914/507 × 924/503 × 889/458 × - 100.769/508 × - 921/545 × 100.767/503 × 1.758/521 × 10.790/424 × 10.817/509 × - 10.783/468 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
914/507 × 924/503 × 889/458 × - 100.769/508 × - 921/545 × 100.767/503 × 1.758/521 × 10.790/424 × 10.817/509 × - 10.783/468 =
- 914/507 × 924/503 × 889/458 × 100.769/508 × 921/545 × 100.767/503 × 1.758/521 × 10.790/424 × 10.817/509 × 10.783/468
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 914/507
914/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
507 = 3 × 132
ggT (914; 507) = 1
Der Bruch: 924/503
924/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (924; 503) = 1
Der Bruch: 889/458
889/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
458 = 2 × 229
ggT (889; 458) = 1
Der Bruch: 100.769/508
100.769/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
508 = 22 × 127
ggT (100.769; 508) = 1
Der Bruch: 921/545
921/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
545 = 5 × 109
ggT (921; 545) = 1
Der Bruch: 100.767/503
100.767/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.767 = 3 × 33.589
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.767; 503) = 1
Der Bruch: 1.758/521
1.758/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.758 = 2 × 3 × 293
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.758; 521) = 1
Der Bruch: 10.790/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
424 = 23 × 53
ggT (10.790; 424) = 2
10.790/424 =
(10.790 : 2)/(424 : 2) =
5.395/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.790/424 =
(2 × 5 × 13 × 83)/(23 × 53) =
((2 × 5 × 13 × 83) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 83)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 13 × 83)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 13 × 83)/(22 × 53) =
5.395/212
Der Bruch: 10.817/509
10.817/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.817 = 29 × 373
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.817; 509) = 1
Der Bruch: 10.783/468
10.783/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.783 = 41 × 263
468 = 22 × 32 × 13
ggT (10.783; 468) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 914/507 × 924/503 × 889/458 × 100.769/508 × 921/545 × 100.767/503 × 1.758/521 × 10.790/424 × 10.817/509 × 10.783/468 =
- 914/507 × 924/503 × 889/458 × 100.769/508 × 921/545 × 100.767/503 × 1.758/521 × 5.395/212 × 10.817/509 × 10.783/468
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 914/507 × 924/503 × 889/458 × 100.769/508 × 921/545 × 100.767/503 × 1.758/521 × 5.395/212 × 10.817/509 × 10.783/468 =
- (914 × 924 × 889 × 100.769 × 921 × 100.767 × 1.758 × 5.395 × 10.817 × 10.783) / (507 × 503 × 458 × 508 × 545 × 503 × 521 × 212 × 509 × 468) =
- (2 × 457 × 22 × 3 × 7 × 11 × 7 × 127 × 100.769 × 3 × 307 × 3 × 33.589 × 2 × 3 × 293 × 5 × 13 × 83 × 29 × 373 × 41 × 263) / (3 × 132 × 503 × 2 × 229 × 22 × 127 × 5 × 109 × 503 × 521 × 22 × 53 × 509 × 22 × 32 × 13) =
- (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 263 × 293 × 307 × 373 × 457 × 33.589 × 100.769) / (27 × 33 × 5 × 133 × 53 × 109 × 127 × 229 × 5032 × 509 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 263 × 293 × 307 × 373 × 457 × 33.589 × 100.769; 27 × 33 × 5 × 133 × 53 × 109 × 127 × 229 × 5032 × 509 × 521) = 24 × 33 × 5 × 13 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 263 × 293 × 307 × 373 × 457 × 33.589 × 100.769) / (27 × 33 × 5 × 133 × 53 × 109 × 127 × 229 × 5032 × 509 × 521) =
