917/1.346 × 9.087/856 × 7.127/852 × 10.961/873 × - 963.287/1.649 × 1.386/886 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
917/1.346 × 9.087/856 × 7.127/852 × 10.961/873 × - 963.287/1.649 × 1.386/886 =
- 917/1.346 × 9.087/856 × 7.127/852 × 10.961/873 × 963.287/1.649 × 1.386/886
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 917/1.346
917/1.346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
1.346 = 2 × 673
ggT (917; 1.346) = 1
Der Bruch: 9.087/856
9.087/856 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.087 = 3 × 13 × 233
856 = 23 × 107
ggT (9.087; 856) = 1
Der Bruch: 7.127/852
7.127/852 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
852 = 22 × 3 × 71
ggT (7.127; 852) = 1
Der Bruch: 10.961/873
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.961 = 97 × 113
873 = 32 × 97
ggT (10.961; 873) = 97
10.961/873 =
(10.961 : 97)/(873 : 97) =
113/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.961/873 =
(97 × 113)/(32 × 97) =
((97 × 113) : 97)/((32 × 97) : 97) =
(97 : 97 × 113)/(32 × 97 : 97) =
(1 × 113)/(32 × 1) =
113/9
Der Bruch: 963.287/1.649
963.287/1.649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.287 = 13 × 74.099
1.649 = 17 × 97
ggT (963.287; 1.649) = 1
Der Bruch: 1.386/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
886 = 2 × 443
ggT (1.386; 886) = 2
1.386/886 =
(1.386 : 2)/(886 : 2) =
693/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.386/886 =
(2 × 32 × 7 × 11)/(2 × 443) =
((2 × 32 × 7 × 11) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 11)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 32 × 7 × 11)/(1 × 443) =
693/443
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 917/1.346 × 9.087/856 × 7.127/852 × 10.961/873 × 963.287/1.649 × 1.386/886 =
- 917/1.346 × 9.087/856 × 7.127/852 × 113/9 × 963.287/1.649 × 693/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 917/1.346 × 9.087/856 × 7.127/852 × 113/9 × 963.287/1.649 × 693/443 =
- (917 × 9.087 × 7.127 × 113 × 963.287 × 693) / (1.346 × 856 × 852 × 9 × 1.649 × 443) =
- (7 × 131 × 3 × 13 × 233 × 7.127 × 113 × 13 × 74.099 × 32 × 7 × 11) / (2 × 673 × 23 × 107 × 22 × 3 × 71 × 32 × 17 × 97 × 443) =
- (33 × 72 × 11 × 132 × 113 × 131 × 233 × 7.127 × 74.099) / (26 × 33 × 17 × 71 × 97 × 107 × 443 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 72 × 11 × 132 × 113 × 131 × 233 × 7.127 × 74.099; 26 × 33 × 17 × 71 × 97 × 107 × 443 × 673) = 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 72 × 11 × 132 × 113 × 131 × 233 × 7.127 × 74.099) / (26 × 33 × 17 × 71 × 97 × 107 × 443 × 673) =
- ((33 × 72 × 11 × 132 × 113 × 131 × 233 × 7.127 × 74.099) : 33) / ((26 × 33 × 17 × 71 × 97 × 107 × 443 × 673) : 33) =
- (33 : 33 × 72 × 11 × 132 × 113 × 131 × 233 × 7.127 × 74.099)/(26 × 33 : 33 × 17 × 71 × 97 × 107 × 443 × 673) =
- (3(3 - 3) × 72 × 11 × 132 × 113 × 131 × 233 × 7.127 × 74.099)/(26 × 3(3 - 3) × 17 × 71 × 97 × 107 × 443 × 673) =
- (30 × 72 × 11 × 132 × 113 × 131 × 233 × 7.127 × 74.099)/(26 × 30 × 17 × 71 × 97 × 107 × 443 × 673) =
- (1 × 72 × 11 × 132 × 113 × 131 × 233 × 7.127 × 74.099)/(26 × 1 × 17 × 71 × 97 × 107 × 443 × 673) =
- (72 × 11 × 132 × 113 × 131 × 233 × 7.127 × 74.099)/(26 × 17 × 71 × 97 × 107 × 443 × 673) =
- (49 × 11 × 169 × 113 × 131 × 233 × 7.127 × 74.099)/(64 × 17 × 71 × 97 × 107 × 443 × 673) =
- 165.920.571.820.299.453.157/239.035.027.837.888
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 165.920.571.820.299.453.157 : 239.035.027.837.888 = - 694.126 und der Rest = - 144.087.297.607.269 ⇒
- 165.920.571.820.299.453.157 = - 694.126 × 239.035.027.837.888 - 144.087.297.607.269 ⇒
- 165.920.571.820.299.453.157/239.035.027.837.888 =
( - 694.126 × 239.035.027.837.888 - 144.087.297.607.269)/239.035.027.837.888 =
( - 694.126 × 239.035.027.837.888)/239.035.027.837.888 - 144.087.297.607.269/239.035.027.837.888 =
- 694.126 - 144.087.297.607.269/239.035.027.837.888 =
- 694.126 144.087.297.607.269/239.035.027.837.888
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 694.126 - 144.087.297.607.269/239.035.027.837.888 =
- 694.126 - 144.087.297.607.269 : 239.035.027.837.888 ≈
- 694.126,602787377693 ≈
- 694.126,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 694.126,602787377693 =
- 694.126,602787377693 × 100/100 =
( - 694.126,602787377693 × 100)/100 =
- 69.412.660,27873776934/100 ≈
- 69.412.660,27873776934% ≈
- 69.412.660,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
917/1.346 × 9.087/856 × 7.127/852 × 10.961/873 × - 963.287/1.649 × 1.386/886 = - 165.920.571.820.299.453.157/239.035.027.837.888
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
917/1.346 × 9.087/856 × 7.127/852 × 10.961/873 × - 963.287/1.649 × 1.386/886 = - 694.126 144.087.297.607.269/239.035.027.837.888
Als Dezimalzahl:
917/1.346 × 9.087/856 × 7.127/852 × 10.961/873 × - 963.287/1.649 × 1.386/886 ≈ - 694.126,6
In Prozent:
917/1.346 × 9.087/856 × 7.127/852 × 10.961/873 × - 963.287/1.649 × 1.386/886 ≈ - 69.412.660,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.