917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 =
917/1.338 × 9.097/827 × 7.117/852 × 10.947/883 × 963.287/1.643 × 1.394/874
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 917/1.338
917/1.338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
1.338 = 2 × 3 × 223
ggT (917; 1.338) = 1
Der Bruch: 9.097/827
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.097 = 11 × 827
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.097; 827) = 827
9.097/827 =
(9.097 : 827)/(827 : 827) =
11/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.097/827 =
(11 × 827)/827 =
((11 × 827) : 827)/(827 : 827) =
(11 × 827 : 827)/(827 : 827) =
(11 × 1)/1 =
11/1 =
11
Der Bruch: 7.117/852
7.117/852 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.117 = 11 × 647
852 = 22 × 3 × 71
ggT (7.117; 852) = 1
Der Bruch: 10.947/883
10.947/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.947 = 3 × 41 × 89
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.947; 883) = 1
Der Bruch: 963.287/1.643
963.287/1.643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.287 = 13 × 74.099
1.643 = 31 × 53
ggT (963.287; 1.643) = 1
Der Bruch: 1.394/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.394 = 2 × 17 × 41
874 = 2 × 19 × 23
ggT (1.394; 874) = 2
1.394/874 =
(1.394 : 2)/(874 : 2) =
697/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.394/874 =
(2 × 17 × 41)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 17 × 41) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 41)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 17 × 41)/(1 × 19 × 23) =
697/437
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
917/1.338 × 9.097/827 × 7.117/852 × 10.947/883 × 963.287/1.643 × 1.394/874 =
917/1.338 × 11 × 7.117/852 × 10.947/883 × 963.287/1.643 × 697/437
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
917/1.338 × 11 × 7.117/852 × 10.947/883 × 963.287/1.643 × 697/437 =
(917 × 11 × 7.117 × 10.947 × 963.287 × 697) / (1.338 × 852 × 883 × 1.643 × 437) =
(7 × 131 × 11 × 11 × 647 × 3 × 41 × 89 × 13 × 74.099 × 17 × 41) / (2 × 3 × 223 × 22 × 3 × 71 × 883 × 31 × 53 × 19 × 23) =
(3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099) / (23 × 32 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099; 23 × 32 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099) / (23 × 32 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
((3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099) : 3) / ((23 × 32 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(23 × 32 : 3 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
(1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(23 × 3(2 - 1) × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
(1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(23 × 31 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
(1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(23 × 3 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
(7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(23 × 3 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
(7 × 121 × 13 × 17 × 1.681 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(8 × 3 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
175.881.972.456.655.133.669/240.909.628.251.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
175.881.972.456.655.133.669 : 240.909.628.251.576 = 730.074 und der Rest = 116.520.514.037.045 ⇒
175.881.972.456.655.133.669 = 730.074 × 240.909.628.251.576 + 116.520.514.037.045 ⇒
175.881.972.456.655.133.669/240.909.628.251.576 =
(730.074 × 240.909.628.251.576 + 116.520.514.037.045)/240.909.628.251.576 =
(730.074 × 240.909.628.251.576)/240.909.628.251.576 + 116.520.514.037.045/240.909.628.251.576 =
730.074 + 116.520.514.037.045/240.909.628.251.576 =
730.074 116.520.514.037.045/240.909.628.251.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
730.074 + 116.520.514.037.045/240.909.628.251.576 =
730.074 + 116.520.514.037.045 : 240.909.628.251.576 ≈
730.074,483668979454 ≈
730.074,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
730.074,483668979454 =
730.074,483668979454 × 100/100 =
(730.074,483668979454 × 100)/100 =
73.007.448,366897945385/100 ≈
73.007.448,366897945385% ≈
73.007.448,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 = 175.881.972.456.655.133.669/240.909.628.251.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 = 730.074 116.520.514.037.045/240.909.628.251.576
Als Dezimalzahl:
917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 ≈ 730.074,48
In Prozent:
917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 ≈ 73.007.448,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.