913/544 × - 971/518 × - 933/534 × 100.809/544 × 951/575 × - 100.844/535 × - 1.806/536 × - 10.840/505 × - 10.840/562 × - 10.826/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
913/544 × - 971/518 × - 933/534 × 100.809/544 × 951/575 × - 100.844/535 × - 1.806/536 × - 10.840/505 × - 10.840/562 × - 10.826/529 =
- 913/544 × 971/518 × 933/534 × 100.809/544 × 951/575 × 100.844/535 × 1.806/536 × 10.840/505 × 10.840/562 × 10.826/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 913/544
913/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
544 = 25 × 17
ggT (913; 544) = 1
Der Bruch: 971/518
971/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (971; 518) = 1
Der Bruch: 933/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
534 = 2 × 3 × 89
ggT (933; 534) = 3
933/534 =
(933 : 3)/(534 : 3) =
311/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
933/534 =
(3 × 311)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 311) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 311)/(2 × 1 × 89) =
311/178
Der Bruch: 100.809/544
100.809/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.809 = 32 × 23 × 487
544 = 25 × 17
ggT (100.809; 544) = 1
Der Bruch: 951/575
951/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
951 = 3 × 317
575 = 52 × 23
ggT (951; 575) = 1
Der Bruch: 100.844/535
100.844/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.844 = 22 × 17 × 1.483
535 = 5 × 107
ggT (100.844; 535) = 1
Der Bruch: 1.806/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
536 = 23 × 67
ggT (1.806; 536) = 2
1.806/536 =
(1.806 : 2)/(536 : 2) =
903/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.806/536 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 7 × 43) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 43)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 43)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 7 × 43)/(22 × 67) =
903/268
Der Bruch: 10.840/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.840 = 23 × 5 × 271
505 = 5 × 101
ggT (10.840; 505) = 5
10.840/505 =
(10.840 : 5)/(505 : 5) =
2.168/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.840/505 =
(23 × 5 × 271)/(5 × 101) =
((23 × 5 × 271) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 271)/(5 : 5 × 101) =
(23 × 1 × 271)/(1 × 101) =
2.168/101
Der Bruch: 10.840/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.840 = 23 × 5 × 271
562 = 2 × 281
ggT (10.840; 562) = 2
10.840/562 =
(10.840 : 2)/(562 : 2) =
5.420/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.840/562 =
(23 × 5 × 271)/(2 × 281) =
((23 × 5 × 271) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 271)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 5 × 271)/(1 × 281) =
(22 × 5 × 271)/(1 × 281) =
5.420/281
Der Bruch: 10.826/529
10.826/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
529 = 232
ggT (10.826; 529) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 913/544 × 971/518 × 933/534 × 100.809/544 × 951/575 × 100.844/535 × 1.806/536 × 10.840/505 × 10.840/562 × 10.826/529 =
- 913/544 × 971/518 × 311/178 × 100.809/544 × 951/575 × 100.844/535 × 903/268 × 2.168/101 × 5.420/281 × 10.826/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 913/544 × 971/518 × 311/178 × 100.809/544 × 951/575 × 100.844/535 × 903/268 × 2.168/101 × 5.420/281 × 10.826/529 =
- (913 × 971 × 311 × 100.809 × 951 × 100.844 × 903 × 2.168 × 5.420 × 10.826) / (544 × 518 × 178 × 544 × 575 × 535 × 268 × 101 × 281 × 529) =
