918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 =
- 918/548 × 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × 1.806/534 × 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 918/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
548 = 22 × 137
ggT (918; 548) = 2
918/548 =
(918 : 2)/(548 : 2) =
459/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
918/548 =
(2 × 33 × 17)/(22 × 137) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 33 × 17)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 33 × 17)/(21 × 137) =
(1 × 33 × 17)/(2 × 137) =
459/274
Der Bruch: 973/512
973/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
973 = 7 × 139
512 = 29
ggT (973; 512) = 1
Der Bruch: 934/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
530 = 2 × 5 × 53
ggT (934; 530) = 2
934/530 =
(934 : 2)/(530 : 2) =
467/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
934/530 =
(2 × 467)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 467)/(1 × 5 × 53) =
467/265
Der Bruch: 100.816/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.816 = 24 × 6.301
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.816; 546) = 2
100.816/546 =
(100.816 : 2)/(546 : 2) =
50.408/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.816/546 =
(24 × 6.301)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((24 × 6.301) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 6.301)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 6.301)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(23 × 6.301)/(1 × 3 × 7 × 13) =
50.408/273
Der Bruch: 951/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
951 = 3 × 317
573 = 3 × 191
ggT (951; 573) = 3
951/573 =
(951 : 3)/(573 : 3) =
317/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
951/573 =
(3 × 317)/(3 × 191) =
((3 × 317) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 317)/(1 × 191) =
317/191
Der Bruch: 100.847/527
100.847/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (100.847; 527) = 1
Der Bruch: 1.806/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.806; 534) = 2 × 3 = 6
1.806/534 =
(1.806 : 6)/(534 : 6) =
301/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.806/534 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 7 × 43)/(1 × 1 × 89) =
301/89
Der Bruch: 10.836/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
501 = 3 × 167
ggT (10.836; 501) = 3
10.836/501 =
(10.836 : 3)/(501 : 3) =
3.612/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.836/501 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(3 × 167) =
((22 × 32 × 7 × 43) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 167) =
(22 × 31 × 7 × 43)/(1 × 167) =
(22 × 3 × 7 × 43)/(1 × 167) =
3.612/167
Der Bruch: 10.845/559
10.845/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.845 = 32 × 5 × 241
559 = 13 × 43
ggT (10.845; 559) = 1
Der Bruch: 10.829/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.829 = 72 × 13 × 17
533 = 13 × 41
ggT (10.829; 533) = 13
10.829/533 =
(10.829 : 13)/(533 : 13) =
833/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.829/533 =
(72 × 13 × 17)/(13 × 41) =
((72 × 13 × 17) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(72 × 13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 41) =
(72 × 1 × 17)/(1 × 41) =
833/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 918/548 × 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × 1.806/534 × 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 =
- 459/274 × 973/512 × 467/265 × 50.408/273 × 317/191 × 100.847/527 × 301/89 × 3.612/167 × 10.845/559 × 833/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 459/274 × 973/512 × 467/265 × 50.408/273 × 317/191 × 100.847/527 × 301/89 × 3.612/167 × 10.845/559 × 833/41 =
- (459 × 973 × 467 × 50.408 × 317 × 100.847 × 301 × 3.612 × 10.845 × 833) / (274 × 512 × 265 × 273 × 191 × 527 × 89 × 167 × 559 × 41) =
- (33 × 17 × 7 × 139 × 467 × 23 × 6.301 × 317 × 100.847 × 7 × 43 × 22 × 3 × 7 × 43 × 32 × 5 × 241 × 72 × 17) / (2 × 137 × 29 × 5 × 53 × 3 × 7 × 13 × 191 × 17 × 31 × 89 × 167 × 13 × 43 × 41) =
- (25 × 36 × 5 × 75 × 172 × 432 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847) / (210 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 75 × 172 × 432 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847; 210 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) = 25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 5 × 75 × 172 × 432 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847) / (210 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- ((25 × 36 × 5 × 75 × 172 × 432 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43)) / ((210 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43)) =
- (25 : 25 × 36 : 3 × 5 : 5 × 75 : 7 × 172 : 17 × 432 : 43 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(210 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 31 × 41 × 43 : 43 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 1 × 7(5 - 1) × 17(2 - 1) × 43(2 - 1) × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(2(10 - 5) × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- (20 × 35 × 1 × 74 × 171 × 431 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(25 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- (1 × 35 × 1 × 74 × 17 × 43 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(25 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- (35 × 74 × 17 × 43 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(25 × 132 × 31 × 41 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- (243 × 2.401 × 17 × 43 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(32 × 169 × 31 × 41 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- 1.343.990.686.477.354.509.091.018.311/141.683.251.607.871.584
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.343.990.686.477.354.509.091.018.311 : 141.683.251.607.871.584 = - 9.485.882.567 und der Rest = - 14.370.730.450.742.183 ⇒
- 1.343.990.686.477.354.509.091.018.311 = - 9.485.882.567 × 141.683.251.607.871.584 - 14.370.730.450.742.183 ⇒
- 1.343.990.686.477.354.509.091.018.311/141.683.251.607.871.584 =
( - 9.485.882.567 × 141.683.251.607.871.584 - 14.370.730.450.742.183)/141.683.251.607.871.584 =
( - 9.485.882.567 × 141.683.251.607.871.584)/141.683.251.607.871.584 - 14.370.730.450.742.183/141.683.251.607.871.584 =
- 9.485.882.567 - 14.370.730.450.742.183/141.683.251.607.871.584 =
- 9.485.882.567 14.370.730.450.742.183/141.683.251.607.871.584
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.485.882.567 - 14.370.730.450.742.183/141.683.251.607.871.584 =
- 9.485.882.567 - 14.370.730.450.742.183 : 141.683.251.607.871.584 ≈
- 9.485.882.567,10142857598 ≈
- 9.485.882.567,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.485.882.567,10142857598 =
- 9.485.882.567,10142857598 × 100/100 =
( - 9.485.882.567,10142857598 × 100)/100 =
- 948.588.256.710,142857597957/100 ≈
- 948.588.256.710,142857597957% ≈
- 948.588.256.710,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 = - 1.343.990.686.477.354.509.091.018.311/141.683.251.607.871.584
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 = - 9.485.882.567 14.370.730.450.742.183/141.683.251.607.871.584
Als Dezimalzahl:
918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 ≈ - 9.485.882.567,1
In Prozent:
918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 ≈ - 948.588.256.710,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.