912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 =
- 912/1.471 × 9.251/919 × 7.290/905 × 11.122/954 × 963.457/1.691 × 1.523/916
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 912/1.471
912/1.471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
1.471 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (912; 1.471) = 1
Der Bruch: 9.251/919
9.251/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.251 = 11 × 292
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.251; 919) = 1
Der Bruch: 7.290/905
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.290 = 2 × 36 × 5
905 = 5 × 181
ggT (7.290; 905) = 5
7.290/905 =
(7.290 : 5)/(905 : 5) =
1.458/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.290/905 =
(2 × 36 × 5)/(5 × 181) =
((2 × 36 × 5) : 5)/((5 × 181) : 5) =
(2 × 36 × 5 : 5)/(5 : 5 × 181) =
(2 × 36 × 1)/(1 × 181) =
1.458/181
Der Bruch: 11.122/954
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.122 = 2 × 67 × 83
954 = 2 × 32 × 53
ggT (11.122; 954) = 2
11.122/954 =
(11.122 : 2)/(954 : 2) =
5.561/477
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.122/954 =
(2 × 67 × 83)/(2 × 32 × 53) =
((2 × 67 × 83) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 83)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(1 × 67 × 83)/(1 × 32 × 53) =
5.561/477
Der Bruch: 963.457/1.691
963.457/1.691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.457 = 11 × 87.587
1.691 = 19 × 89
ggT (963.457; 1.691) = 1
Der Bruch: 1.523/916
1.523/916 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
916 = 22 × 229
ggT (1.523; 916) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 912/1.471 × 9.251/919 × 7.290/905 × 11.122/954 × 963.457/1.691 × 1.523/916 =
- 912/1.471 × 9.251/919 × 1.458/181 × 5.561/477 × 963.457/1.691 × 1.523/916
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 912/1.471 × 9.251/919 × 1.458/181 × 5.561/477 × 963.457/1.691 × 1.523/916 =
- (912 × 9.251 × 1.458 × 5.561 × 963.457 × 1.523) / (1.471 × 919 × 181 × 477 × 1.691 × 916) =
- (24 × 3 × 19 × 11 × 292 × 2 × 36 × 67 × 83 × 11 × 87.587 × 1.523) / (1.471 × 919 × 181 × 32 × 53 × 19 × 89 × 22 × 229) =
- (25 × 37 × 112 × 19 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587) / (22 × 32 × 19 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 37 × 112 × 19 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587; 22 × 32 × 19 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) = 22 × 32 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 37 × 112 × 19 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587) / (22 × 32 × 19 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- ((25 × 37 × 112 × 19 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 32 × 19 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) : (22 × 32 × 19)) =
- (25 : 22 × 37 : 32 × 112 × 19 : 19 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(22 : 22 × 32 : 32 × 19 : 19 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- (2(5 - 2) × 3(7 - 2) × 112 × 1 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- (23 × 35 × 112 × 1 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(20 × 30 × 1 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- (23 × 35 × 112 × 1 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(1 × 1 × 1 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- (23 × 35 × 112 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- (8 × 243 × 121 × 841 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- 146.747.285.466.665.318.424/264.306.666.661.117
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 146.747.285.466.665.318.424 : 264.306.666.661.117 = - 555.215 und der Rest = - 259.536.413.243.269 ⇒
- 146.747.285.466.665.318.424 = - 555.215 × 264.306.666.661.117 - 259.536.413.243.269 ⇒
- 146.747.285.466.665.318.424/264.306.666.661.117 =
( - 555.215 × 264.306.666.661.117 - 259.536.413.243.269)/264.306.666.661.117 =
( - 555.215 × 264.306.666.661.117)/264.306.666.661.117 - 259.536.413.243.269/264.306.666.661.117 =
- 555.215 - 259.536.413.243.269/264.306.666.661.117 =
- 555.215 259.536.413.243.269/264.306.666.661.117
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 555.215 - 259.536.413.243.269/264.306.666.661.117 =
- 555.215 - 259.536.413.243.269 : 264.306.666.661.117 ≈
- 555.215,981951823319 ≈
- 555.215,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 555.215,981951823319 =
- 555.215,981951823319 × 100/100 =
( - 555.215,981951823319 × 100)/100 =
- 55.521.598,195182331907/100 ≈
- 55.521.598,195182331907% ≈
- 55.521.598,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 = - 146.747.285.466.665.318.424/264.306.666.661.117
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 = - 555.215 259.536.413.243.269/264.306.666.661.117
Als Dezimalzahl:
912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 ≈ - 555.215,98
In Prozent:
912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 ≈ - 55.521.598,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.