912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 =
- 912/251 × 420/242 × 7.494/246 × 2.036/262 × 406/236 × 404/250 × 391/268 × 383/247
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 912/251
912/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (912; 251) = 1
Der Bruch: 420/242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
242 = 2 × 112
ggT (420; 242) = 2
420/242 =
(420 : 2)/(242 : 2) =
210/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
420/242 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 112) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 112) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(1 × 112) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 112) =
210/121
Der Bruch: 7.494/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
246 = 2 × 3 × 41
ggT (7.494; 246) = 2 × 3 = 6
7.494/246 =
(7.494 : 6)/(246 : 6) =
1.249/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.494/246 =
(2 × 3 × 1.249)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 1.249) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.249)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 1.249)/(1 × 1 × 41) =
1.249/41
Der Bruch: 2.036/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.036 = 22 × 509
262 = 2 × 131
ggT (2.036; 262) = 2
2.036/262 =
(2.036 : 2)/(262 : 2) =
1.018/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.036/262 =
(22 × 509)/(2 × 131) =
((22 × 509) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 509)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 509)/(1 × 131) =
(21 × 509)/(1 × 131) =
(2 × 509)/(1 × 131) =
1.018/131
Der Bruch: 406/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
406 = 2 × 7 × 29
236 = 22 × 59
ggT (406; 236) = 2
406/236 =
(406 : 2)/(236 : 2) =
203/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
406/236 =
(2 × 7 × 29)/(22 × 59) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 29)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 29)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 59) =
203/118
Der Bruch: 404/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
250 = 2 × 53
ggT (404; 250) = 2
404/250 =
(404 : 2)/(250 : 2) =
202/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
404/250 =
(22 × 101)/(2 × 53) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 53) =
(21 × 101)/(1 × 53) =
(2 × 101)/(1 × 53) =
202/125
Der Bruch: 391/268
391/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
268 = 22 × 67
ggT (391; 268) = 1
Der Bruch: 383/247
383/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
247 = 13 × 19
ggT (383; 247) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 912/251 × 420/242 × 7.494/246 × 2.036/262 × 406/236 × 404/250 × 391/268 × 383/247 =
- 912/251 × 210/121 × 1.249/41 × 1.018/131 × 203/118 × 202/125 × 391/268 × 383/247
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 912/251 × 210/121 × 1.249/41 × 1.018/131 × 203/118 × 202/125 × 391/268 × 383/247 =
- (912 × 210 × 1.249 × 1.018 × 203 × 202 × 391 × 383) / (251 × 121 × 41 × 131 × 118 × 125 × 268 × 247) =
- (24 × 3 × 19 × 2 × 3 × 5 × 7 × 1.249 × 2 × 509 × 7 × 29 × 2 × 101 × 17 × 23 × 383) / (251 × 112 × 41 × 131 × 2 × 59 × 53 × 22 × 67 × 13 × 19) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249) / (23 × 53 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249; 23 × 53 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) = 23 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249) / (23 × 53 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- ((27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249) : (23 × 5 × 19)) / ((23 × 53 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) : (23 × 5 × 19)) =
- (27 : 23 × 32 × 5 : 5 × 72 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(23 : 23 × 53 : 5 × 112 × 13 × 19 : 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- (2(7 - 3) × 32 × 1 × 72 × 17 × 1 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 112 × 13 × 1 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- (24 × 32 × 1 × 72 × 17 × 1 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(20 × 52 × 112 × 13 × 1 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- (24 × 32 × 1 × 72 × 17 × 1 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(1 × 52 × 112 × 13 × 1 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- (24 × 32 × 72 × 17 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(52 × 112 × 13 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- (16 × 9 × 49 × 17 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(25 × 121 × 13 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- 1.967.585.873.714.918.352/209.567.734.958.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.967.585.873.714.918.352 : 209.567.734.958.725 = - 9.388 und der Rest = - 163.977.922.408.052 ⇒
- 1.967.585.873.714.918.352 = - 9.388 × 209.567.734.958.725 - 163.977.922.408.052 ⇒
- 1.967.585.873.714.918.352/209.567.734.958.725 =
( - 9.388 × 209.567.734.958.725 - 163.977.922.408.052)/209.567.734.958.725 =
( - 9.388 × 209.567.734.958.725)/209.567.734.958.725 - 163.977.922.408.052/209.567.734.958.725 =
- 9.388 - 163.977.922.408.052/209.567.734.958.725 =
- 9.388 163.977.922.408.052/209.567.734.958.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.388 - 163.977.922.408.052/209.567.734.958.725 =
- 9.388 - 163.977.922.408.052 : 209.567.734.958.725 ≈
- 9.388,782457864711 ≈
- 9.388,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.388,782457864711 =
- 9.388,782457864711 × 100/100 =
( - 9.388,782457864711 × 100)/100 =
- 938.878,245786471065/100 ≈
- 938.878,245786471065% ≈
- 938.878,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 = - 1.967.585.873.714.918.352/209.567.734.958.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 = - 9.388 163.977.922.408.052/209.567.734.958.725
Als Dezimalzahl:
912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 ≈ - 9.388,78
In Prozent:
912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 ≈ - 938.878,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.