913/570 × 878/596 × - 940/594 × - 934/579 × 974/585 × 988/622 × - 1.158/552 × - 1.314/598 × - 1.438/563 × - 2.049/606 × - 3.595/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
913/570 × 878/596 × - 940/594 × - 934/579 × 974/585 × 988/622 × - 1.158/552 × - 1.314/598 × - 1.438/563 × - 2.049/606 × - 3.595/539 =
- 913/570 × 878/596 × 940/594 × 934/579 × 974/585 × 988/622 × 1.158/552 × 1.314/598 × 1.438/563 × 2.049/606 × 3.595/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 913/570
913/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (913; 570) = 1
Der Bruch: 878/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
596 = 22 × 149
ggT (878; 596) = 2
878/596 =
(878 : 2)/(596 : 2) =
439/298
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
878/596 =
(2 × 439)/(22 × 149) =
((2 × 439) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 439)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 439)/(21 × 149) =
(1 × 439)/(2 × 149) =
439/298
Der Bruch: 940/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
940 = 22 × 5 × 47
594 = 2 × 33 × 11
ggT (940; 594) = 2
940/594 =
(940 : 2)/(594 : 2) =
470/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
940/594 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 33 × 11) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 33 × 11) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 33 × 11) =
470/297
Der Bruch: 934/579
934/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
579 = 3 × 193
ggT (934; 579) = 1
Der Bruch: 974/585
974/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
974 = 2 × 487
585 = 32 × 5 × 13
ggT (974; 585) = 1
Der Bruch: 988/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
622 = 2 × 311
ggT (988; 622) = 2
988/622 =
(988 : 2)/(622 : 2) =
494/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
988/622 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 311) =
((22 × 13 × 19) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 311) =
(21 × 13 × 19)/(1 × 311) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 311) =
494/311
Der Bruch: 1.158/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.158 = 2 × 3 × 193
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.158; 552) = 2 × 3 = 6
1.158/552 =
(1.158 : 6)/(552 : 6) =
193/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.158/552 =
(2 × 3 × 193)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 193) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 193)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 193)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 193)/(22 × 1 × 23) =
193/92
Der Bruch: 1.314/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.314 = 2 × 32 × 73
598 = 2 × 13 × 23
ggT (1.314; 598) = 2
1.314/598 =
(1.314 : 2)/(598 : 2) =
657/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.314/598 =
(2 × 32 × 73)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 32 × 73) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 73)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 32 × 73)/(1 × 13 × 23) =
657/299
Der Bruch: 1.438/563
1.438/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.438 = 2 × 719
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.438; 563) = 1
Der Bruch: 2.049/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.049 = 3 × 683
606 = 2 × 3 × 101
ggT (2.049; 606) = 3
2.049/606 =
(2.049 : 3)/(606 : 3) =
683/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.049/606 =
(3 × 683)/(2 × 3 × 101) =
((3 × 683) : 3)/((2 × 3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 683)/(2 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 683)/(2 × 1 × 101) =
683/202
Der Bruch: 3.595/539
3.595/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.595 = 5 × 719
539 = 72 × 11
ggT (3.595; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 913/570 × 878/596 × 940/594 × 934/579 × 974/585 × 988/622 × 1.158/552 × 1.314/598 × 1.438/563 × 2.049/606 × 3.595/539 =
- 913/570 × 439/298 × 470/297 × 934/579 × 974/585 × 494/311 × 193/92 × 657/299 × 1.438/563 × 683/202 × 3.595/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 913/570 × 439/298 × 470/297 × 934/579 × 974/585 × 494/311 × 193/92 × 657/299 × 1.438/563 × 683/202 × 3.595/539 =
- (913 × 439 × 470 × 934 × 974 × 494 × 193 × 657 × 1.438 × 683 × 3.595) / (570 × 298 × 297 × 579 × 585 × 311 × 92 × 299 × 563 × 202 × 539) =