- ((24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 41 × 83 × 127 × 263 × 293 × 307 × 373 × 457 × 33.589 × 100.769) : (24 × 33 × 5 × 13 × 127)) / ((27 × 33 × 5 × 133 × 53 × 109 × 127 × 229 × 5032 × 509 × 521) : (24 × 33 × 5 × 13 × 127)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 29 × 41 × 83 × 127 : 127 × 263 × 293 × 307 × 373 × 457 × 33.589 × 100.769)/(27 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 133 : 13 × 53 × 109 × 127 : 127 × 229 × 5032 × 509 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 83 × 1 × 263 × 293 × 307 × 373 × 457 × 33.589 × 100.769)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 13(3 - 1) × 53 × 109 × 1 × 229 × 5032 × 509 × 521) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 83 × 1 × 263 × 293 × 307 × 373 × 457 × 33.589 × 100.769)/(23 × 30 × 1 × 132 × 53 × 109 × 1 × 229 × 5032 × 509 × 521) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 41 × 83 × 1 × 263 × 293 × 307 × 373 × 457 × 33.589 × 100.769)/(23 × 1 × 1 × 132 × 53 × 109 × 1 × 229 × 5032 × 509 × 521) =
- (3 × 72 × 11 × 29 × 41 × 83 × 263 × 293 × 307 × 373 × 457 × 33.589 × 100.769)/(23 × 132 × 53 × 109 × 229 × 5032 × 509 × 521) =
- (3 × 49 × 11 × 29 × 41 × 83 × 263 × 293 × 307 × 373 × 457 × 33.589 × 100.769)/(8 × 169 × 53 × 109 × 229 × 253.009 × 509 × 521) =
- 2.178.114.801.239.606.653.712.195.295.927/120.006.844.727.231.844.616
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.178.114.801.239.606.653.712.195.295.927 : 120.006.844.727.231.844.616 = - 18.149.921.416 und der Rest = - 58.234.718.719.072.599.671 ⇒
- 2.178.114.801.239.606.653.712.195.295.927 = - 18.149.921.416 × 120.006.844.727.231.844.616 - 58.234.718.719.072.599.671 ⇒
- 2.178.114.801.239.606.653.712.195.295.927/120.006.844.727.231.844.616 =
( - 18.149.921.416 × 120.006.844.727.231.844.616 - 58.234.718.719.072.599.671)/120.006.844.727.231.844.616 =
( - 18.149.921.416 × 120.006.844.727.231.844.616)/120.006.844.727.231.844.616 - 58.234.718.719.072.599.671/120.006.844.727.231.844.616 =
- 18.149.921.416 - 58.234.718.719.072.599.671/120.006.844.727.231.844.616 =
- 18.149.921.416 58.234.718.719.072.599.671/120.006.844.727.231.844.616
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.149.921.416 - 58.234.718.719.072.599.671/120.006.844.727.231.844.616 =
- 18.149.921.416 - 58.234.718.719.072.599.671 : 120.006.844.727.231.844.616 ≈
- 18.149.921.416,485261643629 ≈
- 18.149.921.416,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.149.921.416,485261643629 =
- 18.149.921.416,485261643629 × 100/100 =
( - 18.149.921.416,485261643629 × 100)/100 =
- 1.814.992.141.648,526164362905/100 ≈
- 1.814.992.141.648,526164362905% ≈
- 1.814.992.141.648,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
914/507 × 924/503 × 889/458 × - 100.769/508 × - 921/545 × 100.767/503 × 1.758/521 × 10.790/424 × 10.817/509 × - 10.783/468 = - 2.178.114.801.239.606.653.712.195.295.927/120.006.844.727.231.844.616
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
914/507 × 924/503 × 889/458 × - 100.769/508 × - 921/545 × 100.767/503 × 1.758/521 × 10.790/424 × 10.817/509 × - 10.783/468 = - 18.149.921.416 58.234.718.719.072.599.671/120.006.844.727.231.844.616
Als Dezimalzahl:
914/507 × 924/503 × 889/458 × - 100.769/508 × - 921/545 × 100.767/503 × 1.758/521 × 10.790/424 × 10.817/509 × - 10.783/468 ≈ - 18.149.921.416,49
In Prozent:
914/507 × 924/503 × 889/458 × - 100.769/508 × - 921/545 × 100.767/503 × 1.758/521 × 10.790/424 × 10.817/509 × - 10.783/468 ≈ - 1.814.992.141.648,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.