915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 =
- 915/268 × 449/263 × 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × 424/274 × 424/287 × 405/258
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 915/268
915/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
268 = 22 × 67
ggT (915; 268) = 1
Der Bruch: 449/263
449/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (449; 263) = 1
Der Bruch: 7.526/271
7.526/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.526 = 2 × 53 × 71
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.526; 271) = 1
Der Bruch: 2.058/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.058 = 2 × 3 × 73
272 = 24 × 17
ggT (2.058; 272) = 2
2.058/272 =
(2.058 : 2)/(272 : 2) =
1.029/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.058/272 =
(2 × 3 × 73)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 73)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 73)/(23 × 17) =
1.029/136
Der Bruch: 420/261
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
261 = 32 × 29
ggT (420; 261) = 3
420/261 =
(420 : 3)/(261 : 3) =
140/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
420/261 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(32 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(31 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3 × 29) =
140/87
Der Bruch: 424/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
274 = 2 × 137
ggT (424; 274) = 2
424/274 =
(424 : 2)/(274 : 2) =
212/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/274 =
(23 × 53)/(2 × 137) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 137) =
(22 × 53)/(1 × 137) =
212/137
Der Bruch: 424/287
424/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
287 = 7 × 41
ggT (424; 287) = 1
Der Bruch: 405/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
258 = 2 × 3 × 43
ggT (405; 258) = 3
405/258 =
(405 : 3)/(258 : 3) =
135/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
405/258 =
(34 × 5)/(2 × 3 × 43) =
((34 × 5) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(34 : 3 × 5)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(3(4 - 1) × 5)/(2 × 1 × 43) =
(33 × 5)/(2 × 1 × 43) =
135/86
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 915/268 × 449/263 × 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × 424/274 × 424/287 × 405/258 =
- 915/268 × 449/263 × 7.526/271 × 1.029/136 × 140/87 × 212/137 × 424/287 × 135/86
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 915/268 × 449/263 × 7.526/271 × 1.029/136 × 140/87 × 212/137 × 424/287 × 135/86 =
- (915 × 449 × 7.526 × 1.029 × 140 × 212 × 424 × 135) / (268 × 263 × 271 × 136 × 87 × 137 × 287 × 86) =
- (3 × 5 × 61 × 449 × 2 × 53 × 71 × 3 × 73 × 22 × 5 × 7 × 22 × 53 × 23 × 53 × 33 × 5) / (22 × 67 × 263 × 271 × 23 × 17 × 3 × 29 × 137 × 7 × 41 × 2 × 43) =
- (28 × 35 × 53 × 74 × 533 × 61 × 71 × 449) / (26 × 3 × 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 53 × 74 × 533 × 61 × 71 × 449; 26 × 3 × 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) = 26 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 53 × 74 × 533 × 61 × 71 × 449) / (26 × 3 × 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- ((28 × 35 × 53 × 74 × 533 × 61 × 71 × 449) : (26 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) : (26 × 3 × 7)) =
- (28 : 26 × 35 : 3 × 53 × 74 : 7 × 533 × 61 × 71 × 449)/(26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- (2(8 - 6) × 3(5 - 1) × 53 × 7(4 - 1) × 533 × 61 × 71 × 449)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- (22 × 34 × 53 × 73 × 533 × 61 × 71 × 449)/(20 × 1 × 1 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- (22 × 34 × 53 × 73 × 533 × 61 × 71 × 449)/(1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- (22 × 34 × 53 × 73 × 533 × 61 × 71 × 449)/(17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- (4 × 81 × 125 × 343 × 148.877 × 61 × 71 × 449)/(17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- 4.021.714.868.931.364.500/568.616.739.586.853
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.021.714.868.931.364.500 : 568.616.739.586.853 = - 7.072 und der Rest = - 457.286.573.140.084 ⇒
- 4.021.714.868.931.364.500 = - 7.072 × 568.616.739.586.853 - 457.286.573.140.084 ⇒
- 4.021.714.868.931.364.500/568.616.739.586.853 =
( - 7.072 × 568.616.739.586.853 - 457.286.573.140.084)/568.616.739.586.853 =
( - 7.072 × 568.616.739.586.853)/568.616.739.586.853 - 457.286.573.140.084/568.616.739.586.853 =
- 7.072 - 457.286.573.140.084/568.616.739.586.853 =
- 7.072 457.286.573.140.084/568.616.739.586.853
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.072 - 457.286.573.140.084/568.616.739.586.853 =
- 7.072 - 457.286.573.140.084 : 568.616.739.586.853 ≈
- 7.072,80420877773 ≈
- 7.072,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.072,80420877773 =
- 7.072,80420877773 × 100/100 =
( - 7.072,80420877773 × 100)/100 =
- 707.280,420877773022/100 ≈
- 707.280,420877773022% ≈
- 707.280,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 = - 4.021.714.868.931.364.500/568.616.739.586.853
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 = - 7.072 457.286.573.140.084/568.616.739.586.853
Als Dezimalzahl:
915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 ≈ - 7.072,8
In Prozent:
915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 ≈ - 707.280,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.