916/219 × 426/205 × - 7.483/231 × - 2.031/220 × - 397/222 × - 400/263 × - 369/223 × - 377/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
916/219 × 426/205 × - 7.483/231 × - 2.031/220 × - 397/222 × - 400/263 × - 369/223 × - 377/241 =
916/219 × 426/205 × 7.483/231 × 2.031/220 × 397/222 × 400/263 × 369/223 × 377/241
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 916/219
916/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
219 = 3 × 73
ggT (916; 219) = 1
Der Bruch: 426/205
426/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
205 = 5 × 41
ggT (426; 205) = 1
Der Bruch: 7.483/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.483 = 7 × 1.069
231 = 3 × 7 × 11
ggT (7.483; 231) = 7
7.483/231 =
(7.483 : 7)/(231 : 7) =
1.069/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.483/231 =
(7 × 1.069)/(3 × 7 × 11) =
((7 × 1.069) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 1.069)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1.069)/(3 × 1 × 11) =
1.069/33
Der Bruch: 2.031/220
2.031/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.031 = 3 × 677
220 = 22 × 5 × 11
ggT (2.031; 220) = 1
Der Bruch: 397/222
397/222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
222 = 2 × 3 × 37
ggT (397; 222) = 1
Der Bruch: 400/263
400/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
400 = 24 × 52
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (400; 263) = 1
Der Bruch: 369/223
369/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (369; 223) = 1
Der Bruch: 377/241
377/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (377; 241) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
916/219 × 426/205 × 7.483/231 × 2.031/220 × 397/222 × 400/263 × 369/223 × 377/241 =
916/219 × 426/205 × 1.069/33 × 2.031/220 × 397/222 × 400/263 × 369/223 × 377/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
916/219 × 426/205 × 1.069/33 × 2.031/220 × 397/222 × 400/263 × 369/223 × 377/241 =
(916 × 426 × 1.069 × 2.031 × 397 × 400 × 369 × 377) / (219 × 205 × 33 × 220 × 222 × 263 × 223 × 241) =
(22 × 229 × 2 × 3 × 71 × 1.069 × 3 × 677 × 397 × 24 × 52 × 32 × 41 × 13 × 29) / (3 × 73 × 5 × 41 × 3 × 11 × 22 × 5 × 11 × 2 × 3 × 37 × 263 × 223 × 241) =
(27 × 34 × 52 × 13 × 29 × 41 × 71 × 229 × 397 × 677 × 1.069) / (23 × 33 × 52 × 112 × 37 × 41 × 73 × 223 × 241 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 13 × 29 × 41 × 71 × 229 × 397 × 677 × 1.069; 23 × 33 × 52 × 112 × 37 × 41 × 73 × 223 × 241 × 263) = 23 × 33 × 52 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 52 × 13 × 29 × 41 × 71 × 229 × 397 × 677 × 1.069) / (23 × 33 × 52 × 112 × 37 × 41 × 73 × 223 × 241 × 263) =
((27 × 34 × 52 × 13 × 29 × 41 × 71 × 229 × 397 × 677 × 1.069) : (23 × 33 × 52 × 41)) / ((23 × 33 × 52 × 112 × 37 × 41 × 73 × 223 × 241 × 263) : (23 × 33 × 52 × 41)) =
(27 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 13 × 29 × 41 : 41 × 71 × 229 × 397 × 677 × 1.069)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 112 × 37 × 41 : 41 × 73 × 223 × 241 × 263) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 13 × 29 × 1 × 71 × 229 × 397 × 677 × 1.069)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 37 × 1 × 73 × 223 × 241 × 263) =
(24 × 31 × 50 × 13 × 29 × 1 × 71 × 229 × 397 × 677 × 1.069)/(20 × 30 × 50 × 112 × 37 × 1 × 73 × 223 × 241 × 263) =
(24 × 3 × 1 × 13 × 29 × 1 × 71 × 229 × 397 × 677 × 1.069)/(1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 1 × 73 × 223 × 241 × 263) =
(24 × 3 × 13 × 29 × 71 × 229 × 397 × 677 × 1.069)/(112 × 37 × 73 × 223 × 241 × 263) =
(16 × 3 × 13 × 29 × 71 × 229 × 397 × 677 × 1.069)/(121 × 37 × 73 × 223 × 241 × 263) =
84.534.365.894.890.704/4.619.421.683.789
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
84.534.365.894.890.704 : 4.619.421.683.789 = 18.299 und der Rest = 3.568.503.235.793 ⇒
84.534.365.894.890.704 = 18.299 × 4.619.421.683.789 + 3.568.503.235.793 ⇒
84.534.365.894.890.704/4.619.421.683.789 =
(18.299 × 4.619.421.683.789 + 3.568.503.235.793)/4.619.421.683.789 =
(18.299 × 4.619.421.683.789)/4.619.421.683.789 + 3.568.503.235.793/4.619.421.683.789 =
18.299 + 3.568.503.235.793/4.619.421.683.789 =
18.299 3.568.503.235.793/4.619.421.683.789
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18.299 + 3.568.503.235.793/4.619.421.683.789 =
18.299 + 3.568.503.235.793 : 4.619.421.683.789 ≈
18.299,772499996767 ≈
18.299,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18.299,772499996767 =
18.299,772499996767 × 100/100 =
(18.299,772499996767 × 100)/100 =
1.829.977,249999676713/100 ≈
1.829.977,249999676713% ≈
1.829.977,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
916/219 × 426/205 × - 7.483/231 × - 2.031/220 × - 397/222 × - 400/263 × - 369/223 × - 377/241 = 84.534.365.894.890.704/4.619.421.683.789
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
916/219 × 426/205 × - 7.483/231 × - 2.031/220 × - 397/222 × - 400/263 × - 369/223 × - 377/241 = 18.299 3.568.503.235.793/4.619.421.683.789
Als Dezimalzahl:
916/219 × 426/205 × - 7.483/231 × - 2.031/220 × - 397/222 × - 400/263 × - 369/223 × - 377/241 ≈ 18.299,77
In Prozent:
916/219 × 426/205 × - 7.483/231 × - 2.031/220 × - 397/222 × - 400/263 × - 369/223 × - 377/241 ≈ 1.829.977,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.