913/549 × 980/514 × 928/532 × 100.813/548 × 948/575 × - 100.831/531 × 1.799/531 × - 10.834/513 × - 10.842/553 × - 10.827/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
913/549 × 980/514 × 928/532 × 100.813/548 × 948/575 × - 100.831/531 × 1.799/531 × - 10.834/513 × - 10.842/553 × - 10.827/526 =
913/549 × 980/514 × 928/532 × 100.813/548 × 948/575 × 100.831/531 × 1.799/531 × 10.834/513 × 10.842/553 × 10.827/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 913/549
913/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
549 = 32 × 61
ggT (913; 549) = 1
Der Bruch: 980/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
514 = 2 × 257
ggT (980; 514) = 2
980/514 =
(980 : 2)/(514 : 2) =
490/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
980/514 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 257) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 257) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 257) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 257) =
490/257
Der Bruch: 928/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
532 = 22 × 7 × 19
ggT (928; 532) = 22 = 4
928/532 =
(928 : 4)/(532 : 4) =
232/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/532 =
(25 × 29)/(22 × 7 × 19) =
((25 × 29) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 29)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(5 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(23 × 29)/(20 × 7 × 19) =
(23 × 29)/(1 × 7 × 19) =
232/133
Der Bruch: 100.813/548
100.813/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.813 = 73 × 1.381
548 = 22 × 137
ggT (100.813; 548) = 1
Der Bruch: 948/575
948/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
575 = 52 × 23
ggT (948; 575) = 1
Der Bruch: 100.831/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.831 = 59 × 1.709
531 = 32 × 59
ggT (100.831; 531) = 59
100.831/531 =
(100.831 : 59)/(531 : 59) =
1.709/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.831/531 =
(59 × 1.709)/(32 × 59) =
((59 × 1.709) : 59)/((32 × 59) : 59) =
(59 : 59 × 1.709)/(32 × 59 : 59) =
(1 × 1.709)/(32 × 1) =
1.709/9
Der Bruch: 1.799/531
1.799/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.799 = 7 × 257
531 = 32 × 59
ggT (1.799; 531) = 1
Der Bruch: 10.834/513
10.834/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.834 = 2 × 5.417
513 = 33 × 19
ggT (10.834; 513) = 1
Der Bruch: 10.842/553
10.842/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
553 = 7 × 79
ggT (10.842; 553) = 1
Der Bruch: 10.827/526
10.827/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.827 = 33 × 401
526 = 2 × 263
ggT (10.827; 526) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
913/549 × 980/514 × 928/532 × 100.813/548 × 948/575 × 100.831/531 × 1.799/531 × 10.834/513 × 10.842/553 × 10.827/526 =
913/549 × 490/257 × 232/133 × 100.813/548 × 948/575 × 1.709/9 × 1.799/531 × 10.834/513 × 10.842/553 × 10.827/526
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
913/549 × 490/257 × 232/133 × 100.813/548 × 948/575 × 1.709/9 × 1.799/531 × 10.834/513 × 10.842/553 × 10.827/526 =
(913 × 490 × 232 × 100.813 × 948 × 1.709 × 1.799 × 10.834 × 10.842 × 10.827) / (549 × 257 × 133 × 548 × 575 × 9 × 531 × 513 × 553 × 526) =
(11 × 83 × 2 × 5 × 72 × 23 × 29 × 73 × 1.381 × 22 × 3 × 79 × 1.709 × 7 × 257 × 2 × 5.417 × 2 × 3 × 13 × 139 × 33 × 401) / (32 × 61 × 257 × 7 × 19 × 22 × 137 × 52 × 23 × 32 × 32 × 59 × 33 × 19 × 7 × 79 × 2 × 263) =
(28 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 79 × 83 × 139 × 257 × 401 × 1.381 × 1.709 × 5.417) / (23 × 39 × 52 × 72 × 192 × 23 × 59 × 61 × 79 × 137 × 257 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 79 × 83 × 139 × 257 × 401 × 1.381 × 1.709 × 5.417; 23 × 39 × 52 × 72 × 192 × 23 × 59 × 61 × 79 × 137 × 257 × 263) = 23 × 35 × 5 × 72 × 79 × 257