- (11 × 83 × 971 × 311 × 32 × 23 × 487 × 3 × 317 × 22 × 17 × 1.483 × 3 × 7 × 43 × 23 × 271 × 22 × 5 × 271 × 2 × 5.413) / (25 × 17 × 2 × 7 × 37 × 2 × 89 × 25 × 17 × 52 × 23 × 5 × 107 × 22 × 67 × 101 × 281 × 232) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 83 × 2712 × 311 × 317 × 487 × 971 × 1.483 × 5.413) / (214 × 53 × 7 × 172 × 233 × 37 × 67 × 89 × 101 × 107 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 83 × 2712 × 311 × 317 × 487 × 971 × 1.483 × 5.413; 214 × 53 × 7 × 172 × 233 × 37 × 67 × 89 × 101 × 107 × 281) = 28 × 5 × 7 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 83 × 2712 × 311 × 317 × 487 × 971 × 1.483 × 5.413) / (214 × 53 × 7 × 172 × 233 × 37 × 67 × 89 × 101 × 107 × 281) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 83 × 2712 × 311 × 317 × 487 × 971 × 1.483 × 5.413) : (28 × 5 × 7 × 17 × 23)) / ((214 × 53 × 7 × 172 × 233 × 37 × 67 × 89 × 101 × 107 × 281) : (28 × 5 × 7 × 17 × 23)) =
- (28 : 28 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 83 × 2712 × 311 × 317 × 487 × 971 × 1.483 × 5.413)/(214 : 28 × 53 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 233 : 23 × 37 × 67 × 89 × 101 × 107 × 281) =
- (2(8 - 8) × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 83 × 2712 × 311 × 317 × 487 × 971 × 1.483 × 5.413)/(2(14 - 8) × 5(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 23(3 - 1) × 37 × 67 × 89 × 101 × 107 × 281) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 83 × 2712 × 311 × 317 × 487 × 971 × 1.483 × 5.413)/(26 × 52 × 1 × 17 × 232 × 37 × 67 × 89 × 101 × 107 × 281) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 83 × 2712 × 311 × 317 × 487 × 971 × 1.483 × 5.413)/(26 × 52 × 1 × 17 × 232 × 37 × 67 × 89 × 101 × 107 × 281) =
- (34 × 11 × 43 × 83 × 2712 × 311 × 317 × 487 × 971 × 1.483 × 5.413)/(26 × 52 × 17 × 232 × 37 × 67 × 89 × 101 × 107 × 281) =
- (81 × 11 × 43 × 83 × 73.441 × 311 × 317 × 487 × 971 × 1.483 × 5.413)/(64 × 25 × 17 × 529 × 37 × 67 × 89 × 101 × 107 × 281) =
- 87.399.682.352.705.152.115.940.798.819/9.640.567.080.341.057.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 87.399.682.352.705.152.115.940.798.819 : 9.640.567.080.341.057.600 = - 9.065.823.786 und der Rest = - 5.220.619.133.464.725.219 ⇒
- 87.399.682.352.705.152.115.940.798.819 = - 9.065.823.786 × 9.640.567.080.341.057.600 - 5.220.619.133.464.725.219 ⇒
- 87.399.682.352.705.152.115.940.798.819/9.640.567.080.341.057.600 =
( - 9.065.823.786 × 9.640.567.080.341.057.600 - 5.220.619.133.464.725.219)/9.640.567.080.341.057.600 =
( - 9.065.823.786 × 9.640.567.080.341.057.600)/9.640.567.080.341.057.600 - 5.220.619.133.464.725.219/9.640.567.080.341.057.600 =
- 9.065.823.786 - 5.220.619.133.464.725.219/9.640.567.080.341.057.600 =
- 9.065.823.786 5.220.619.133.464.725.219/9.640.567.080.341.057.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.065.823.786 - 5.220.619.133.464.725.219/9.640.567.080.341.057.600 =
- 9.065.823.786 - 5.220.619.133.464.725.219 : 9.640.567.080.341.057.600 ≈
- 9.065.823.786,541526145709 ≈
- 9.065.823.786,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.065.823.786,541526145709 =
- 9.065.823.786,541526145709 × 100/100 =
( - 9.065.823.786,541526145709 × 100)/100 =
- 906.582.378.654,152614570885/100 ≈
- 906.582.378.654,152614570885% ≈
- 906.582.378.654,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
913/544 × - 971/518 × - 933/534 × 100.809/544 × 951/575 × - 100.844/535 × - 1.806/536 × - 10.840/505 × - 10.840/562 × - 10.826/529 = - 87.399.682.352.705.152.115.940.798.819/9.640.567.080.341.057.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
913/544 × - 971/518 × - 933/534 × 100.809/544 × 951/575 × - 100.844/535 × - 1.806/536 × - 10.840/505 × - 10.840/562 × - 10.826/529 = - 9.065.823.786 5.220.619.133.464.725.219/9.640.567.080.341.057.600
Als Dezimalzahl:
913/544 × - 971/518 × - 933/534 × 100.809/544 × 951/575 × - 100.844/535 × - 1.806/536 × - 10.840/505 × - 10.840/562 × - 10.826/529 ≈ - 9.065.823.786,54
In Prozent:
913/544 × - 971/518 × - 933/534 × 100.809/544 × 951/575 × - 100.844/535 × - 1.806/536 × - 10.840/505 × - 10.840/562 × - 10.826/529 ≈ - 906.582.378.654,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.