921/472 × 841/424 × - 794/404 × - 100.726/456 × - 806/434 × - 100.697/498 × - 1.718/450 × 10.716/475 × - 10.681/458 × - 10.666/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
921/472 × 841/424 × - 794/404 × - 100.726/456 × - 806/434 × - 100.697/498 × - 1.718/450 × 10.716/475 × - 10.681/458 × - 10.666/474 =
- 921/472 × 841/424 × 794/404 × 100.726/456 × 806/434 × 100.697/498 × 1.718/450 × 10.716/475 × 10.681/458 × 10.666/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 921/472
921/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
472 = 23 × 59
ggT (921; 472) = 1
Der Bruch: 841/424
841/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
424 = 23 × 53
ggT (841; 424) = 1
Der Bruch: 794/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
404 = 22 × 101
ggT (794; 404) = 2
794/404 =
(794 : 2)/(404 : 2) =
397/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/404 =
(2 × 397)/(22 × 101) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 397)/(21 × 101) =
(1 × 397)/(2 × 101) =
397/202
Der Bruch: 100.726/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.726 = 2 × 50.363
456 = 23 × 3 × 19
ggT (100.726; 456) = 2
100.726/456 =
(100.726 : 2)/(456 : 2) =
50.363/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.726/456 =
(2 × 50.363)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 50.363) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 50.363)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 50.363)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 50.363)/(22 × 3 × 19) =
50.363/228
Der Bruch: 806/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
434 = 2 × 7 × 31
ggT (806; 434) = 2 × 31 = 62
806/434 =
(806 : 62)/(434 : 62) =
13/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
806/434 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 13 × 31) : (2 × 31))/((2 × 7 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 13 × 31 : 31)/(2 : 2 × 7 × 31 : 31) =
(1 × 13 × 1)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Der Bruch: 100.697/498
100.697/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.697 = 101 × 997
498 = 2 × 3 × 83
ggT (100.697; 498) = 1
Der Bruch: 1.718/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.718 = 2 × 859
450 = 2 × 32 × 52
ggT (1.718; 450) = 2
1.718/450 =
(1.718 : 2)/(450 : 2) =
859/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.718/450 =
(2 × 859)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 859) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 859)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 859)/(1 × 32 × 52) =
859/225
Der Bruch: 10.716/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
475 = 52 × 19
ggT (10.716; 475) = 19
10.716/475 =
(10.716 : 19)/(475 : 19) =
564/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.716/475 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(52 × 19) =
((22 × 3 × 19 × 47) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(22 × 3 × 19 : 19 × 47)/(52 × 19 : 19) =
(22 × 3 × 1 × 47)/(52 × 1) =
564/25
Der Bruch: 10.681/458
10.681/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.681 = 11 × 971
458 = 2 × 229
ggT (10.681; 458) = 1
Der Bruch: 10.666/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.666 = 2 × 5.333
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.666; 474) = 2
10.666/474 =
(10.666 : 2)/(474 : 2) =
5.333/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.666/474 =
(2 × 5.333)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 5.333) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5.333)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 5.333)/(1 × 3 × 79) =
5.333/237
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 921/472 × 841/424 × 794/404 × 100.726/456 × 806/434 × 100.697/498 × 1.718/450 × 10.716/475 × 10.681/458 × 10.666/474 =
- 921/472 × 841/424 × 397/202 × 50.363/228 × 13/7 × 100.697/498 × 859/225 × 564/25 × 10.681/458 × 5.333/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 921/472 × 841/424 × 397/202 × 50.363/228 × 13/7 × 100.697/498 × 859/225 × 564/25 × 10.681/458 × 5.333/237 =
