917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 =
- 917/1.327 × 9.099/841 × 7.121/831 × 10.948/863 × 963.289/1.645 × 1.376/870
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 917/1.327
917/1.327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (917; 1.327) = 1
Der Bruch: 9.099/841
9.099/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.099 = 33 × 337
841 = 292
ggT (9.099; 841) = 1
Der Bruch: 7.121/831
7.121/831 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.121 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
831 = 3 × 277
ggT (7.121; 831) = 1
Der Bruch: 10.948/863
10.948/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.948 = 22 × 7 × 17 × 23
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.948; 863) = 1
Der Bruch: 963.289/1.645
963.289/1.645 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.289 = 269 × 3.581
1.645 = 5 × 7 × 47
ggT (963.289; 1.645) = 1
Der Bruch: 1.376/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.376 = 25 × 43
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (1.376; 870) = 2
1.376/870 =
(1.376 : 2)/(870 : 2) =
688/435
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.376/870 =
(25 × 43)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((25 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(5 - 1) × 43)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(24 × 43)/(1 × 3 × 5 × 29) =
688/435
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 917/1.327 × 9.099/841 × 7.121/831 × 10.948/863 × 963.289/1.645 × 1.376/870 =
- 917/1.327 × 9.099/841 × 7.121/831 × 10.948/863 × 963.289/1.645 × 688/435
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 917/1.327 × 9.099/841 × 7.121/831 × 10.948/863 × 963.289/1.645 × 688/435 =
- (917 × 9.099 × 7.121 × 10.948 × 963.289 × 688) / (1.327 × 841 × 831 × 863 × 1.645 × 435) =
- (7 × 131 × 33 × 337 × 7.121 × 22 × 7 × 17 × 23 × 269 × 3.581 × 24 × 43) / (1.327 × 292 × 3 × 277 × 863 × 5 × 7 × 47 × 3 × 5 × 29) =
- (26 × 33 × 72 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121) / (32 × 52 × 7 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 72 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121; 32 × 52 × 7 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) = 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 72 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121) / (32 × 52 × 7 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- ((26 × 33 × 72 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121) : (32 × 7)) / ((32 × 52 × 7 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) : (32 × 7)) =
- (26 × 33 : 32 × 72 : 7 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- (26 × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(3(2 - 2) × 52 × 1 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- (26 × 31 × 71 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(30 × 52 × 1 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- (26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(1 × 52 × 1 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- (26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(52 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- (64 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(25 × 24.389 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- 6.842.948.397.491.595.861.696/9.090.616.732.339.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.842.948.397.491.595.861.696 : 9.090.616.732.339.775 = - 752.748 und der Rest = - 4.833.456.294.909.996 ⇒
- 6.842.948.397.491.595.861.696 = - 752.748 × 9.090.616.732.339.775 - 4.833.456.294.909.996 ⇒
- 6.842.948.397.491.595.861.696/9.090.616.732.339.775 =
( - 752.748 × 9.090.616.732.339.775 - 4.833.456.294.909.996)/9.090.616.732.339.775 =
( - 752.748 × 9.090.616.732.339.775)/9.090.616.732.339.775 - 4.833.456.294.909.996/9.090.616.732.339.775 =
- 752.748 - 4.833.456.294.909.996/9.090.616.732.339.775 =
- 752.748 4.833.456.294.909.996/9.090.616.732.339.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 752.748 - 4.833.456.294.909.996/9.090.616.732.339.775 =
- 752.748 - 4.833.456.294.909.996 : 9.090.616.732.339.775 ≈
- 752.748,531697291529 ≈
- 752.748,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 752.748,531697291529 =
- 752.748,531697291529 × 100/100 =
( - 752.748,531697291529 × 100)/100 =
- 75.274.853,169729152864/100 =
- 75.274.853,169729152864% ≈
- 75.274.853,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 = - 6.842.948.397.491.595.861.696/9.090.616.732.339.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 = - 752.748 4.833.456.294.909.996/9.090.616.732.339.775
Als Dezimalzahl:
917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 ≈ - 752.748,53
In Prozent:
917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 ≈ - 75.274.853,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.