918/534 × 971/517 × 941/541 × 100.820/571 × 958/545 × 100.807/523 × 1.821/554 × - 10.827/524 × 10.849/577 × 10.852/545 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
918/534 × 971/517 × 941/541 × 100.820/571 × 958/545 × 100.807/523 × 1.821/554 × - 10.827/524 × 10.849/577 × 10.852/545 =
- 918/534 × 971/517 × 941/541 × 100.820/571 × 958/545 × 100.807/523 × 1.821/554 × 10.827/524 × 10.849/577 × 10.852/545
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 918/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
534 = 2 × 3 × 89
ggT (918; 534) = 2 × 3 = 6
918/534 =
(918 : 6)/(534 : 6) =
153/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
918/534 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 1 × 89) =
153/89
Der Bruch: 971/517
971/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
517 = 11 × 47
ggT (971; 517) = 1
Der Bruch: 941/541
941/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (941; 541) = 1
Der Bruch: 100.820/571
100.820/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.820 = 22 × 5 × 712
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.820; 571) = 1
Der Bruch: 958/545
958/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
545 = 5 × 109
ggT (958; 545) = 1
Der Bruch: 100.807/523
100.807/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.807 = 7 × 14.401
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.807; 523) = 1
Der Bruch: 1.821/554
1.821/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.821 = 3 × 607
554 = 2 × 277
ggT (1.821; 554) = 1
Der Bruch: 10.827/524
10.827/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.827 = 33 × 401
524 = 22 × 131
ggT (10.827; 524) = 1
Der Bruch: 10.849/577
10.849/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.849 = 19 × 571
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.849; 577) = 1
Der Bruch: 10.852/545
10.852/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.852 = 22 × 2.713
545 = 5 × 109
ggT (10.852; 545) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 918/534 × 971/517 × 941/541 × 100.820/571 × 958/545 × 100.807/523 × 1.821/554 × 10.827/524 × 10.849/577 × 10.852/545 =
- 153/89 × 971/517 × 941/541 × 100.820/571 × 958/545 × 100.807/523 × 1.821/554 × 10.827/524 × 10.849/577 × 10.852/545
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 153/89 × 971/517 × 941/541 × 100.820/571 × 958/545 × 100.807/523 × 1.821/554 × 10.827/524 × 10.849/577 × 10.852/545 =
- (153 × 971 × 941 × 100.820 × 958 × 100.807 × 1.821 × 10.827 × 10.849 × 10.852) / (89 × 517 × 541 × 571 × 545 × 523 × 554 × 524 × 577 × 545) =
- (32 × 17 × 971 × 941 × 22 × 5 × 712 × 2 × 479 × 7 × 14.401 × 3 × 607 × 33 × 401 × 19 × 571 × 22 × 2.713) / (89 × 11 × 47 × 541 × 571 × 5 × 109 × 523 × 2 × 277 × 22 × 131 × 577 × 5 × 109) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 712 × 401 × 479 × 571 × 607 × 941 × 971 × 2.713 × 14.401) / (23 × 52 × 11 × 47 × 89 × 1092 × 131 × 277 × 523 × 541 × 571 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 712 × 401 × 479 × 571 × 607 × 941 × 971 × 2.713 × 14.401; 23 × 52 × 11 × 47 × 89 × 1092 × 131 × 277 × 523 × 541 × 571 × 577) = 23 × 5 × 571
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 712 × 401 × 479 × 571 × 607 × 941 × 971 × 2.713 × 14.401) / (23 × 52 × 11 × 47 × 89 × 1092 × 131 × 277 × 523 × 541 × 571 × 577) =
