922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 =
- 922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 922/1.325
922/1.325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
1.325 = 52 × 53
ggT (922; 1.325) = 1
Der Bruch: 9.086/845
9.086/845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.086 = 2 × 7 × 11 × 59
845 = 5 × 132
ggT (9.086; 845) = 1
Der Bruch: 7.120/848
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.120 = 24 × 5 × 89
848 = 24 × 53
ggT (7.120; 848) = 24 = 16
7.120/848 =
(7.120 : 16)/(848 : 16) =
445/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.120/848 =
(24 × 5 × 89)/(24 × 53) =
((24 × 5 × 89) : 24)/((24 × 53) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 89)/(24 : 24 × 53) =
(2(4 - 4) × 5 × 89)/(2(4 - 4) × 53) =
(20 × 5 × 89)/(20 × 53) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 53) =
445/53
Der Bruch: 10.933/861
10.933/861 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.933 = 13 × 292
861 = 3 × 7 × 41
ggT (10.933; 861) = 1
Der Bruch: 963.277/1.634
963.277/1.634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.277 = 7 × 241 × 571
1.634 = 2 × 19 × 43
ggT (963.277; 1.634) = 1
Der Bruch: 1.393/871
1.393/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.393 = 7 × 199
871 = 13 × 67
ggT (1.393; 871) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 =
- 922/1.325 × 9.086/845 × 445/53 × 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 922/1.325 × 9.086/845 × 445/53 × 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 =
- (922 × 9.086 × 445 × 10.933 × 963.277 × 1.393) / (1.325 × 845 × 53 × 861 × 1.634 × 871) =
- (2 × 461 × 2 × 7 × 11 × 59 × 5 × 89 × 13 × 292 × 7 × 241 × 571 × 7 × 199) / (52 × 53 × 5 × 132 × 53 × 3 × 7 × 41 × 2 × 19 × 43 × 13 × 67) =
- (22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571) / (2 × 3 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571; 2 × 3 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) = 2 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571) / (2 × 3 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- ((22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571) : (2 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) : (2 × 5 × 7 × 13)) =
- (22 : 2 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(2 : 2 × 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- (2(2 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(1 × 3 × 5(3 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- (21 × 1 × 72 × 11 × 1 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(1 × 3 × 52 × 1 × 132 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- (2 × 1 × 72 × 11 × 1 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(1 × 3 × 52 × 1 × 132 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- (2 × 72 × 11 × 292 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(3 × 52 × 132 × 19 × 41 × 43 × 532 × 67) =
- (2 × 49 × 11 × 841 × 59 × 89 × 199 × 241 × 461 × 571)/(3 × 25 × 169 × 19 × 41 × 43 × 2.809 × 67) =
- 60.098.540.820.579.795.842/79.906.189.918.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 60.098.540.820.579.795.842 : 79.906.189.918.425 = - 752.113 und der Rest = - 56.602.463.413.817 ⇒
- 60.098.540.820.579.795.842 = - 752.113 × 79.906.189.918.425 - 56.602.463.413.817 ⇒
- 60.098.540.820.579.795.842/79.906.189.918.425 =
( - 752.113 × 79.906.189.918.425 - 56.602.463.413.817)/79.906.189.918.425 =
( - 752.113 × 79.906.189.918.425)/79.906.189.918.425 - 56.602.463.413.817/79.906.189.918.425 =
- 752.113 - 56.602.463.413.817/79.906.189.918.425 =
- 752.113 56.602.463.413.817/79.906.189.918.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 752.113 - 56.602.463.413.817/79.906.189.918.425 =
- 752.113 - 56.602.463.413.817 : 79.906.189.918.425 ≈
- 752.113,708361435724 ≈
- 752.113,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 752.113,708361435724 =
- 752.113,708361435724 × 100/100 =
( - 752.113,708361435724 × 100)/100 =
- 75.211.370,836143572359/100 ≈
- 75.211.370,836143572359% ≈
- 75.211.370,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 = - 60.098.540.820.579.795.842/79.906.189.918.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 = - 752.113 56.602.463.413.817/79.906.189.918.425
Als Dezimalzahl:
922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 ≈ - 752.113,71
In Prozent:
922/1.325 × 9.086/845 × 7.120/848 × - 10.933/861 × 963.277/1.634 × 1.393/871 ≈ - 75.211.370,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.