921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 =
- 921/553 × 994/521 × 938/533 × 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × 1.807/543 × 10.835/519 × 10.847/560 × 10.838/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 921/553
921/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
553 = 7 × 79
ggT (921; 553) = 1
Der Bruch: 994/521
994/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (994; 521) = 1
Der Bruch: 938/533
938/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
533 = 13 × 41
ggT (938; 533) = 1
Der Bruch: 100.821/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.821 = 3 × 7 × 4.801
552 = 23 × 3 × 23
ggT (100.821; 552) = 3
100.821/552 =
(100.821 : 3)/(552 : 3) =
33.607/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.821/552 =
(3 × 7 × 4.801)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 7 × 4.801) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.801)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 4.801)/(23 × 1 × 23) =
33.607/184
Der Bruch: 953/588
953/588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
588 = 22 × 3 × 72
ggT (953; 588) = 1
Der Bruch: 100.843/543
100.843/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.843 = 31 × 3.253
543 = 3 × 181
ggT (100.843; 543) = 1
Der Bruch: 1.807/543
1.807/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.807 = 13 × 139
543 = 3 × 181
ggT (1.807; 543) = 1
Der Bruch: 10.835/519
10.835/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.835 = 5 × 11 × 197
519 = 3 × 173
ggT (10.835; 519) = 1
Der Bruch: 10.847/560
10.847/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
560 = 24 × 5 × 7
ggT (10.847; 560) = 1
Der Bruch: 10.838/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.838 = 2 × 5.419
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.838; 532) = 2
10.838/532 =
(10.838 : 2)/(532 : 2) =
5.419/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.838/532 =
(2 × 5.419)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 5.419) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.419)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5.419)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 5.419)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 5.419)/(2 × 7 × 19) =
5.419/266
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 921/553 × 994/521 × 938/533 × 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × 1.807/543 × 10.835/519 × 10.847/560 × 10.838/532 =
- 921/553 × 994/521 × 938/533 × 33.607/184 × 953/588 × 100.843/543 × 1.807/543 × 10.835/519 × 10.847/560 × 5.419/266
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 921/553 × 994/521 × 938/533 × 33.607/184 × 953/588 × 100.843/543 × 1.807/543 × 10.835/519 × 10.847/560 × 5.419/266 =
- (921 × 994 × 938 × 33.607 × 953 × 100.843 × 1.807 × 10.835 × 10.847 × 5.419) / (553 × 521 × 533 × 184 × 588 × 543 × 543 × 519 × 560 × 266) =
- (3 × 307 × 2 × 7 × 71 × 2 × 7 × 67 × 7 × 4.801 × 953 × 31 × 3.253 × 13 × 139 × 5 × 11 × 197 × 10.847 × 5.419) / (7 × 79 × 521 × 13 × 41 × 23 × 23 × 22 × 3 × 72 × 3 × 181 × 3 × 181 × 3 × 173 × 24 × 5 × 7 × 2 × 7 × 19) =
- (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847) / (210 × 34 × 5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847; 210 × 34 × 5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) = 22 × 3 × 5 × 73 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847) / (210 × 34 × 5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- ((22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847) : (22 × 3 × 5 × 73 × 13)) / ((210 × 34 × 5 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) : (22 × 3 × 5 × 73 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 × 13 : 13 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(210 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 75 : 73 × 13 : 13 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(2(10 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7(5 - 3) × 1 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- (20 × 1 × 1 × 70 × 11 × 1 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(28 × 33 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(28 × 33 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- (11 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(28 × 33 × 72 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 1812 × 521) =
- (11 × 31 × 67 × 71 × 139 × 197 × 307 × 953 × 3.253 × 4.801 × 5.419 × 10.847)/(256 × 27 × 49 × 19 × 23 × 41 × 79 × 173 × 32.761 × 521) =
- 11.930.108.497.941.668.410.037.144.355.389/1.415.575.933.985.486.068.992
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.930.108.497.941.668.410.037.144.355.389 : 1.415.575.933.985.486.068.992 = - 8.427.741.819 und der Rest = - 1.122.204.127.351.346.778.941 ⇒
- 11.930.108.497.941.668.410.037.144.355.389 = - 8.427.741.819 × 1.415.575.933.985.486.068.992 - 1.122.204.127.351.346.778.941 ⇒
- 11.930.108.497.941.668.410.037.144.355.389/1.415.575.933.985.486.068.992 =
( - 8.427.741.819 × 1.415.575.933.985.486.068.992 - 1.122.204.127.351.346.778.941)/1.415.575.933.985.486.068.992 =
( - 8.427.741.819 × 1.415.575.933.985.486.068.992)/1.415.575.933.985.486.068.992 - 1.122.204.127.351.346.778.941/1.415.575.933.985.486.068.992 =
- 8.427.741.819 - 1.122.204.127.351.346.778.941/1.415.575.933.985.486.068.992 =
- 8.427.741.819 1.122.204.127.351.346.778.941/1.415.575.933.985.486.068.992
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.427.741.819 - 1.122.204.127.351.346.778.941/1.415.575.933.985.486.068.992 =
- 8.427.741.819 - 1.122.204.127.351.346.778.941 : 1.415.575.933.985.486.068.992 ≈
- 8.427.741.819,792754454501 ≈
- 8.427.741.819,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.427.741.819,792754454501 =
- 8.427.741.819,792754454501 × 100/100 =
( - 8.427.741.819,792754454501 × 100)/100 =
- 842.774.181.979,275445450096/100 ≈
- 842.774.181.979,275445450096% ≈
- 842.774.181.979,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 = - 11.930.108.497.941.668.410.037.144.355.389/1.415.575.933.985.486.068.992
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 = - 8.427.741.819 1.122.204.127.351.346.778.941/1.415.575.933.985.486.068.992
Als Dezimalzahl:
921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 ≈ - 8.427.741.819,79
In Prozent:
921/553 × 994/521 × - 938/533 × - 100.821/552 × 953/588 × 100.843/543 × - 1.807/543 × - 10.835/519 × 10.847/560 × - 10.838/532 ≈ - 842.774.181.979,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.