- (11 × 83 × 439 × 2 × 5 × 47 × 2 × 467 × 2 × 487 × 2 × 13 × 19 × 193 × 32 × 73 × 2 × 719 × 683 × 5 × 719) / (2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 149 × 33 × 11 × 3 × 193 × 32 × 5 × 13 × 311 × 22 × 23 × 13 × 23 × 563 × 2 × 101 × 72 × 11) =
- (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 83 × 193 × 439 × 467 × 487 × 683 × 7192) / (25 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 232 × 101 × 149 × 193 × 311 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 83 × 193 × 439 × 467 × 487 × 683 × 7192; 25 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 232 × 101 × 149 × 193 × 311 × 563) = 25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 193
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 83 × 193 × 439 × 467 × 487 × 683 × 7192) / (25 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 232 × 101 × 149 × 193 × 311 × 563) =
- ((25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 47 × 73 × 83 × 193 × 439 × 467 × 487 × 683 × 7192) : (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 193)) / ((25 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 232 × 101 × 149 × 193 × 311 × 563) : (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 193)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 47 × 73 × 83 × 193 : 193 × 439 × 467 × 487 × 683 × 7192)/(25 : 25 × 37 : 32 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 232 × 101 × 149 × 193 : 193 × 311 × 563) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 83 × 1 × 439 × 467 × 487 × 683 × 7192)/(2(5 - 5) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 232 × 101 × 149 × 1 × 311 × 563) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 83 × 1 × 439 × 467 × 487 × 683 × 7192)/(20 × 35 × 50 × 72 × 11 × 13 × 1 × 232 × 101 × 149 × 1 × 311 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 83 × 1 × 439 × 467 × 487 × 683 × 7192)/(1 × 35 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 232 × 101 × 149 × 1 × 311 × 563) =
- (47 × 73 × 83 × 439 × 467 × 487 × 683 × 7192)/(35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 101 × 149 × 311 × 563) =
- (47 × 73 × 83 × 439 × 467 × 487 × 683 × 516.961)/(243 × 49 × 11 × 13 × 529 × 101 × 149 × 311 × 563) =
- 10.038.935.338.108.152.581.269/2.373.397.547.171.403.753
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.038.935.338.108.152.581.269 : 2.373.397.547.171.403.753 = - 4.229 und der Rest = - 1.837.111.120.286.109.832 ⇒
- 10.038.935.338.108.152.581.269 = - 4.229 × 2.373.397.547.171.403.753 - 1.837.111.120.286.109.832 ⇒
- 10.038.935.338.108.152.581.269/2.373.397.547.171.403.753 =
( - 4.229 × 2.373.397.547.171.403.753 - 1.837.111.120.286.109.832)/2.373.397.547.171.403.753 =
( - 4.229 × 2.373.397.547.171.403.753)/2.373.397.547.171.403.753 - 1.837.111.120.286.109.832/2.373.397.547.171.403.753 =
- 4.229 - 1.837.111.120.286.109.832/2.373.397.547.171.403.753 =
- 4.229 1.837.111.120.286.109.832/2.373.397.547.171.403.753
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.229 - 1.837.111.120.286.109.832/2.373.397.547.171.403.753 =
- 4.229 - 1.837.111.120.286.109.832 : 2.373.397.547.171.403.753 ≈
- 4.229,774042731474 ≈
- 4.229,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.229,774042731474 =
- 4.229,774042731474 × 100/100 =
( - 4.229,774042731474 × 100)/100 =
- 422.977,404273147394/100 ≈
- 422.977,404273147394% ≈
- 422.977,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
913/570 × 878/596 × - 940/594 × - 934/579 × 974/585 × 988/622 × - 1.158/552 × - 1.314/598 × - 1.438/563 × - 2.049/606 × - 3.595/539 = - 10.038.935.338.108.152.581.269/2.373.397.547.171.403.753
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
913/570 × 878/596 × - 940/594 × - 934/579 × 974/585 × 988/622 × - 1.158/552 × - 1.314/598 × - 1.438/563 × - 2.049/606 × - 3.595/539 = - 4.229 1.837.111.120.286.109.832/2.373.397.547.171.403.753
Als Dezimalzahl:
913/570 × 878/596 × - 940/594 × - 934/579 × 974/585 × 988/622 × - 1.158/552 × - 1.314/598 × - 1.438/563 × - 2.049/606 × - 3.595/539 ≈ - 4.229,77
In Prozent:
913/570 × 878/596 × - 940/594 × - 934/579 × 974/585 × 988/622 × - 1.158/552 × - 1.314/598 × - 1.438/563 × - 2.049/606 × - 3.595/539 ≈ - 422.977,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.