921/550 × - 978/527 × - 946/540 × 100.818/546 × - 955/582 × 100.851/542 × 1.809/546 × 10.853/514 × 10.852/564 × 10.838/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
921/550 × - 978/527 × - 946/540 × 100.818/546 × - 955/582 × 100.851/542 × 1.809/546 × 10.853/514 × 10.852/564 × 10.838/535 =
- 921/550 × 978/527 × 946/540 × 100.818/546 × 955/582 × 100.851/542 × 1.809/546 × 10.853/514 × 10.852/564 × 10.838/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 921/550
921/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
550 = 2 × 52 × 11
ggT (921; 550) = 1
Der Bruch: 978/527
978/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
978 = 2 × 3 × 163
527 = 17 × 31
ggT (978; 527) = 1
Der Bruch: 946/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
540 = 22 × 33 × 5
ggT (946; 540) = 2
946/540 =
(946 : 2)/(540 : 2) =
473/270
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
946/540 =
(2 × 11 × 43)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 43)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 11 × 43)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 43)/(2 × 33 × 5) =
473/270
Der Bruch: 100.818/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.818; 546) = 2 × 3 = 6
100.818/546 =
(100.818 : 6)/(546 : 6) =
16.803/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.818/546 =
(2 × 33 × 1.867)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 33 × 1.867) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 1.867)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3(3 - 1) × 1.867)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 1.867)/(1 × 1 × 7 × 13) =
16.803/91
Der Bruch: 955/582
955/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
582 = 2 × 3 × 97
ggT (955; 582) = 1
Der Bruch: 100.851/542
100.851/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.851 = 3 × 33.617
542 = 2 × 271
ggT (100.851; 542) = 1
Der Bruch: 1.809/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.809 = 33 × 67
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (1.809; 546) = 3
1.809/546 =
(1.809 : 3)/(546 : 3) =
603/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.809/546 =
(33 × 67)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((33 × 67) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(3 - 1) × 67)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(32 × 67)/(2 × 1 × 7 × 13) =
603/182
Der Bruch: 10.853/514
10.853/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
514 = 2 × 257
ggT (10.853; 514) = 1
Der Bruch: 10.852/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.852 = 22 × 2.713
564 = 22 × 3 × 47
ggT (10.852; 564) = 22 = 4
10.852/564 =
(10.852 : 4)/(564 : 4) =
2.713/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.852/564 =
(22 × 2.713)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 2.713) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 2.713)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 2.713)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 2.713)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 2.713)/(1 × 3 × 47) =
2.713/141
Der Bruch: 10.838/535
10.838/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.838 = 2 × 5.419
535 = 5 × 107
ggT (10.838; 535) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 921/550 × 978/527 × 946/540 × 100.818/546 × 955/582 × 100.851/542 × 1.809/546 × 10.853/514 × 10.852/564 × 10.838/535 =
- 921/550 × 978/527 × 473/270 × 16.803/91 × 955/582 × 100.851/542 × 603/182 × 10.853/514 × 2.713/141 × 10.838/535
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 921/550 × 978/527 × 473/270 × 16.803/91 × 955/582 × 100.851/542 × 603/182 × 10.853/514 × 2.713/141 × 10.838/535 =
- (921 × 978 × 473 × 16.803 × 955 × 100.851 × 603 × 10.853 × 2.713 × 10.838) / (550 × 527 × 270 × 91 × 582 × 542 × 182 × 514 × 141 × 535) =
- (3 × 307 × 2 × 3 × 163 × 11 × 43 × 32 × 1.867 × 5 × 191 × 3 × 33.617 × 32 × 67 × 10.853 × 2.713 × 2 × 5.419) / (2 × 52 × 11 × 17 × 31 × 2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 2 × 3 × 97 × 2 × 271 × 2 × 7 × 13 × 2 × 257 × 3 × 47 × 5 × 107) =
