913/466 × - 830/419 × - 783/402 × - 100.718/453 × - 794/425 × - 100.687/495 × 1.708/444 × - 10.708/472 × - 10.675/452 × 10.657/471 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
913/466 × - 830/419 × - 783/402 × - 100.718/453 × - 794/425 × - 100.687/495 × 1.708/444 × - 10.708/472 × - 10.675/452 × 10.657/471 =
- 913/466 × 830/419 × 783/402 × 100.718/453 × 794/425 × 100.687/495 × 1.708/444 × 10.708/472 × 10.675/452 × 10.657/471
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 913/466
913/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
466 = 2 × 233
ggT (913; 466) = 1
Der Bruch: 830/419
830/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (830; 419) = 1
Der Bruch: 783/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
402 = 2 × 3 × 67
ggT (783; 402) = 3
783/402 =
(783 : 3)/(402 : 3) =
261/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
783/402 =
(33 × 29)/(2 × 3 × 67) =
((33 × 29) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(3(3 - 1) × 29)/(2 × 1 × 67) =
(32 × 29)/(2 × 1 × 67) =
261/134
Der Bruch: 100.718/453
100.718/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.718 = 2 × 50.359
453 = 3 × 151
ggT (100.718; 453) = 1
Der Bruch: 794/425
794/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
425 = 52 × 17
ggT (794; 425) = 1
Der Bruch: 100.687/495
100.687/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.687 = 107 × 941
495 = 32 × 5 × 11
ggT (100.687; 495) = 1
Der Bruch: 1.708/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.708 = 22 × 7 × 61
444 = 22 × 3 × 37
ggT (1.708; 444) = 22 = 4
1.708/444 =
(1.708 : 4)/(444 : 4) =
427/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.708/444 =
(22 × 7 × 61)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 7 × 61) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 61)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 7 × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 7 × 61)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 3 × 37) =
427/111
Der Bruch: 10.708/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.708 = 22 × 2.677
472 = 23 × 59
ggT (10.708; 472) = 22 = 4
10.708/472 =
(10.708 : 4)/(472 : 4) =
2.677/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.708/472 =
(22 × 2.677)/(23 × 59) =
((22 × 2.677) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 2.677)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 2.677)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 2.677)/(21 × 59) =
(1 × 2.677)/(2 × 59) =
2.677/118
Der Bruch: 10.675/452
10.675/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.675 = 52 × 7 × 61
452 = 22 × 113
ggT (10.675; 452) = 1
Der Bruch: 10.657/471
10.657/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
471 = 3 × 157
ggT (10.657; 471) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 913/466 × 830/419 × 783/402 × 100.718/453 × 794/425 × 100.687/495 × 1.708/444 × 10.708/472 × 10.675/452 × 10.657/471 =
- 913/466 × 830/419 × 261/134 × 100.718/453 × 794/425 × 100.687/495 × 427/111 × 2.677/118 × 10.675/452 × 10.657/471
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 913/466 × 830/419 × 261/134 × 100.718/453 × 794/425 × 100.687/495 × 427/111 × 2.677/118 × 10.675/452 × 10.657/471 =
- (913 × 830 × 261 × 100.718 × 794 × 100.687 × 427 × 2.677 × 10.675 × 10.657) / (466 × 419 × 134 × 453 × 425 × 495 × 111 × 118 × 452 × 471) =
- (11 × 83 × 2 × 5 × 83 × 32 × 29 × 2 × 50.359 × 2 × 397 × 107 × 941 × 7 × 61 × 2.677 × 52 × 7 × 61 × 10.657) / (2 × 233 × 419 × 2 × 67 × 3 × 151 × 52 × 17 × 32 × 5 × 11 × 3 × 37 × 2 × 59 × 22 × 113 × 3 × 157) =
- (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 29 × 612 × 832 × 107 × 397 × 941 × 2.677 × 10.657 × 50.359) / (25 × 35 × 53 × 11 × 17 × 37 × 59 × 67 × 113 × 151 × 157 × 233 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 29 × 612 × 832 × 107 × 397 × 941 × 2.677 × 10.657 × 50.359; 25 × 35 × 53 × 11 × 17 × 37 × 59 × 67 × 113 × 151 × 157 × 233 × 419) = 23 × 32 × 53 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 29 × 612 × 832 × 107 × 397 × 941 × 2.677 × 10.657 × 50.359) / (25 × 35 × 53 × 11 × 17 × 37 × 59 × 67 × 113 × 151 × 157 × 233 × 419) =
