212
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 922/647 × 955/635 × 975/646 × 967/652 × 1.007/631 × 1.059/613 × 1.194/611 × 1.452/664 × 1.456/642 × 2.127/644 × 3.687/636 =
- 922/647 × 191/127 × 975/646 × 967/652 × 1.007/631 × 1.059/613 × 1.194/611 × 363/166 × 728/321 × 2.127/644 × 1.229/212
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 922/647 × 191/127 × 975/646 × 967/652 × 1.007/631 × 1.059/613 × 1.194/611 × 363/166 × 728/321 × 2.127/644 × 1.229/212 =
- (922 × 191 × 975 × 967 × 1.007 × 1.059 × 1.194 × 363 × 728 × 2.127 × 1.229) / (647 × 127 × 646 × 652 × 631 × 613 × 611 × 166 × 321 × 644 × 212) =
- (2 × 461 × 191 × 3 × 52 × 13 × 967 × 19 × 53 × 3 × 353 × 2 × 3 × 199 × 3 × 112 × 23 × 7 × 13 × 3 × 709 × 1.229) / (647 × 127 × 2 × 17 × 19 × 22 × 163 × 631 × 613 × 13 × 47 × 2 × 83 × 3 × 107 × 22 × 7 × 23 × 22 × 53) =
- (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 53 × 191 × 199 × 353 × 461 × 709 × 967 × 1.229) / (28 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 53 × 83 × 107 × 127 × 163 × 613 × 631 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 53 × 191 × 199 × 353 × 461 × 709 × 967 × 1.229; 28 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 53 × 83 × 107 × 127 × 163 × 613 × 631 × 647) = 25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 53 × 191 × 199 × 353 × 461 × 709 × 967 × 1.229) / (28 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 53 × 83 × 107 × 127 × 163 × 613 × 631 × 647) =
- ((25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 53 × 191 × 199 × 353 × 461 × 709 × 967 × 1.229) : (25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 53)) / ((28 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 53 × 83 × 107 × 127 × 163 × 613 × 631 × 647) : (25 × 3 × 7 × 13 × 19 × 53)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 19 : 19 × 53 : 53 × 191 × 199 × 353 × 461 × 709 × 967 × 1.229)/(28 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 47 × 53 : 53 × 83 × 107 × 127 × 163 × 613 × 631 × 647) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 52 × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 191 × 199 × 353 × 461 × 709 × 967 × 1.229)/(2(8 - 5) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 47 × 1 × 83 × 107 × 127 × 163 × 613 × 631 × 647) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 112 × 131 × 1 × 1 × 191 × 199 × 353 × 461 × 709 × 967 × 1.229)/(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 47 × 1 × 83 × 107 × 127 × 163 × 613 × 631 × 647) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 191 × 199 × 353 × 461 × 709 × 967 × 1.229)/(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 47 × 1 × 83 × 107 × 127 × 163 × 613 × 631 × 647) =
- (34 × 52 × 112 × 13 × 191 × 199 × 353 × 461 × 709 × 967 × 1.229)/(23 × 17 × 23 × 47 × 83 × 107 × 127 × 163 × 613 × 631 × 647) =
- (81 × 25 × 121 × 13 × 191 × 199 × 353 × 461 × 709 × 967 × 1.229)/(8 × 17 × 23 × 47 × 83 × 107 × 127 × 163 × 613 × 631 × 647) =
- 16.601.235.743.882.258.918.195.175/6.764.129.477.498.260.792.136
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.601.235.743.882.258.918.195.175 : 6.764.129.477.498.260.792.136 = - 2.454 und der Rest = - 2.062.006.101.526.934.293.431 ⇒
- 16.601.235.743.882.258.918.195.175 = - 2.454 × 6.764.129.477.498.260.792.136 - 2.062.006.101.526.934.293.431 ⇒
- 16.601.235.743.882.258.918.195.175/6.764.129.477.498.260.792.136 =
( - 2.454 × 6.764.129.477.498.260.792.136 - 2.062.006.101.526.934.293.431)/6.764.129.477.498.260.792.136 =
( - 2.454 × 6.764.129.477.498.260.792.136)/6.764.129.477.498.260.792.136 - 2.062.006.101.526.934.293.431/6.764.129.477.498.260.792.136 =
- 2.454 - 2.062.006.101.526.934.293.431/6.764.129.477.498.260.792.136 =
- 2.454 2.062.006.101.526.934.293.431/6.764.129.477.498.260.792.136
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.454 - 2.062.006.101.526.934.293.431/6.764.129.477.498.260.792.136 =
- 2.454 - 2.062.006.101.526.934.293.431 : 6.764.129.477.498.260.792.136 ≈
- 2.454,30484426834 ≈
- 2.454,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.454,30484426834 =
- 2.454,30484426834 × 100/100 =
( - 2.454,30484426834 × 100)/100 =
- 245.430,484426834029/100 ≈
- 245.430,484426834029% ≈
- 245.430,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
922/647 × - 955/635 × 975/646 × - 967/652 × 1.007/631 × - 1.059/613 × 1.194/611 × 1.452/664 × 1.456/642 × - 2.127/644 × - 3.687/636 = - 16.601.235.743.882.258.918.195.175/6.764.129.477.498.260.792.136
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
922/647 × - 955/635 × 975/646 × - 967/652 × 1.007/631 × - 1.059/613 × 1.194/611 × 1.452/664 × 1.456/642 × - 2.127/644 × - 3.687/636 = - 2.454 2.062.006.101.526.934.293.431/6.764.129.477.498.260.792.136
Als Dezimalzahl:
922/647 × - 955/635 × 975/646 × - 967/652 × 1.007/631 × - 1.059/613 × 1.194/611 × 1.452/664 × 1.456/642 × - 2.127/644 × - 3.687/636 ≈ - 2.454,3
In Prozent:
922/647 × - 955/635 × 975/646 × - 967/652 × 1.007/631 × - 1.059/613 × 1.194/611 × 1.452/664 × 1.456/642 × - 2.127/644 × - 3.687/636 ≈ - 245.430,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.