- (921 × 841 × 397 × 50.363 × 13 × 100.697 × 859 × 564 × 10.681 × 5.333) / (472 × 424 × 202 × 228 × 7 × 498 × 225 × 25 × 458 × 237) =
- (3 × 307 × 292 × 397 × 50.363 × 13 × 101 × 997 × 859 × 22 × 3 × 47 × 11 × 971 × 5.333) / (23 × 59 × 23 × 53 × 2 × 101 × 22 × 3 × 19 × 7 × 2 × 3 × 83 × 32 × 52 × 52 × 2 × 229 × 3 × 79) =
- (22 × 32 × 11 × 13 × 292 × 47 × 101 × 307 × 397 × 859 × 971 × 997 × 5.333 × 50.363) / (211 × 35 × 54 × 7 × 19 × 53 × 59 × 79 × 83 × 101 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 11 × 13 × 292 × 47 × 101 × 307 × 397 × 859 × 971 × 997 × 5.333 × 50.363; 211 × 35 × 54 × 7 × 19 × 53 × 59 × 79 × 83 × 101 × 229) = 22 × 32 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 11 × 13 × 292 × 47 × 101 × 307 × 397 × 859 × 971 × 997 × 5.333 × 50.363) / (211 × 35 × 54 × 7 × 19 × 53 × 59 × 79 × 83 × 101 × 229) =
- ((22 × 32 × 11 × 13 × 292 × 47 × 101 × 307 × 397 × 859 × 971 × 997 × 5.333 × 50.363) : (22 × 32 × 101)) / ((211 × 35 × 54 × 7 × 19 × 53 × 59 × 79 × 83 × 101 × 229) : (22 × 32 × 101)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 11 × 13 × 292 × 47 × 101 : 101 × 307 × 397 × 859 × 971 × 997 × 5.333 × 50.363)/(211 : 22 × 35 : 32 × 54 × 7 × 19 × 53 × 59 × 79 × 83 × 101 : 101 × 229) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 292 × 47 × 1 × 307 × 397 × 859 × 971 × 997 × 5.333 × 50.363)/(2(11 - 2) × 3(5 - 2) × 54 × 7 × 19 × 53 × 59 × 79 × 83 × 1 × 229) =
- (20 × 30 × 11 × 13 × 292 × 47 × 1 × 307 × 397 × 859 × 971 × 997 × 5.333 × 50.363)/(29 × 33 × 54 × 7 × 19 × 53 × 59 × 79 × 83 × 1 × 229) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 292 × 47 × 1 × 307 × 397 × 859 × 971 × 997 × 5.333 × 50.363)/(29 × 33 × 54 × 7 × 19 × 53 × 59 × 79 × 83 × 1 × 229) =
- (11 × 13 × 292 × 47 × 307 × 397 × 859 × 971 × 997 × 5.333 × 50.363)/(29 × 33 × 54 × 7 × 19 × 53 × 59 × 79 × 83 × 229) =
- (11 × 13 × 841 × 47 × 307 × 397 × 859 × 971 × 997 × 5.333 × 50.363)/(512 × 27 × 625 × 7 × 19 × 53 × 59 × 79 × 83 × 229) =
- 153.868.422.474.216.693.718.684.856.933/5.395.527.752.166.720.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 153.868.422.474.216.693.718.684.856.933 : 5.395.527.752.166.720.000 = - 28.517.770.557 und der Rest = - 4.000.213.147.421.816.933 ⇒
- 153.868.422.474.216.693.718.684.856.933 = - 28.517.770.557 × 5.395.527.752.166.720.000 - 4.000.213.147.421.816.933 ⇒
- 153.868.422.474.216.693.718.684.856.933/5.395.527.752.166.720.000 =
( - 28.517.770.557 × 5.395.527.752.166.720.000 - 4.000.213.147.421.816.933)/5.395.527.752.166.720.000 =
( - 28.517.770.557 × 5.395.527.752.166.720.000)/5.395.527.752.166.720.000 - 4.000.213.147.421.816.933/5.395.527.752.166.720.000 =
- 28.517.770.557 - 4.000.213.147.421.816.933/5.395.527.752.166.720.000 =
- 28.517.770.557 4.000.213.147.421.816.933/5.395.527.752.166.720.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.517.770.557 - 4.000.213.147.421.816.933/5.395.527.752.166.720.000 =
- 28.517.770.557 - 4.000.213.147.421.816.933 : 5.395.527.752.166.720.000 ≈
- 28.517.770.557,741394230771 ≈
- 28.517.770.557,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.517.770.557,741394230771 =
- 28.517.770.557,741394230771 × 100/100 =
( - 28.517.770.557,741394230771 × 100)/100 =
- 2.851.777.055.774,139423077111/100 ≈
- 2.851.777.055.774,139423077111% ≈
- 2.851.777.055.774,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
921/472 × 841/424 × - 794/404 × - 100.726/456 × - 806/434 × - 100.697/498 × - 1.718/450 × 10.716/475 × - 10.681/458 × - 10.666/474 = - 153.868.422.474.216.693.718.684.856.933/5.395.527.752.166.720.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
921/472 × 841/424 × - 794/404 × - 100.726/456 × - 806/434 × - 100.697/498 × - 1.718/450 × 10.716/475 × - 10.681/458 × - 10.666/474 = - 28.517.770.557 4.000.213.147.421.816.933/5.395.527.752.166.720.000
Als Dezimalzahl:
921/472 × 841/424 × - 794/404 × - 100.726/456 × - 806/434 × - 100.697/498 × - 1.718/450 × 10.716/475 × - 10.681/458 × - 10.666/474 ≈ - 28.517.770.557,74
In Prozent:
921/472 × 841/424 × - 794/404 × - 100.726/456 × - 806/434 × - 100.697/498 × - 1.718/450 × 10.716/475 × - 10.681/458 × - 10.666/474 ≈ - 2.851.777.055.774,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.