920/257 × - 473/302 × 7.363/296 × - 8.510/296 × 493/287 × - 470/277 × 485/258 × 10.423/272 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/257 × - 473/302 × 7.363/296 × - 8.510/296 × 493/287 × - 470/277 × 485/258 × 10.423/272 =
- 920/257 × 473/302 × 7.363/296 × 8.510/296 × 493/287 × 470/277 × 485/258 × 10.423/272
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 920/257
920/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (920; 257) = 1
Der Bruch: 473/302
473/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
302 = 2 × 151
ggT (473; 302) = 1
Der Bruch: 7.363/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.363 = 37 × 199
296 = 23 × 37
ggT (7.363; 296) = 37
7.363/296 =
(7.363 : 37)/(296 : 37) =
199/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.363/296 =
(37 × 199)/(23 × 37) =
((37 × 199) : 37)/((23 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 199)/(23 × 37 : 37) =
(1 × 199)/(23 × 1) =
199/8
Der Bruch: 8.510/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
296 = 23 × 37
ggT (8.510; 296) = 2 × 37 = 74
8.510/296 =
(8.510 : 74)/(296 : 74) =
115/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.510/296 =
(2 × 5 × 23 × 37)/(23 × 37) =
((2 × 5 × 23 × 37) : (2 × 37))/((23 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 37 : 37)/(23 : 2 × 37 : 37) =
(1 × 5 × 23 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 23 × 1)/(22 × 1) =
115/4
Der Bruch: 493/287
493/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
287 = 7 × 41
ggT (493; 287) = 1
Der Bruch: 470/277
470/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
470 = 2 × 5 × 47
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (470; 277) = 1
Der Bruch: 485/258
485/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
258 = 2 × 3 × 43
ggT (485; 258) = 1
Der Bruch: 10.423/272
10.423/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.423 = 7 × 1.489
272 = 24 × 17
ggT (10.423; 272) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 920/257 × 473/302 × 7.363/296 × 8.510/296 × 493/287 × 470/277 × 485/258 × 10.423/272 =
- 920/257 × 473/302 × 199/8 × 115/4 × 493/287 × 470/277 × 485/258 × 10.423/272
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 920/257 × 473/302 × 199/8 × 115/4 × 493/287 × 470/277 × 485/258 × 10.423/272 =
- (920 × 473 × 199 × 115 × 493 × 470 × 485 × 10.423) / (257 × 302 × 8 × 4 × 287 × 277 × 258 × 272) =
- (23 × 5 × 23 × 11 × 43 × 199 × 5 × 23 × 17 × 29 × 2 × 5 × 47 × 5 × 97 × 7 × 1.489) / (257 × 2 × 151 × 23 × 22 × 7 × 41 × 277 × 2 × 3 × 43 × 24 × 17) =
- (24 × 54 × 7 × 11 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 97 × 199 × 1.489) / (211 × 3 × 7 × 17 × 41 × 43 × 151 × 257 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 54 × 7 × 11 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 97 × 199 × 1.489; 211 × 3 × 7 × 17 × 41 × 43 × 151 × 257 × 277) = 24 × 7 × 17 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 54 × 7 × 11 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 97 × 199 × 1.489) / (211 × 3 × 7 × 17 × 41 × 43 × 151 × 257 × 277) =
- ((24 × 54 × 7 × 11 × 17 × 232 × 29 × 43 × 47 × 97 × 199 × 1.489) : (24 × 7 × 17 × 43)) / ((211 × 3 × 7 × 17 × 41 × 43 × 151 × 257 × 277) : (24 × 7 × 17 × 43)) =
- (24 : 24 × 54 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 232 × 29 × 43 : 43 × 47 × 97 × 199 × 1.489)/(211 : 24 × 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 41 × 43 : 43 × 151 × 257 × 277) =
- (2(4 - 4) × 54 × 1 × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 47 × 97 × 199 × 1.489)/(2(11 - 4) × 3 × 1 × 1 × 41 × 1 × 151 × 257 × 277) =
- (20 × 54 × 1 × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 47 × 97 × 199 × 1.489)/(27 × 3 × 1 × 1 × 41 × 1 × 151 × 257 × 277) =
- (1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 47 × 97 × 199 × 1.489)/(27 × 3 × 1 × 1 × 41 × 1 × 151 × 257 × 277) =
- (54 × 11 × 232 × 29 × 47 × 97 × 199 × 1.489)/(27 × 3 × 41 × 151 × 257 × 277) =
- (625 × 11 × 529 × 29 × 47 × 97 × 199 × 1.489)/(128 × 3 × 41 × 151 × 257 × 277) =
- 142.476.664.312.874.375/169.240.742.016
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 142.476.664.312.874.375 : 169.240.742.016 = - 841.857 und der Rest = - 160.961.510.663 ⇒
- 142.476.664.312.874.375 = - 841.857 × 169.240.742.016 - 160.961.510.663 ⇒
- 142.476.664.312.874.375/169.240.742.016 =
( - 841.857 × 169.240.742.016 - 160.961.510.663)/169.240.742.016 =
( - 841.857 × 169.240.742.016)/169.240.742.016 - 160.961.510.663/169.240.742.016 =
- 841.857 - 160.961.510.663/169.240.742.016 =
- 841.857 160.961.510.663/169.240.742.016
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 841.857 - 160.961.510.663/169.240.742.016 =
- 841.857 - 160.961.510.663 : 169.240.742.016 ≈
- 841.857,951080152129 ≈
- 841.857,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 841.857,951080152129 =
- 841.857,951080152129 × 100/100 =
( - 841.857,951080152129 × 100)/100 =
- 84.185.795,108015212899/100 ≈
- 84.185.795,108015212899% ≈
- 84.185.795,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
920/257 × - 473/302 × 7.363/296 × - 8.510/296 × 493/287 × - 470/277 × 485/258 × 10.423/272 = - 142.476.664.312.874.375/169.240.742.016
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
920/257 × - 473/302 × 7.363/296 × - 8.510/296 × 493/287 × - 470/277 × 485/258 × 10.423/272 = - 841.857 160.961.510.663/169.240.742.016
Als Dezimalzahl:
920/257 × - 473/302 × 7.363/296 × - 8.510/296 × 493/287 × - 470/277 × 485/258 × 10.423/272 ≈ - 841.857,95
In Prozent:
920/257 × - 473/302 × 7.363/296 × - 8.510/296 × 493/287 × - 470/277 × 485/258 × 10.423/272 ≈ - 84.185.795,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.