919/490 × - 850/451 × - 797/431 × - 100.737/464 × - 825/430 × 100.698/515 × - 1.738/452 × 10.722/495 × 10.695/486 × 10.682/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
919/490 × - 850/451 × - 797/431 × - 100.737/464 × - 825/430 × 100.698/515 × - 1.738/452 × 10.722/495 × 10.695/486 × 10.682/472 =
- 919/490 × 850/451 × 797/431 × 100.737/464 × 825/430 × 100.698/515 × 1.738/452 × 10.722/495 × 10.695/486 × 10.682/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 919/490
919/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
490 = 2 × 5 × 72
ggT (919; 490) = 1
Der Bruch: 850/451
850/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
451 = 11 × 41
ggT (850; 451) = 1
Der Bruch: 797/431
797/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (797; 431) = 1
Der Bruch: 100.737/464
100.737/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
464 = 24 × 29
ggT (100.737; 464) = 1
Der Bruch: 825/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
430 = 2 × 5 × 43
ggT (825; 430) = 5
825/430 =
(825 : 5)/(430 : 5) =
165/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/430 =
(3 × 52 × 11)/(2 × 5 × 43) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 43) =
(3 × 51 × 11)/(2 × 1 × 43) =
(3 × 5 × 11)/(2 × 1 × 43) =
165/86
Der Bruch: 100.698/515
100.698/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.698 = 2 × 3 × 13 × 1.291
515 = 5 × 103
ggT (100.698; 515) = 1
Der Bruch: 1.738/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.738 = 2 × 11 × 79
452 = 22 × 113
ggT (1.738; 452) = 2
1.738/452 =
(1.738 : 2)/(452 : 2) =
869/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.738/452 =
(2 × 11 × 79)/(22 × 113) =
((2 × 11 × 79) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 79)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 11 × 79)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 11 × 79)/(21 × 113) =
(1 × 11 × 79)/(2 × 113) =
869/226
Der Bruch: 10.722/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
495 = 32 × 5 × 11
ggT (10.722; 495) = 3
10.722/495 =
(10.722 : 3)/(495 : 3) =
3.574/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.722/495 =
(2 × 3 × 1.787)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.787) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.787)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.787)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.787)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.787)/(3 × 5 × 11) =
3.574/165
Der Bruch: 10.695/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
486 = 2 × 35
ggT (10.695; 486) = 3
10.695/486 =
(10.695 : 3)/(486 : 3) =
3.565/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.695/486 =
(3 × 5 × 23 × 31)/(2 × 35) =
((3 × 5 × 23 × 31) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 31)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(2 × 34) =
3.565/162
Der Bruch: 10.682/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.682 = 2 × 72 × 109
472 = 23 × 59
ggT (10.682; 472) = 2
10.682/472 =
(10.682 : 2)/(472 : 2) =
5.341/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.682/472 =
(2 × 72 × 109)/(23 × 59) =
((2 × 72 × 109) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 109)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 72 × 109)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 72 × 109)/(22 × 59) =
5.341/236
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 919/490 × 850/451 × 797/431 × 100.737/464 × 825/430 × 100.698/515 × 1.738/452 × 10.722/495 × 10.695/486 × 10.682/472 =
- 919/490 × 850/451 × 797/431 × 100.737/464 × 165/86 × 100.698/515 × 869/226 × 3.574/165 × 3.565/162 × 5.341/236
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 165/86 × 3.574/165 = 3.574/86
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 919/490 × 850/451 × 797/431 × 100.737/464 × 165/86 × 100.698/515 × 869/226 × 3.574/165 × 3.565/162 × 5.341/236 =
- 919/490 × 850/451 × 797/431 × 100.737/464 × 3.574/86 × 100.698/515 × 869/226 × 3.565/162 × 5.341/236
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 3.574/86
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.574 = 2 × 1.787
86 = 2 × 43
ggT (3.574; 86) = 2
3.574/86 =
(3.574 : 2)/(86 : 2) =
1.787/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
3.574/86 =
(2 × 1.787)/(2 × 43) =
((2 × 1.787) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 1.787)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 1.787)/(1 × 43) =
1.787/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 919/490 × 850/451 × 797/431 × 100.737/464 × 3.574/86 × 100.698/515 × 869/226 × 3.565/162 × 5.341/236 =