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 79 × 83 × 139 × 257 × 401 × 1.381 × 1.709 × 5.417) / (23 × 39 × 52 × 72 × 192 × 23 × 59 × 61 × 79 × 137 × 257 × 263) =
((28 × 35 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 79 × 83 × 139 × 257 × 401 × 1.381 × 1.709 × 5.417) : (23 × 35 × 5 × 72 × 79 × 257)) / ((23 × 39 × 52 × 72 × 192 × 23 × 59 × 61 × 79 × 137 × 257 × 263) : (23 × 35 × 5 × 72 × 79 × 257)) =
(28 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 × 29 × 73 × 79 : 79 × 83 × 139 × 257 : 257 × 401 × 1.381 × 1.709 × 5.417)/(23 : 23 × 39 : 35 × 52 : 5 × 72 : 72 × 192 × 23 × 59 × 61 × 79 : 79 × 137 × 257 : 257 × 263) =
(2(8 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 29 × 73 × 1 × 83 × 139 × 1 × 401 × 1.381 × 1.709 × 5.417)/(2(3 - 3) × 3(9 - 5) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 192 × 23 × 59 × 61 × 1 × 137 × 1 × 263) =
(25 × 30 × 1 × 71 × 11 × 13 × 29 × 73 × 1 × 83 × 139 × 1 × 401 × 1.381 × 1.709 × 5.417)/(20 × 34 × 5 × 70 × 192 × 23 × 59 × 61 × 1 × 137 × 1 × 263) =
(25 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 73 × 1 × 83 × 139 × 1 × 401 × 1.381 × 1.709 × 5.417)/(1 × 34 × 5 × 1 × 192 × 23 × 59 × 61 × 1 × 137 × 1 × 263) =
(25 × 7 × 11 × 13 × 29 × 73 × 83 × 139 × 401 × 1.381 × 1.709 × 5.417)/(34 × 5 × 192 × 23 × 59 × 61 × 137 × 263) =
(32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 73 × 83 × 139 × 401 × 1.381 × 1.709 × 5.417)/(81 × 5 × 361 × 23 × 59 × 61 × 137 × 263) =
4.010.853.099.901.121.944.774.304/436.061.981.009.835
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.010.853.099.901.121.944.774.304 : 436.061.981.009.835 = 9.197.896.800 und der Rest = 169.099.829.746.304 ⇒
4.010.853.099.901.121.944.774.304 = 9.197.896.800 × 436.061.981.009.835 + 169.099.829.746.304 ⇒
4.010.853.099.901.121.944.774.304/436.061.981.009.835 =
(9.197.896.800 × 436.061.981.009.835 + 169.099.829.746.304)/436.061.981.009.835 =
(9.197.896.800 × 436.061.981.009.835)/436.061.981.009.835 + 169.099.829.746.304/436.061.981.009.835 =
9.197.896.800 + 169.099.829.746.304/436.061.981.009.835 =
9.197.896.800 169.099.829.746.304/436.061.981.009.835
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.197.896.800 + 169.099.829.746.304/436.061.981.009.835 =
9.197.896.800 + 169.099.829.746.304 : 436.061.981.009.835 ≈
9.197.896.800,387788518858 ≈
9.197.896.800,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.197.896.800,387788518858 =
9.197.896.800,387788518858 × 100/100 =
(9.197.896.800,387788518858 × 100)/100 =
919.789.680.038,778851885849/100 ≈
919.789.680.038,778851885849% ≈
919.789.680.038,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
913/549 × 980/514 × 928/532 × 100.813/548 × 948/575 × - 100.831/531 × 1.799/531 × - 10.834/513 × - 10.842/553 × - 10.827/526 = 4.010.853.099.901.121.944.774.304/436.061.981.009.835
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
913/549 × 980/514 × 928/532 × 100.813/548 × 948/575 × - 100.831/531 × 1.799/531 × - 10.834/513 × - 10.842/553 × - 10.827/526 = 9.197.896.800 169.099.829.746.304/436.061.981.009.835
Als Dezimalzahl:
913/549 × 980/514 × 928/532 × 100.813/548 × 948/575 × - 100.831/531 × 1.799/531 × - 10.834/513 × - 10.842/553 × - 10.827/526 ≈ 9.197.896.800,39
In Prozent:
913/549 × 980/514 × 928/532 × 100.813/548 × 948/575 × - 100.831/531 × 1.799/531 × - 10.834/513 × - 10.842/553 × - 10.827/526 ≈ 919.789.680.038,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.