- ((25 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 712 × 401 × 479 × 571 × 607 × 941 × 971 × 2.713 × 14.401) : (23 × 5 × 571)) / ((23 × 52 × 11 × 47 × 89 × 1092 × 131 × 277 × 523 × 541 × 571 × 577) : (23 × 5 × 571)) =
- (25 : 23 × 36 × 5 : 5 × 7 × 17 × 19 × 712 × 401 × 479 × 571 : 571 × 607 × 941 × 971 × 2.713 × 14.401)/(23 : 23 × 52 : 5 × 11 × 47 × 89 × 1092 × 131 × 277 × 523 × 541 × 571 : 571 × 577) =
- (2(5 - 3) × 36 × 1 × 7 × 17 × 19 × 712 × 401 × 479 × 1 × 607 × 941 × 971 × 2.713 × 14.401)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 47 × 89 × 1092 × 131 × 277 × 523 × 541 × 1 × 577) =
- (22 × 36 × 1 × 7 × 17 × 19 × 712 × 401 × 479 × 1 × 607 × 941 × 971 × 2.713 × 14.401)/(20 × 5 × 11 × 47 × 89 × 1092 × 131 × 277 × 523 × 541 × 1 × 577) =
- (22 × 36 × 1 × 7 × 17 × 19 × 712 × 401 × 479 × 1 × 607 × 941 × 971 × 2.713 × 14.401)/(1 × 5 × 11 × 47 × 89 × 1092 × 131 × 277 × 523 × 541 × 1 × 577) =
- (22 × 36 × 7 × 17 × 19 × 712 × 401 × 479 × 607 × 941 × 971 × 2.713 × 14.401)/(5 × 11 × 47 × 89 × 1092 × 131 × 277 × 523 × 541 × 577) =
- (4 × 729 × 7 × 17 × 19 × 5.041 × 401 × 479 × 607 × 941 × 971 × 2.713 × 14.401)/(5 × 11 × 47 × 89 × 11.881 × 131 × 277 × 523 × 541 × 577) =
- 138.332.636.413.857.086.538.379.632.296.364/16.193.077.029.873.846.086.105
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 138.332.636.413.857.086.538.379.632.296.364 : 16.193.077.029.873.846.086.105 = - 8.542.702.301 und der Rest = - 10.483.535.838.890.604.668.759 ⇒
- 138.332.636.413.857.086.538.379.632.296.364 = - 8.542.702.301 × 16.193.077.029.873.846.086.105 - 10.483.535.838.890.604.668.759 ⇒
- 138.332.636.413.857.086.538.379.632.296.364/16.193.077.029.873.846.086.105 =
( - 8.542.702.301 × 16.193.077.029.873.846.086.105 - 10.483.535.838.890.604.668.759)/16.193.077.029.873.846.086.105 =
( - 8.542.702.301 × 16.193.077.029.873.846.086.105)/16.193.077.029.873.846.086.105 - 10.483.535.838.890.604.668.759/16.193.077.029.873.846.086.105 =
- 8.542.702.301 - 10.483.535.838.890.604.668.759/16.193.077.029.873.846.086.105 =
- 8.542.702.301 10.483.535.838.890.604.668.759/16.193.077.029.873.846.086.105
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.542.702.301 - 10.483.535.838.890.604.668.759/16.193.077.029.873.846.086.105 =
- 8.542.702.301 - 10.483.535.838.890.604.668.759 : 16.193.077.029.873.846.086.105 ≈
- 8.542.702.301,647408507941 ≈
- 8.542.702.301,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.542.702.301,647408507941 =
- 8.542.702.301,647408507941 × 100/100 =
( - 8.542.702.301,647408507941 × 100)/100 =
- 854.270.230.164,740850794139/100 ≈
- 854.270.230.164,740850794139% ≈
- 854.270.230.164,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
918/534 × 971/517 × 941/541 × 100.820/571 × 958/545 × 100.807/523 × 1.821/554 × - 10.827/524 × 10.849/577 × 10.852/545 = - 138.332.636.413.857.086.538.379.632.296.364/16.193.077.029.873.846.086.105
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
918/534 × 971/517 × 941/541 × 100.820/571 × 958/545 × 100.807/523 × 1.821/554 × - 10.827/524 × 10.849/577 × 10.852/545 = - 8.542.702.301 10.483.535.838.890.604.668.759/16.193.077.029.873.846.086.105
Als Dezimalzahl:
918/534 × 971/517 × 941/541 × 100.820/571 × 958/545 × 100.807/523 × 1.821/554 × - 10.827/524 × 10.849/577 × 10.852/545 ≈ - 8.542.702.301,65
In Prozent:
918/534 × 971/517 × 941/541 × 100.820/571 × 958/545 × 100.807/523 × 1.821/554 × - 10.827/524 × 10.849/577 × 10.852/545 ≈ - 854.270.230.164,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.