- (22 × 37 × 5 × 11 × 43 × 67 × 163 × 191 × 307 × 1.867 × 2.713 × 5.419 × 10.853 × 33.617) / (26 × 35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 97 × 107 × 257 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 5 × 11 × 43 × 67 × 163 × 191 × 307 × 1.867 × 2.713 × 5.419 × 10.853 × 33.617; 26 × 35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 97 × 107 × 257 × 271) = 22 × 35 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 37 × 5 × 11 × 43 × 67 × 163 × 191 × 307 × 1.867 × 2.713 × 5.419 × 10.853 × 33.617) / (26 × 35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 97 × 107 × 257 × 271) =
- ((22 × 37 × 5 × 11 × 43 × 67 × 163 × 191 × 307 × 1.867 × 2.713 × 5.419 × 10.853 × 33.617) : (22 × 35 × 5 × 11)) / ((26 × 35 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 97 × 107 × 257 × 271) : (22 × 35 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 37 : 35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 43 × 67 × 163 × 191 × 307 × 1.867 × 2.713 × 5.419 × 10.853 × 33.617)/(26 : 22 × 35 : 35 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 17 × 31 × 47 × 97 × 107 × 257 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 5) × 1 × 1 × 43 × 67 × 163 × 191 × 307 × 1.867 × 2.713 × 5.419 × 10.853 × 33.617)/(2(6 - 2) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 132 × 17 × 31 × 47 × 97 × 107 × 257 × 271) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 43 × 67 × 163 × 191 × 307 × 1.867 × 2.713 × 5.419 × 10.853 × 33.617)/(24 × 30 × 53 × 72 × 1 × 132 × 17 × 31 × 47 × 97 × 107 × 257 × 271) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 43 × 67 × 163 × 191 × 307 × 1.867 × 2.713 × 5.419 × 10.853 × 33.617)/(24 × 1 × 53 × 72 × 1 × 132 × 17 × 31 × 47 × 97 × 107 × 257 × 271) =
- (32 × 43 × 67 × 163 × 191 × 307 × 1.867 × 2.713 × 5.419 × 10.853 × 33.617)/(24 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 47 × 97 × 107 × 257 × 271) =
- (9 × 43 × 67 × 163 × 191 × 307 × 1.867 × 2.713 × 5.419 × 10.853 × 33.617)/(16 × 125 × 49 × 169 × 17 × 31 × 47 × 97 × 107 × 257 × 271) =
- 2.481.802.025.834.271.821.017.198.938.651/296.537.198.031.897.914.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.481.802.025.834.271.821.017.198.938.651 : 296.537.198.031.897.914.000 = - 8.369.277.251 und der Rest = - 270.626.637.022.644.524.651 ⇒
- 2.481.802.025.834.271.821.017.198.938.651 = - 8.369.277.251 × 296.537.198.031.897.914.000 - 270.626.637.022.644.524.651 ⇒
- 2.481.802.025.834.271.821.017.198.938.651/296.537.198.031.897.914.000 =
( - 8.369.277.251 × 296.537.198.031.897.914.000 - 270.626.637.022.644.524.651)/296.537.198.031.897.914.000 =
( - 8.369.277.251 × 296.537.198.031.897.914.000)/296.537.198.031.897.914.000 - 270.626.637.022.644.524.651/296.537.198.031.897.914.000 =
- 8.369.277.251 - 270.626.637.022.644.524.651/296.537.198.031.897.914.000 =
- 8.369.277.251 270.626.637.022.644.524.651/296.537.198.031.897.914.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.369.277.251 - 270.626.637.022.644.524.651/296.537.198.031.897.914.000 =
- 8.369.277.251 - 270.626.637.022.644.524.651 : 296.537.198.031.897.914.000 ≈
- 8.369.277.251,912622897966 ≈
- 8.369.277.251,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.369.277.251,912622897966 =
- 8.369.277.251,912622897966 × 100/100 =
( - 8.369.277.251,912622897966 × 100)/100 =
- 836.927.725.191,262289796619/100 ≈
- 836.927.725.191,262289796619% ≈
- 836.927.725.191,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
921/550 × - 978/527 × - 946/540 × 100.818/546 × - 955/582 × 100.851/542 × 1.809/546 × 10.853/514 × 10.852/564 × 10.838/535 = - 2.481.802.025.834.271.821.017.198.938.651/296.537.198.031.897.914.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
921/550 × - 978/527 × - 946/540 × 100.818/546 × - 955/582 × 100.851/542 × 1.809/546 × 10.853/514 × 10.852/564 × 10.838/535 = - 8.369.277.251 270.626.637.022.644.524.651/296.537.198.031.897.914.000
Als Dezimalzahl:
921/550 × - 978/527 × - 946/540 × 100.818/546 × - 955/582 × 100.851/542 × 1.809/546 × 10.853/514 × 10.852/564 × 10.838/535 ≈ - 8.369.277.251,91
In Prozent:
921/550 × - 978/527 × - 946/540 × 100.818/546 × - 955/582 × 100.851/542 × 1.809/546 × 10.853/514 × 10.852/564 × 10.838/535 ≈ - 836.927.725.191,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.