913/238 × - 398/212 × - 7.479/212 × 2.023/231 × 385/226 × - 385/221 × 368/231 × 365/234 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
913/238 × - 398/212 × - 7.479/212 × 2.023/231 × 385/226 × - 385/221 × 368/231 × 365/234 =
- 913/238 × 398/212 × 7.479/212 × 2.023/231 × 385/226 × 385/221 × 368/231 × 365/234
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 913/238
913/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
238 = 2 × 7 × 17
ggT (913; 238) = 1
Der Bruch: 398/212
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
398 = 2 × 199
212 = 22 × 53
ggT (398; 212) = 2
398/212 =
(398 : 2)/(212 : 2) =
199/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
398/212 =
(2 × 199)/(22 × 53) =
((2 × 199) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 199)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 199)/(21 × 53) =
(1 × 199)/(2 × 53) =
199/106
Der Bruch: 7.479/212
7.479/212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.479 = 33 × 277
212 = 22 × 53
ggT (7.479; 212) = 1
Der Bruch: 2.023/231
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.023 = 7 × 172
231 = 3 × 7 × 11
ggT (2.023; 231) = 7
2.023/231 =
(2.023 : 7)/(231 : 7) =
289/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.023/231 =
(7 × 172)/(3 × 7 × 11) =
((7 × 172) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 172)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 172)/(3 × 1 × 11) =
289/33
Der Bruch: 385/226
385/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
226 = 2 × 113
ggT (385; 226) = 1
Der Bruch: 385/221
385/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
221 = 13 × 17
ggT (385; 221) = 1
Der Bruch: 368/231
368/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
231 = 3 × 7 × 11
ggT (368; 231) = 1
Der Bruch: 365/234
365/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
365 = 5 × 73
234 = 2 × 32 × 13
ggT (365; 234) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 913/238 × 398/212 × 7.479/212 × 2.023/231 × 385/226 × 385/221 × 368/231 × 365/234 =
- 913/238 × 199/106 × 7.479/212 × 289/33 × 385/226 × 385/221 × 368/231 × 365/234
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 913/238 × 199/106 × 7.479/212 × 289/33 × 385/226 × 385/221 × 368/231 × 365/234 =
- (913 × 199 × 7.479 × 289 × 385 × 385 × 368 × 365) / (238 × 106 × 212 × 33 × 226 × 221 × 231 × 234) =
- (11 × 83 × 199 × 33 × 277 × 172 × 5 × 7 × 11 × 5 × 7 × 11 × 24 × 23 × 5 × 73) / (2 × 7 × 17 × 2 × 53 × 22 × 53 × 3 × 11 × 2 × 113 × 13 × 17 × 3 × 7 × 11 × 2 × 32 × 13) =
- (24 × 33 × 53 × 72 × 113 × 172 × 23 × 73 × 83 × 199 × 277) / (26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 172 × 532 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 72 × 113 × 172 × 23 × 73 × 83 × 199 × 277; 26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 172 × 532 × 113) = 24 × 33 × 72 × 112 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 53 × 72 × 113 × 172 × 23 × 73 × 83 × 199 × 277) / (26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 172 × 532 × 113) =
- ((24 × 33 × 53 × 72 × 113 × 172 × 23 × 73 × 83 × 199 × 277) : (24 × 33 × 72 × 112 × 172)) / ((26 × 34 × 72 × 112 × 132 × 172 × 532 × 113) : (24 × 33 × 72 × 112 × 172)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 113 : 112 × 172 : 172 × 23 × 73 × 83 × 199 × 277)/(26 : 24 × 34 : 33 × 72 : 72 × 112 : 112 × 132 × 172 : 172 × 532 × 113) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 11(3 - 2) × 17(2 - 2) × 23 × 73 × 83 × 199 × 277)/(2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 132 × 17(2 - 2) × 532 × 113) =
- (20 × 30 × 53 × 70 × 111 × 170 × 23 × 73 × 83 × 199 × 277)/(22 × 3 × 70 × 110 × 132 × 170 × 532 × 113) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 1 × 23 × 73 × 83 × 199 × 277)/(22 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 532 × 113) =
- (53 × 11 × 23 × 73 × 83 × 199 × 277)/(22 × 3 × 132 × 532 × 113) =
- (125 × 11 × 23 × 73 × 83 × 199 × 277)/(4 × 3 × 169 × 2.809 × 113) =
- 10.562.441.877.625/643.721.676
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.562.441.877.625 : 643.721.676 = - 16.408 und der Rest = - 256.617.817 ⇒
- 10.562.441.877.625 = - 16.408 × 643.721.676 - 256.617.817 ⇒
- 10.562.441.877.625/643.721.676 =
( - 16.408 × 643.721.676 - 256.617.817)/643.721.676 =
( - 16.408 × 643.721.676)/643.721.676 - 256.617.817/643.721.676 =
- 16.408 - 256.617.817/643.721.676 =
- 16.408 256.617.817/643.721.676
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.408 - 256.617.817/643.721.676 =
- 16.408 - 256.617.817 : 643.721.676 ≈
- 16.408,398647158496 ≈
- 16.408,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.408,398647158496 =
- 16.408,398647158496 × 100/100 =
( - 16.408,398647158496 × 100)/100 =
- 1.640.839,864715849649/100 ≈
- 1.640.839,864715849649% ≈
- 1.640.839,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
913/238 × - 398/212 × - 7.479/212 × 2.023/231 × 385/226 × - 385/221 × 368/231 × 365/234 = - 10.562.441.877.625/643.721.676
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
913/238 × - 398/212 × - 7.479/212 × 2.023/231 × 385/226 × - 385/221 × 368/231 × 365/234 = - 16.408 256.617.817/643.721.676
Als Dezimalzahl:
913/238 × - 398/212 × - 7.479/212 × 2.023/231 × 385/226 × - 385/221 × 368/231 × 365/234 ≈ - 16.408,4
In Prozent:
913/238 × - 398/212 × - 7.479/212 × 2.023/231 × 385/226 × - 385/221 × 368/231 × 365/234 ≈ - 1.640.839,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.