- ((23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 29 × 612 × 832 × 107 × 397 × 941 × 2.677 × 10.657 × 50.359) : (23 × 32 × 53 × 11)) / ((25 × 35 × 53 × 11 × 17 × 37 × 59 × 67 × 113 × 151 × 157 × 233 × 419) : (23 × 32 × 53 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 11 : 11 × 29 × 612 × 832 × 107 × 397 × 941 × 2.677 × 10.657 × 50.359)/(25 : 23 × 35 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 × 37 × 59 × 67 × 113 × 151 × 157 × 233 × 419) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 29 × 612 × 832 × 107 × 397 × 941 × 2.677 × 10.657 × 50.359)/(2(5 - 3) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 37 × 59 × 67 × 113 × 151 × 157 × 233 × 419) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 29 × 612 × 832 × 107 × 397 × 941 × 2.677 × 10.657 × 50.359)/(22 × 33 × 50 × 1 × 17 × 37 × 59 × 67 × 113 × 151 × 157 × 233 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 29 × 612 × 832 × 107 × 397 × 941 × 2.677 × 10.657 × 50.359)/(22 × 33 × 1 × 1 × 17 × 37 × 59 × 67 × 113 × 151 × 157 × 233 × 419) =
- (72 × 29 × 612 × 832 × 107 × 397 × 941 × 2.677 × 10.657 × 50.359)/(22 × 33 × 17 × 37 × 59 × 67 × 113 × 151 × 157 × 233 × 419) =
- (49 × 29 × 3.721 × 6.889 × 107 × 397 × 941 × 2.677 × 10.657 × 50.359)/(4 × 27 × 17 × 37 × 59 × 67 × 113 × 151 × 157 × 233 × 419) =
- 2.091.867.993.568.490.724.606.229.033.061/70.230.571.493.402.459.772
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.091.867.993.568.490.724.606.229.033.061 : 70.230.571.493.402.459.772 = - 29.785.717.944 und der Rest = - 20.078.200.961.630.484.293 ⇒
- 2.091.867.993.568.490.724.606.229.033.061 = - 29.785.717.944 × 70.230.571.493.402.459.772 - 20.078.200.961.630.484.293 ⇒
- 2.091.867.993.568.490.724.606.229.033.061/70.230.571.493.402.459.772 =
( - 29.785.717.944 × 70.230.571.493.402.459.772 - 20.078.200.961.630.484.293)/70.230.571.493.402.459.772 =
( - 29.785.717.944 × 70.230.571.493.402.459.772)/70.230.571.493.402.459.772 - 20.078.200.961.630.484.293/70.230.571.493.402.459.772 =
- 29.785.717.944 - 20.078.200.961.630.484.293/70.230.571.493.402.459.772 =
- 29.785.717.944 20.078.200.961.630.484.293/70.230.571.493.402.459.772
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.785.717.944 - 20.078.200.961.630.484.293/70.230.571.493.402.459.772 =
- 29.785.717.944 - 20.078.200.961.630.484.293 : 70.230.571.493.402.459.772 ≈
- 29.785.717.944,285889756194 ≈
- 29.785.717.944,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.785.717.944,285889756194 =
- 29.785.717.944,285889756194 × 100/100 =
( - 29.785.717.944,285889756194 × 100)/100 =
- 2.978.571.794.428,588975619423/100 ≈
- 2.978.571.794.428,588975619423% ≈
- 2.978.571.794.428,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
913/466 × - 830/419 × - 783/402 × - 100.718/453 × - 794/425 × - 100.687/495 × 1.708/444 × - 10.708/472 × - 10.675/452 × 10.657/471 = - 2.091.867.993.568.490.724.606.229.033.061/70.230.571.493.402.459.772
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
913/466 × - 830/419 × - 783/402 × - 100.718/453 × - 794/425 × - 100.687/495 × 1.708/444 × - 10.708/472 × - 10.675/452 × 10.657/471 = - 29.785.717.944 20.078.200.961.630.484.293/70.230.571.493.402.459.772
Als Dezimalzahl:
913/466 × - 830/419 × - 783/402 × - 100.718/453 × - 794/425 × - 100.687/495 × 1.708/444 × - 10.708/472 × - 10.675/452 × 10.657/471 ≈ - 29.785.717.944,29
In Prozent:
913/466 × - 830/419 × - 783/402 × - 100.718/453 × - 794/425 × - 100.687/495 × 1.708/444 × - 10.708/472 × - 10.675/452 × 10.657/471 ≈ - 2.978.571.794.428,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.