- 919/490 × 850/451 × 797/431 × 100.737/464 × 1.787/43 × 100.698/515 × 869/226 × 3.565/162 × 5.341/236
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 919/490 × 850/451 × 797/431 × 100.737/464 × 1.787/43 × 100.698/515 × 869/226 × 3.565/162 × 5.341/236 =
- (919 × 850 × 797 × 100.737 × 1.787 × 100.698 × 869 × 3.565 × 5.341) / (490 × 451 × 431 × 464 × 43 × 515 × 226 × 162 × 236) =
- (919 × 2 × 52 × 17 × 797 × 33 × 7 × 13 × 41 × 1.787 × 2 × 3 × 13 × 1.291 × 11 × 79 × 5 × 23 × 31 × 72 × 109) / (2 × 5 × 72 × 11 × 41 × 431 × 24 × 29 × 43 × 5 × 103 × 2 × 113 × 2 × 34 × 22 × 59) =
- (22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 109 × 797 × 919 × 1.291 × 1.787) / (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 41 × 43 × 59 × 103 × 113 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 109 × 797 × 919 × 1.291 × 1.787; 29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 41 × 43 × 59 × 103 × 113 × 431) = 22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 109 × 797 × 919 × 1.291 × 1.787) / (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 41 × 43 × 59 × 103 × 113 × 431) =
- ((22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 109 × 797 × 919 × 1.291 × 1.787) : (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 41)) / ((29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 41 × 43 × 59 × 103 × 113 × 431) : (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 41)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 41 : 41 × 79 × 109 × 797 × 919 × 1.291 × 1.787)/(29 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 41 : 41 × 43 × 59 × 103 × 113 × 431) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 132 × 17 × 23 × 31 × 1 × 79 × 109 × 797 × 919 × 1.291 × 1.787)/(2(9 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 1 × 43 × 59 × 103 × 113 × 431) =
- (20 × 30 × 51 × 71 × 1 × 132 × 17 × 23 × 31 × 1 × 79 × 109 × 797 × 919 × 1.291 × 1.787)/(27 × 30 × 50 × 70 × 1 × 29 × 1 × 43 × 59 × 103 × 113 × 431) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 132 × 17 × 23 × 31 × 1 × 79 × 109 × 797 × 919 × 1.291 × 1.787)/(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 43 × 59 × 103 × 113 × 431) =
- (5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 79 × 109 × 797 × 919 × 1.291 × 1.787)/(27 × 29 × 43 × 59 × 103 × 113 × 431) =
- (5 × 7 × 169 × 17 × 23 × 31 × 79 × 109 × 797 × 919 × 1.291 × 1.787)/(128 × 29 × 43 × 59 × 103 × 113 × 431) =
- 1.043.209.220.555.677.539.770.315/47.241.249.197.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.043.209.220.555.677.539.770.315 : 47.241.249.197.696 = - 22.082.591.766 und der Rest = - 7.081.743.999.179 ⇒
- 1.043.209.220.555.677.539.770.315 = - 22.082.591.766 × 47.241.249.197.696 - 7.081.743.999.179 ⇒
- 1.043.209.220.555.677.539.770.315/47.241.249.197.696 =
( - 22.082.591.766 × 47.241.249.197.696 - 7.081.743.999.179)/47.241.249.197.696 =
( - 22.082.591.766 × 47.241.249.197.696)/47.241.249.197.696 - 7.081.743.999.179/47.241.249.197.696 =
- 22.082.591.766 - 7.081.743.999.179/47.241.249.197.696 =
- 22.082.591.766 7.081.743.999.179/47.241.249.197.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.082.591.766 - 7.081.743.999.179/47.241.249.197.696 =
- 22.082.591.766 - 7.081.743.999.179 : 47.241.249.197.696 ≈
- 22.082.591.766,149905942782 ≈
- 22.082.591.766,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.082.591.766,149905942782 =
- 22.082.591.766,149905942782 × 100/100 =
( - 22.082.591.766,149905942782 × 100)/100 =
- 2.208.259.176.614,990594278198/100 ≈
- 2.208.259.176.614,990594278198% ≈
- 2.208.259.176.614,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
919/490 × - 850/451 × - 797/431 × - 100.737/464 × - 825/430 × 100.698/515 × - 1.738/452 × 10.722/495 × 10.695/486 × 10.682/472 = - 1.043.209.220.555.677.539.770.315/47.241.249.197.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
919/490 × - 850/451 × - 797/431 × - 100.737/464 × - 825/430 × 100.698/515 × - 1.738/452 × 10.722/495 × 10.695/486 × 10.682/472 = - 22.082.591.766 7.081.743.999.179/47.241.249.197.696
Als Dezimalzahl:
919/490 × - 850/451 × - 797/431 × - 100.737/464 × - 825/430 × 100.698/515 × - 1.738/452 × 10.722/495 × 10.695/486 × 10.682/472 ≈ - 22.082.591.766,15
In Prozent:
919/490 × - 850/451 × - 797/431 × - 100.737/464 × - 825/430 × 100.698/515 × - 1.738/452 × 10.722/495 × 10.695/486 × 10.682/472 ≈ - 2.208.259.176.614,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.